1.5. Феноменологические модели разрушения анизотропного материала
Предельные возможности формоизменения при пластическом деформировании часто оцениваются на базе феноменологических моделей разрушения. В основу этих моделей положен принцип накопления повреждаемости материала при деформировании. Наибольшее распространение получили деформационные и энергетические критерии разрушения, а в качестве характеристики повреждаемости материала обычно принимается степень использования ресурса пластичности, представляющая собой отношение накопленной интенсивности деформации или удельной (пластической) работы деформации к их предельным величинам при заданных характеристиках напряженного и деформированного состояния элементарного объема в очаге пластической деформации.
Предельные величины интенсивности деформаций и удельной работы разрушения определяются из диаграммы пластичности, полученной экспериментальным путем на основе испытаний материала в различных условиях деформирования. При теоретическом анализе процессов ОМД оценивается напряженное и деформированное состояния выделенного элемента очага деформации в процессе его формообразования, определяется повреждаемость материала заготовки на каждом этапе деформирования. В дальнейшем находится накопленная повреждаемость в процессе деформирования путем линейного или нелинейного принципа накопления повреждений. Предельные возможности деформирования определяются при достижении величины накопленной повреждаемости в процессе формоизменения, равной 1 или меньшего значения в зависимости от условий эксплуатации получаемого изделия.
В
ряде исследований показано, что при
пластическом формоизменении величина
интенсивности деформации в момент
разрушения
и удельная пластическая работа разрушения
существенно зависят от показателя
напряженного состояния
и параметра вида напряженного состояния
Лоде-Надаи
.
Здесь
- среднее напряжение;
,
и
- главные напряжения;
- интенсивность напряжения;
- параметр вида напряженного состояния
Лоде-Надаи.
Ниже предложен деформационный критерий разрушения анизотропного материала при пластическом формоизменении.
1.6. Основные предположения и формулировка критериев разрушения
Феноменологический
критерий разрушения заготовки из
анизотропного материала разработан на
основании экспериментальных исследований.
Принимается, что при пластическом
формоизменении интенсивность деформации
в момент разрушения
существенно зависит от показателя
напряженного состояния
и параметра вида напряженного состояния
Лоде
,
а также учитывается ориентация первой
главной оси напряжений
относительно главных осей анизотропии
,
определяемых углами
,
и
.
Предлагается критерий деформируемости записать в виде:
.
(1.22)
Здесь
- повреждаемость материала при пластическом
формоизменении по деформационной модели
разрушения;
- константа материала;
.
Интегрирование
в выражении (2.29) ведется вдоль траектории
рассматриваемых элементарных объемов.
Отметим, что до деформации (при
)
,
а в момент разрушения (при
)
.
В этом соотношении учитывается ускорение процесса повреждаемости под влиянием уже накопленных в материале повреждений.
Оценка степени повреждаемости материала в деформационном критерии разрушения требует наличие информации о механических свойствах материала, напряженном и деформированном состояниях элементарного объема в очаге деформации, а также значения функциональной зависимости
.
Предлагается представить выражение для определения интенсивности деформации в момент разрушения в следующем виде
.
(1.23)