22. Підготовча робота до ознайомлення з першою простою текстовою задачею. Методика ознайомлення з першою простою текстовою задачею.

Підготовча робота до ознайомлення дітей з першою текстовою задачею розпочинається з перших уроків математики у початкових класах і продовжується до уроку, тема якого “Задача”. Головним у підготовці учнів до введення першої текстової задачі є виконання практичних вправ, у процесі яких учні можуть оперувати реальними предметами, їхніми зображеннями на картинках або моделях, їхніми замінниками у вигляді символічної наочності (геометричні фігури, лічильні палички тощо). Об’єднуючи їх в одну множину або вилучаючи частину з даної, школярі визначають їхню чисельність або порівнюють отримані множини з даними. Зазначимо, що вчитель не повинен надавати перевагу якомусь одному виду наочності, бо для одних дітей в силу їхніх індивідуально-психологічних особливостей це створюватиме додаткові труднощі, а для інших – гальмуватиме їхній розвиток. Отже, навіть вибір наочності повинен здійснюватися вчителем з урахуванням потреб, запитів і можливостей кожної особистості. На жаль, спостереження за роботою вчителів свідчить, що на уроках використовується та наочність, яка є у вчителя без врахування індивідуально-психологічних особливостей школярів.

На підготовчому етапі до введення першої текстової задачі вчитель повинен навчити дітей переводити життєві ситуації на мову математичних символів, встановлювати співвідношення між словами і математичними діями: якщо прилетіли, то слід виконувати дію додавання (на мові символів це можна виражати так: ■+▲=◙); якщо відлетіли, то слід виконувати дію віднімання (на мові символів це можна виражати так: ■-▲=◙). Пізніше необхідно звернути увагу принаймні тих дітей, які це зможуть усвідомити, що не завжди слова асоціюються з відповідними арифметичними діями (наприклад: спочатку відсунемо 5 кружечків, а потім ще 2. Скільки всього кружечків відсунули?).

Аналіз системи вправ підручників з математики і методичних посібників для вчителів початкових класів дозволяє зробити висновок про належність до неї таких завдань до підготовчої роботи:

1. завдання на виділення груп однорідних предметів за різними ознаками (наприклад: на набірному полотні 5 зелених і 2 жовтих трикутники. Дітям необхідно з’ясувати, які предмети там є, чим вони відрізняються. Скільки предметів у кожній групі. Скільки всього предметів або на скільки предметів в одній групі більше. чи менше);

2. вправи на виконання операцій об’єднання множин або на вилучення частини множини (наприклад: виставлено 5 геометричних фігур, із яких 3 трикутника і 2 кружечки. Необхідно з’ясувати з допомогою запитань: які геометричні фігури виставлено? Скільки їх всього? Скільки їх залишиться, якщо забрати одну із груп? Сформувати уміння виконувати операції об'єднання двох множин і вилучення частини з множини важливо тому, що воно допомагатиме дітям у майбутньому за текстом задач осмислити дії додавання й віднімання.);

3. вправи на порівняння сукупностей предметів (наприклад: на різних поличках набірного полотна виставлено різну кількість предметів. Слід з’ясувати: які предмети виставлено? Яких предметів більше? Як зрівняти ці множини?);

4. розв’язування прикладів на додавання і віднімання;

5. завдання, основне призначення яких полягає в тому, щоб формувати у школярів такі контрастні поняття як “більше – менше – стільки ж”, “товщий – тонший – такої ж товщини”, “довший – коротший – такої ж довжини” (наприклад: на малюнку зображено два олівці різної довжини і учням пропонується з’ясувати: який олівець довший? який коротший?);

6. вправи на складання прикладів за малюнками підручника з аналізом кількісних змін на малюнку (наприклад: на малюнку зображено 4 жовтих курчати, до яких підбігають 2 чорних. Які тварини зображені на малюнку? Якого кольору є курчата? Скільки курчаток? Що роблять жовті курчата? Скільки підбігло чорних курчат? Більше чи менше всього стало курчаток, якщо підбігло ще двоє? Якою дією знайдемо загальну кількість курчаток? Як це записати прикладом?);

7. вправи, пов’язані з аналізом парних картинок, на яких відображено конкретні життєві ситуації (наприклад: на лівому малюнку зображено 5 дітей, які граються, а на правому, що двоє пішли. Хто зображений на лівому малюнку? Що вони роблять? Скільки дітей грається? Що зображене на правому малюнку? Скільки дітей у нас гралося спочатку? Скільки дітей пішло додому? Скільки дітей залишилось гратися? Якою дією це можна визначити? Чому? Як це записати прикладом?);

