Лабораторная работа № 10. Программирование задач с двумерными массивами Двумерные массивы

Двумерный массив (матрица) – одномерный массив, элементы которого также являются одномерными массивами. Матрица имеет вид:

. Пример 1. .

Элемент массива – величина, входящая в состав массива. Индекс – порядковый номер строки или столбца в двумерном массиве. Двумерные массивы обычно обозначаются так: ;  , где A – массив; m – количество строк; n – количество столбцов; i – индекс строки; j – индекс столбца; a_ij – элемент массива A в i-й строке и j-м столбце.

Описание двумерного массива в разделе описания переменных (var) на языке Pascal имеет вид:

Mas : array [ IMin .. IMax , JMin .. JMax ] of T

Это означает, что переменная Mas является массивом, который может иметь индексы строк от IMin до IMax , индексы столбцов от JMin до JMax , а также состоит из элементов типа T .

Пример 2. Var A:array[1..10,1..15] of real;

Это означает, что A – массив, который может содержать от 1 до 10 строк и от 1 до 15 столбцов из элементов вещественного типа.

Доступ к элементу двумерного массива на языке Pascal имеет вид:

Mas [ Ind1 , Ind2 ]

Это означает доступ к элементу массива Mas с индексом строки Ind1 и индексом столбца Ind2.

Пример 3. a[1,1]; b[i,j].

Это означает элемент массива A в 1-й строке и 1-м столбце, элемент массива B в i-й строке и j-м столбце.

Порядок выполнения

1. Зайти в Borland Pascal.

2. Набрать текст программы для решения задачи № 1 и получить ответ для контрольного примера.

3. Исправить программу так, чтобы она находила сумму и произведение элементов выше главной диагонали.

4. Исправить программу так, чтобы она находила минимальное и максимальное значение отрицательных элементов.

5. Исправить программу так, чтобы она находила количество нулевых и среднее значение положительных элементов.

Пример задачи

Задача 1. Дан двумерный массив A (m, n). Найти сумму и произведение всех элементов, а также вычислить минимальный и максимальный элементы.		Program lab10; Var A: array [1..10,1..15] of real; i, j, m, n: integer; s, p, min, max: real; Begin writeln('Введи m,n'); read(m,n); writeln('Введи массив A'); for i:=1 to m do for j:=1 to n do read(A[i,j]); s:=0; p:=1; min:=A[1,1]; max:=A[1,1]; for i:=1 to m do for j:=1 to n do begin s:=s+A[i,j]; p:=p*A[i,j]; if A[i,j]<min then min:=A[i,j]; if A[i,j]>max then max:=A[i,j]; end; writeln('s=',s:10:3,' p=',p:10:3, ' min=',min:10:3,' max=',max:10:3); End.
Контрольный пример.
Исходные данные:	; ; .
Результаты:	; ; ; .

Дополнительное задание

1. Дан массив B (m, n). Найти сумму положительных элементов и количество элементов в диапазоне от 10 до 20.

2. Дан массив C (m, n). Найти произведение элементов, больших среднего значения.

3. Дан массив D (m, n). Найти среднее значение среди элементов, не совпадающих с минимальным.

4. Дан массив L (n, n). Найти максимальный среди отрицательных элементов и сумму элементов на главной диагонали.

5. Дан массив P (n, n). Элементы выше главной диагонали заменить на ноль, а ниже главной диагонали – округлить.

6. Сформировать двумерный массив A (m, n), элементы которого вычисляются по формуле: , где R (m, n) – двумерный массив случайных величин.

7. Дан массив R (m, n). Найти произведения элементов в каждой строке и максимальные элементы в каждом столбце.

8. Дан массив W (m, n). Найти суммы элементов в каждом столбце и минимальные элементы в каждой строке.

9. Дан массив S (m, n). Найти массив минимальных элементов в каждой строке, а затем в новом массиве отсортировать элементы по возрастанию.

10. Дан массив T (m, n). Отсортировать столбцы по убыванию их средних значений.