- •Методика викладання математики у початкових класах (державний екзамен).
- •1. Методика роботи вчителя у підготовчому періоді до вивчення чисел.
- •2. Методика вивчення нумерації чисел в межах 100.
- •3. Методика вивчення нумерації чисел в межах тисячі.
- •4. Методика вивчення нумерації чисел у концентрі «Багатоцифрові числа».
- •5. Початкове ознайомлення учнів з діями додавання та віднімання. Методика вивчення табличних випадків додавання та віднімання одноцифрових чисел.
- •6. Методика ознайомлення учнів з діями додавання та віднімання двоцифрових чисел.
- •7. Методика вивчення усних і письмових прийомів додавання і віднімання чисел у концентрі «Тисяча».
- •8. Методика вивчення прийомів додавання і віднімання багатоцифрових чисел.
- •9. Початкове ознайомлення учнів з діями множення та ділення, зв’язки між ними.
- •10. Методика вивчення позатабличних випадків множення та ділення. Методика вивчення ділення з остачею.
- •11. Методика вивчення письмових прийомів множення та ділення у межах тисячі.
- •12. Методика вивчення табличних випадків множення та ділення.
- •13. Методика вивчення усних і письмових прийомів множення та ділення у концентрі «Багатоцифрові числа».
- •14. Методика вивчення особливих випалків множення та ділення: з 0, 1, 10, круглими числами.
- •15. Методика вивчення нумерації чисел в межах 10 і 20.
- •16. Методика вивчення довжини, способів її вимірювання, одиниць довжини та співвідношення між ними. Методика розгляду дій над іменованими числами, вираженими в одиницях довжини.
- •17. Методика вивчення площі, способів її вимірювання, одиниць її вимірювання та співвідношення між ними. Методика розгляду дій над іменованими числами, вираженими в одиницях площі.
- •18. Методика вивчення маси та місткості, способів їх вимірювання, одиниць вимірювання та співвідношень між ними. Методика розгляду дій над іменованими числами, вираженими в цих одиницях.
- •19. Методика вивчення часу, швидкості, відстані та зв’язку між ними.
- •20. Методика розв’язування задач на знаходження четвертого пропорційного.
- •22. Підготовча робота до ознайомлення з першою простою текстовою задачею. Методика ознайомлення з першою простою текстовою задачею.
- •23. Методика навчання учнів розв'язувати прості задачі на додавання, віднімання, множення і ділення.
- •24. Методика навчання учнів розв'язувати прості задачі на множення і ділення.
- •25. Підготовча робота до введення першої складеної задачі. Методика введення першої складеної задачі. Різні підходи до розв’язання цього питання.
- •26. Методика навчання учнів розв'язувати задачі на рух.
- •27. Методика навчання учнів розв'язувати задачі на знаходження невідомого за двома різницями, на пропорційне ділення.
- •28. Методика вивчення алгебраїчного матеріалу в курсі математики початкових класів.
- •29. Методика вивчення з молодшими школярами числових виразів та виразів, що містять змінну. Методика вивчення числових рівностей та нерівностей.
- •30. Методика вивчення рівнянь, нерівностей, що містять змінну.
- •31. Методика розв’язування задач на подвійне зведення до одиниці та ускладнених задач на знаходження четвертого пропорційного.
- •32. Методика ознайомлення учнів з геометричними фігурами та їх найпростішими властивостями (точка, пряма, відрізок, ламана, многокутники, коло, круг тощо).
- •33. Методика навчання учнів розв'язувати задачі на розпізнавання геометричних фігур, поділ фігур на частини та складання фігур із заданих частин.
- •34. Методика навчання учнів розв'язувати задачі на обчислення периметра та площі геометричних фігур.
- •35. Методика ознайомлення учнів з поняттям частина і дріб. Система вивчення дробів у початковій школі. Порівняння дробів.
3. Методика вивчення нумерації чисел в межах тисячі.
Система уроків під час вивчення усної нумерації трицифрових чисел:
Лічба в межах 199.
Утворення числа 200 і назви чисел третього розряду.
Утворення трицифрових чисел із сотень, десятків і одиниць.
Система уроків під час вивчення письмової нумерації трицифрових чисел:
Читання чисел, які записані в нумераційну таблицю.
Запис чисел у нумераційну таблицю.
Запис і читання трицифрових чисел.
Визначення числа сотень, десятків і одиниць у трицифрових числах.
