Глава 19. Выбор наилучших фьючерсных ценовых рядов... 687

контракта и нескорректированная цена непрерывных фьючерсов иден­тичны. В первой переходной точке следующий контракт (декабрь 1992 г.) торгуется с премией в $5.90 относительно июньского контрак­та. В этот и во все последующие дни цены на контракт с истечением в декабре 1992 г. уменьшаются на величину премии $5.90 (производит­ся добавление отрицательной разницы между ближайшим и следующим контрактами), что дает нескорректированные цены непрерывных фью­черсов, показанные в колонке 6. В следующей переходной точке сле­дующий контракт (июнь 1993 г.) торгуется при премии в $4,10 отно­сительно ближайшего контракта (декабрь 1992 г.). Как результат, все последующие реальные цены контракта с истечением в июне 1993 г. теперь должны быть скорректированы на сумму всех ценовых разры­вов, возникших при заменах контрактов вплоть до этого момента ($5,90 + $4,10 = $10,00), чтобы избежать каких-либо неестественных разрывов цен в точке перехода. Этот совокупный корректирующий фактор показан в колонке 5. Нескорректированная цена непрерывных фьючерсов получена с помощью прибавления совокупного корректи­рующего фактора к реальной цене.

Этот процесс продолжается до тех пор, пока не будет достигнута текущая дата. В этой точке финальный совокупный корректирующий фактор (который является отрицательным числом) вычитается из всех нескорректированных цен непрерывных фьючерсов (колонка 6). Этот шаг приводит к тому, что текущая цена непрерывных фьючерсов ста­новится равной цене ближайшего контракта (в нашем примере контракт с истечением в декабре 1994 г.) без изменения формы графика непре­рывных фьючерсов. Эта цена непрерывных фьючерсов показана в ко­лонке 7. Обратите внимание на то, что при росте цен реальных кон­трактов на $55,00 в течение рассматриваемого периода, цены непре­рывных фьючерсов выросли лишь на $24,30. Именно такую прибыль покажет непрерывно переносимая в следующий контракт длинная фью­черсная позиция.

Построение графика непрерывных фьючерсов можно свести к сле­дующей нехитрой процедуре: берется график ближайших фьючерсных контрактов, и вырезаются него куски, соответствующие каждому от­дельному контракту. Затем эти куски склеиваются так, чтобы не было скачков цен при переходе из одного контракта в другой (если при по­строении непрерывных фьючерсов используются все торгуемые кон­тракты и тех же дат перехода, что и на графике ближайших фьючерс­ных контрактов).

На некоторых рынках спреды между контрактами будут находить­ся в диапазоне от премий до дисконтов (например, на рынке крупно­го рогатого скота). Однако на других рынках эта разница всегда будет иметь одинаковое направление. Например, на рынке золота следую­щий месяц всегда торгуется с премией относительно ближайшего

Таблица 19.1.

Вычисление цен непрерывных фьючерсов

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИЮНЬСКОГО И ДЕКАБРЬСКОГО КОНТРАКТОВ НА ЗОЛОТО ($/ТРОЙСКАЯ УНЦИЯ)*

(1)	(2)	(3)	(4) (5)	(6)	(7)
Дата	Контракт	Реальная	Спред между Совокупный	Нескорректированные	Цены
		иена	ближайшим и корректирующий	непрерывные	непрерывных
			следующим фактор	фьючерсы	фьючерсов
			контрактами
			в точке замены	[кол. (3) + кол. (5)] [кол. (6) + 30,70]
5/27/92	июнь 1992	338,20		338,20	368,90
5/28/92	июнь 1992	337,00		337,00	367,70
5/29/92	июнь 1992	336,40		336,40	367,10
6/1/92	декабрь 1992	343,60	-5,90 -5,90	337,70	368,40
6/2/92	декабрь 1992	345,20	-5,90	339,30	370,00
11/27/92	декабрь 1992	334,00	-5,90	328,10	358,80
11/30/92	декабрь 1992	334,30	-5,90	328,40	359,10
12/1/92	июнь 1993	339,00	-4,10 -10,00	329,00	359,70
12/2/92	июнь 1993	339,80	-10,00	329,80	360,50
5/27/93	июнь 1993	381,40	-10,00	371,40	402,10
5/28/93	июнь 1993	378,30	-10,00	368,30	399,00

