Зависимость сопротивления проводника от температуры

Удельное сопротивление, а следовательно, и сопротивление металлов, зависит от температуры, увеличиваясь с ее ростом. Температурная зависимость сопротивления проводника объясняется тем, что

1. возрастает интенсивность рассеивания (число столкновений) носителей зарядов при повышении температуры;

2. изменяется их концентрация при нагревании проводника.

Опыт показывает, что при не слишком высоких и не слишком низких температурах зависимости удельного сопротивления и сопротивления проводника от температуры выражаются формулами:

 ρt=ρ0(1+αt),

 Rt=R0(1+αt),

где ρ₀, ρ_t — удельные сопротивления вещества проводника соответственно при 0 °С и t °C; R₀, R_t — сопротивления проводника при 0 °С и t °С, α — температурный коэффициент сопротивления: измеряемый в СИ в Кельвинах в минус первой степени (К^-1). Для металлических проводников эти формулы применимы начиная с температуры 140 К и выше.

Температурный коэффициент сопротивления вещества характеризует зависимость изменения сопротивления при нагревании от рода вещества. Он численно равен относительному изменению сопротивления (удельного сопротивления) проводника при нагревании на 1 К.

 hαi=1⋅ΔρρΔT,

где  hαi — среднее значение температурного коэффициента сопротивления в интервале ΔΤ.

Для всех металлических проводников α > 0 и слабо изменяется с изменением температуры. У чистых металлов α = 1/273 К^-1. У металлов концентрация свободных носителей зарядов (электронов) n = const и увеличение ρ происходит благодаря росту интенсивности рассеивания свободных электронов на ионах кристаллической решетки.

Для растворов электролитов α < 0, например, для 10%-ного раствора поваренной соли α = -0,02 К^-1. Сопротивление электролитов с ростом температуры уменьшается, так как увеличение числа свободных ионов из-за диссоциации молекул превышает рост рассеивания ионов при столкновениях с молекулами растворителя.

Формулы зависимости ρ и R от температуры для электролитов аналогичны приведенным выше формулам для металлических проводников. Необходимо отметить, что эта линейная зависимость сохраняется лишь в небольшом диапазоне изменения температур, в котором α = const. При больших же интервалах изменения температур зависимость сопротивления электролитов от температуры становится нелинейной.

Графически зависимости сопротивления металлических проводников и электролитов от температуры изображены на рисунках 1, а, б.

При очень низких температурах, близких к абсолютному нулю (-273 °С), сопротивление многих металлов скачком падает до нуля. Это явление получило названиесверхпроводимости. Металл переходит в сверхпроводящее состояние.

Зависимость сопротивления металлов от температуры используют в термометрах сопротивления. Обычно в качестве термометрического тела такого термометра берут платиновую проволоку, зависимость сопротивления которой от температуры достаточно изучена.

Об изменениях температуры судят по изменению сопротивления проволоки, которое можно измерить. Такие термометры позволяют измерять очень низкие и очень высокие температуры, когда обычные жидкостные термометры непригодны.

33

Влияние примесей и дефектов на удельное сопротивление Причинами уменьшения проводимости металлов являются не только тепловые колебания, но и дефекты структуры кристаллов. Наибольшее рассеяние электронов происходит на примесях, которые всегда присутствуют в проводнике в виде загрязнения или легирующих элементов. Кроме того, удельное сопротивление повышают собственные дефекты структуры – вакансии, атомы внедрения, дислокации. При деформации металл происходит искажение кристаллической решетки, что также приводит к увеличению сопротивления. В качестве термостабильных проводниковых материалов используются сплавы, в которых удельное сопротивление определяется в основном неоднородностью структуры и в меньшей – тепловыми колебаниями. Увеличение сопротивление также проявляется при получении металлических пленок, используемых в микроэлектроники в качестве межэлементных соединений, контактных площадок, обкладок конденсаторов и д.р. Причинами этого являются изменение структуры при осаждении пленок и размерный эффект (возрастание роли поверхностных процессов над объемными). Контактные явления При соприкосновении двух разных разнородных металлов между ними возникает разность потенциалов. Это объясняется разными уровнями энергии электронов, т.е. различной работой выхода. Поэтому при контактировании металлов происходит переход электронов из области с большим значением энергии в область, где эта энергия меньше. В результате металл А заряжается положительно, а металл Б – отрицательно. Возникающая контактная разность потенциалов составляет от десятых долей до нескольких вольт. Обычно электрический потенциал контакта не влияет на прохождение электрического тока. Контактные явления используются для создания термопар.

34