Система вправ і завдань при вивченні цілих невід’ємних трицифрових чисел така сама як і в попередньому концентрі. Нове може бути:
1.Запишіть будь-які трицифрові числа.
2. В числі 123 всього: одиниць - 123
десятків – 12
сотень – 1
3.Порозрядний аналіз числа 205:
5 одиниць 5 одиниць І розряду
0 десятків 0 одиниць ІІ розряду
2сотні 2 одиниці ІІІ розряду
4.Розклад числа на суму розрядних доданків:
205=200+5, доданків два, бо 0од. II розряду або 0 дес.
З програми виписати державні вимоги щодо рівня загальноосвітньої підготовки учнів з даної теми.
4. Методика вивчення нумерації чисел у концентрі «Багатоцифрові числа».
Усна і письмова нумерація багатоцифрових чисел вивчається одночасно.
Система уроків під час вивчення нумерації багатоцифрових чисел.
Утворення, називання і читання чотири -(п’яти-, шестицифрових) чисел в межах 2000(20 000, 200 000),
Читання і запис чотири -(п’яти-, шестицифрових) чисел .
Лічба до 10 000(100 000, 1 000 000).
Читання будь-яких чотири -(п’яти-, шестицифрових) чисел. Розклад на розрядні доданки.
Читання і записування будь – яких чотири -(п’яти-, шестицифрових) чисел.
Визначення тисяч, сотень, десятків і одиниць(дес. тис., тис., сот., десятків і од.; сот. тис., дес. тис., тис., сот., десятків і од.).
Заключний етап. Нумерація шестицифрових чисел. Таблиця класів і розрядів(поняття про “клас”).
В побудові кожного класу є спільне і відмінне.
Спільне: 3 розряди в кожному класі; 10 одиниць нижчого розряду утворюють 1 одиницю вищого розряду; зберігаються співвідношення між сусідніми розрядами.
Відмінне : визначається співвідношення між одиницями однойменних розрядів двох сусідніх класів; 1 десяток тисяч більше за 1 десяток в 1000 разів.
Система вправ така сама як і в попередньому концентрі.
Характеристика числа 123456:
Багатоцифрове, шестицифрове, ціле, невід’ємне.
Містить 123 одиниці ІІ класу і 456 одиниць І класу.
Порозрядний аналіз числа 123456
6 одиниць 6 од. І розряду
5 десятків 5 од. ІІ розряду
4 сотні 4 од. ІІІ розряду
3 одиниці тисяч 3 од. І (IV)розряду
2 десятки тисяч 2 од. ІІ (V)розряду
1 сотня тисяч 1 од. ІІІ(VI) розряду
4. Всього: одиниць 123456
десятків 12345
сотень 1234
одиниць тисяч 123
десятків тисяч 12
сотень тисяч 1
5. Займає позиційне місце в натуральному ряді123456.
Сусідами числа є 123455 і 123457.
Розкласти на суму розрядних доданків: 123456=100000+20000+3000+400+50+6.
Відкласти число на рахівниці:
на 1 дротинці знизу відкладаємо 6 кісточок
на 2 дротинці знизу відкладаємо 5 кісточок
на 3 дротинці знизу відкладаємо 4 кісточки
на 4 дротинці знизу відкладаємо 3 кісточки
на 5 дротинці знизу відкладаємо 2 кісточки
на 6 дротинці знизу відкладаємо 1 кісточку
АБО:
на 6 дротинці знизу відкладаємо 1 кісточку
на 5 дротинці знизу відкладаємо 2 кісточки
на 4 дротинці знизу відкладаємо 3 кісточки
на 3 дротинці знизу відкладаємо 4 кісточки
на 2 дротинці знизу відкладаємо 5 кісточок
на 1 дротинці знизу відкладаємо 6 кісточок
Всі числа, які йдуть в натуральному ряді йдуть до числа 123456 є меншими, числа, які йдуть після цього числа є більшими.
Щоб утворити число потрібно до попереднього додати одиницю, або від наступного відняти одиницю.
Для запису числа використовуємо 6 різних цифр.
Щоб прочитати це число потрібно відокремити 3 розряди, починаючи з права на ліво. Назвати кількість одиниць в класі тисяч і назву класу та скільки одиниць в класі одиниць, без назви класу.
13. Це число записане в десятковій системі числення. Яким би великим не було б число, його можна записати за допомогою 10 знаків(1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,0). Читаючи числа використовуємо групування по 10 одиниць - 1десяток; 10 десятків – 1 сотня. Саме такий спосіб лічби по десять характерний для десяткової нумерації.