6/1/93 6/2/93	декабрь 1993 декабрь 1993	374,70 5,6 374,10	-15,60 -15,60	359,10 358,50	389,80 389,20
11/29/93 11/30/93 12/1/93 12/2/93	декабрь 1993 декабрь 1993 июнь 1994 июнь 1994	369,40 368,80 380,30 -5,80 379,30	-15,60 -15,60 -21,40 -21,40	358,80 354,20 358,90 357,90	384,50 384,90 389,60 388,60
5/27/94 5/31/94 6/1/94 6/2/94	июнь 1994 июнь 1994 декабрь 1994 декабрь 1994	384,70 387,10 392,70 -9,30 393,20	-21,40 -21,40 -30,70 -30,70	363,30 365,70 362,00 362,50	394,00 396,40 392,70 393,20

* Предполагается переход в следующий контракт в последний день месяца,

предшествующего месяцу истечения данного контракта.

690 ЧАСТЬ 4. торговые системы и измерение эффективности торговли

месяца*. На рынках такого типа исторические цен непрерывных фью­черсов будут сильно отличаться от реальных цен на торговавшиеся в прошлом контракты.

Следует заметить, что на тех рынках, где при замене контрактов ближайшие контракты торгуются по более высоким ценам, чем следу­ющие, серии непрерывных фьючерсов могут содержать отрицательные цены для некоторых периодов в прошлом. Например, на протяжении 1987-1991 гг. наблюдалась тенденция к торговле ближайшими фью­черсами на медь с премией относительно более отдаленных контрак­тов, и часто довольно большой. В результате рост цен, который в этот период был бы зафиксирован постоянно переносимой в следующий контракт длинной фьючерсной позицией, намного превышал чистый рост цен, подразумеваемый графиком ближайших фьючерсных кон­трактов, и вычитание совокупного корректирующего фактора из теку­щих (1995) цен приводило бы к отрицательным ценам в начале — се­редине 90-х годов (рис. 19.1). Подобный результат неизбежен, посколь­ку непрерывные фьючерсные ценовые серии отражают чистый доход в непрерывно переносимой в следующий контракт длинной фьючерс­ной позиции, и серии скорректированы на постоянную величину, не­обходимую, чтобы установить текущую цену непрерывных фьючерсов на уровне реальной цены текущего контракта.

Хотя тот факт, что непрерывные фьючерсные ценовые серии мо­гут включать в себя отрицательные цены, может выглядеть обескуражи­вающе, он не создает каких-то проблем для использования таких серий в тестировании систем. Причина в том, что при измерении прибыли или убытков в торговле важно, чтобы используемые ценовые серии точно отражали изменения цен, а не их уровни. Однако часто будет также полезным использовать в работе и реальные цены, соответствующие ценам непрерывных фьючерсов, например для того, чтобы проверить торговые сигналы по графикам реальных контрактов.

* Причина такой модели поведения спредов на рынке золота связана с тем

фактом, что мировые золотые запасы превышают годовое использование во много раз — вероятно, даже в сотни раз. Следовательно, в действительности никогда не возникнет «недостатка» в золоте, и недостаточность ближайших по­ставок является единственной причиной, почему могут торговаться с премией за ближайший контракт. (В типичном для хранящихся товаров случае тот факт, что цены фьючерсных контрактов включают в себя издержки по транспорти­ровке, будет приводить к торговле дальними контрактами с премией к ближ­ним.) Цены на золото колеблются в ответ на изменения в восприятии ценнос­ти золота покупателями и продавцами. Даже когда цены на золото находятся на экстремально высоком уровне, это не предполагает какой-то действитель­ной нехватки, но скорее — сдвиг в представлениях рынка о ценности золота в сторону повышения. В этот момент поставки золота доступны фактически в любом размере по определенной цене. Это не верно для большинства това­ров, для которых существует определенный предел возможных поставок.