8. завдання - практичні вправи (наприклад: вчитель пропонує учням взяти в праву руку 2 олівці, а в ліву - 1. Після цього вчитель запитує: скільки олівців у правій руці? – 2. Скільки олівців у лівій руці? – 1. Скільки всього олівців в обох руках? – 3.);

9. вправи, які фактично вже є текстовими задачами, але в яких частина умови подається текстом, а частина – малюнком. Приклади таких завдань представлено у таблиці № 7. Розміщення таких завдань одне за одним вказує на те, що їх слід розглядати у зіставленні і протиставлення одна з одною. Розв'язування таких вправ частина дітей відповідно до своїх індивідуально-психологічних особливостей проводитиме на основі дій з предметами, а інша – на основі виконання операцій над числами. Поступово школярів слід переводити від можливості визначити чисельність одержаної множини на основі лічби до визначення чисельності на основі операцій над числами.

У Ніни - ☻☻☻☻☻☻. У Ірини - на 4 менше. Скільки ... ?

У Володі - ☻☻☻. У Олега - на 4 більше. Скільки ...?

Як видно, всі наведені вправи, крім четвертого й п’ятого виду, є фактично задачами, але вчитель не застосовує терміну “задача”, хоча й розглядає їх. Отже, у процесі підготовчої роботи до ознайомлення учнів з першою текстовою задачею вони використовуються неявно, а тому в методичній літературі їх називають задачі-розповіді. Зазначимо, що крім підготовчої роботи до введення першої текстової задачі є підготовча робота до введення кожного виду простих задач, сутність якої розкриємо пізніше.

Теоретико-методичні основи ознайомлення учнів з першою простою текстовою задачею

Якщо вчитель відповідним чином провів підготовчу роботу до введення першої текстової задачі, то ознайомлення з нею буде проходити набагато легше. Теоретико-методичні основи цієї роботи вимагають від вчителя на уроці з теми “Задача” виконання наступних завдань: 1) ознайомлення учнів з поняттям “задача”; 2) формування уявлень про складові компоненти задачі: умова, запитання, розв’язання, відповідь; 3) доведення до свідомості дітей того факту, що без запитання немає задачі; 4) введення у свідомість школярів і закріплення там вторинних сигналів (математичні терміни та інші невідомі для них слова) до певних понять, які пов’язані із задачею: відповідь, розв’язання; 5) вироблення уміння бачити в задачі дані числа і шукане число; 6) навчити свідомо та обґрунтовано підбирати відповідні арифметичні дії для розв’язання задачі; 7) показати дітям відмінність прикладу від задачі, яка полягає в тому, що у прикладі вказано, яку арифметичну дію необхідно виконати, а в задачі потрібно обґрунтувати вибір саме цієї арифметичної дії. Отже, починаючи з цього уроку, вчитель приступає до систематичного формування у дітей поняття “задача” та уміння її розв'язувати, до ознайомлення учнів з способами розв'язування текстових задач.

Аналіз стабільних і альтернативних підручників з математики та методичних посібників для вчителів дає підстави для висновку про необхідність використання з метою ознайомлення з простою текстовою задачею обирають задачу на розкриття конкретного змісту дії додавання, тобто задачі на знаходження суми. Для ознайомлення дітей із текстовою задачею потрібно вибрати таку, яку легко практично проілюструвати. Причому наочність повинна бути використана так, щоб діти бачили доданки, але не могли підрахувати за допомогою лічби кінцевий результат.

Ознайомлення учнів з першою текстовою задачею можна провести приблизно так на прикладі такої задачі “Миколка зірвав 3 червоних і 2 жовтих яблука. Скільки всього яблук зірвав Миколка?”. На столі у вчителя лежать яблука і стоїть кошик, в який будуть складатися яблука (їх слід складати в кошик для того, щоб діти не могли визначити кількість елементів об’єднання множин лічбою!). Вчитель говорить учням: зараз я вам розповім задачу, слухайте уважно, щоб змогли повторити її. Після того, як кілька учнів повторить задачу, повідомляємо дітям: ви повторили задачу. Корисно після повторення дитиною запропонувати учням відповісти на запитання: що сказала Наталка? - задачу. Потім запитуємо: які фрукти є на столі? – червоні і жовті яблука. Скільки червоних яблук зірвав Миколка? – 3. Покладемо ці яблука в кошик. Скільки жовтих яблук зірвав Миколка? – 2. Покладемо їх в кошик. Що ж нам відомо в задачі? – що Миколка зірвав 3 червоних і 2 жовтих яблука. Те, що відомо в задачі називають умовою задачі. Повторіть умову задачу! Пропонуємо кільком учням спочатку повторити умову задачі, а потім в різнобій пропонуємо кільком учням повторити задачу чи умову задачі. Вчителеві необхідно слідкувати, щоб відповіді були такими: Миколка зірвав 3 червоних і 2 жовтих яблука. Скільки всього яблук зірвав Миколка – це задача; Миколка зірвав 3 червоних і 2 жовтих яблука – це умова задачі. Після того, як діти засвоять ці терміни, запитуємо їх: а що необхідно визначити в задачі? - скільки всього яблук зірвав Миколка. Те, що необхідно визначити в задачі називають запитанням задачі. Пропонуємо кільком учням повторити запитання задачі, а потім в різнобій пропонуємо школярам повторити задачу, умову задачі чи запитання задачі. При виконанні цих завдань особливу увагу слід звертати на правильність виконання дітьми вказаних завдань.

Після цього повідомляємо учням, щоб дати відповідь на запитання задачі це означає розв’язати задачу. Чи дали ми відповідь на запитання задачі? – ні, бо не визначили скільки всього яблук зірвав Миколка. Чи можемо ми визначити скільки яблук зірвав Миколка? Якщо вчитель отримає від деяких учнів правильну відповідь, то все одно слід провести з рештою школярів аналіз цієї задачі: скільки червоних яблук ми поклали у кошик? – 3. Скільки жовтих яблук ми поклали у кошик? – 2. Більше чи менше стало яблук у кошику, після того, як ми поклали туди і червоні, і жовті яблука? – більше. Скільки ж там стало яблук? – 3 та ще 2. Якою ж дією можна знайти скільки всього яблук стало у кошику? – додаванням. Як це записати прикладом? - 3+2=5 (ябл.). Те, що ми записали на дошці називають розв’язанням задачі. Прочитайте розв’язання задачі! Чи дали ми відповідь на запитання задачі? – так, бо визначили, що Миколка всього зірвав 5 яблук. Оскільки ми дали відповідь на запитання задачі, то ми розв’язали задачу. Кількість яблук, яку зірвав Миколка, називають відповіддю до задачі і записують це так: “Відповідь: 5 яблук”. Після цього аналогічно розглядається ще кілька задач, причому ці задачі читає вчитель, бо діти, ще не володіють навичками читання. Читаючи задачу, вчитель повинен робити це методично правильно.

Оскільки формування уявлень дітей про текстову задачу та її елементи проходить відповідно до індивідуальних особливостей по-різному, то з метою особистісної орієнтації навчального процесу слід використовувати такі вправи: 1) послухайте тексти і доведіть, чому лише два з них можна вважати задачею: а) “Вчителька попросила Марійку полити 2 кімнатні рослини, а Віру – 4. Дівчатка виконали завдання. “Молодці, дівчатка! Дякую”, - сказала їм вчителька”; б) “Вчителька попросила Марійку полити 2 кімнатні рослини, а Віру – 4. Скільки всього кімнатних рослин полили дівчатка?”; в) “Вчителька попросила Марійку полити 2 кімнатні рослини, а Віру – стільки ж. Скільки всього кімнатних рослин полили дівчатка?”; 2) представлення тексту задачі з підкресленим опорним словом (наприклад: “У Миколки було 5 яблук. 2 яблука він з’їв. Скільки яблук залишилося у Миколки?”); 3) складання задач і порівняння їхнього розв’язання (приклад таких задач представлено у таблиці № 8).

Задача № 1.	Задача № 2.
Б еріз - 8 К ленів - ? на 1 менше, ніж	Беріз - 8 ? дерев Кленів - 1

З допомогою наведених у таблиці № 9 пам’яток поетапно формуються уміння учнів вичленовувати числові дані, запитання, добирати арифметичні дії та обґрунтовувати їх, записувати розв’язання та відповідь, переказувати їх. Першу пам’ятку доцільно використовувати при роботі над простими задачами. Другу пам’ятку можна використовувати як при розв’язуванні простих, так і при навчанні учнів розв'язуванню складених задач. При розв’язуванні простих задач пам’ятка використовується, починаючи з пункту 1, а коли учні навчаться розрізняти умову і запитання, то роботу слід розпочинати з пункту 4.

ПАМ’ЯТКА 1	ПАМ’ЯТКА 2
У задачі відомо ... Треба дізнатися ... Пояснюю розв'язування ... Розв'язую ... Відповідаю ...	Прочитай задачу і уяви, про що у ній йдеться. Повтори умову і запиши її коротко. За коротким записом поясни, що означає кожне число і яке запитання задачі. Поміркуй, що треба знати, щоб відповісти на запитання задачі. Чи можна розв’язати задачу відразу? Якою арифметичною дією? Запиши розв’язання. Запиши відповідь.