Измерение по продуктам фотоядерных реакций

Энергию -квантов можно определить по энергии заряженных частиц, образующихся при фотоядерных реакциях. Наиболее удобной для практического использования является реакция фоторасщепления дейтона. Эта реакция эндотермическая (Q = –2,23 Мэв). В результате фоторасщепления образуются нейтрон и протон с практически одинаковыми энергиями. Если энергия -кванта мала по сравнению с массой покоя протона, то энергия протона связана с углом его вылета Θ относительно направления движения - квантов следующим образом:

где М – масса протона.

Энергия протона зависит от угла Θ, но эта зависимость слабая, поэтому протоны в результате такой реакции распределены в узком энергетическом интервале. Относительную ширину распределения протонов отдачи можно найти из предыдущего выражения. Очевидно, что Е_{р макс} будет при Θ = 0 и Е_{р мин} при Θ = π, поэтому

По сути дела относительная ширина распределения протонов по энергиям и определяет энергетическое разрешение этого метода. Чтобы точно его вычислить, необходимо получить распределение протонов по энергиям, явный вид которого зависит от углового распределения протонов.

Угловое распределение протонов отдачи можно в первом приближении описать функцией sin²Θ, что приводит к параболическому распределению амплитуд импульсов. Тогда ширина распределения на половине высоты будет в раз меньше, чем у основания, т.е. Энергетическое разрешение такого прибора, считая, что амплитуда импульса пропорциональна энергии протонов, можно записать следующим образом:

,

где f ^‘ (E_γ) =1/2.

С ростом энергии γ-квантов энергетическое разрешение ухудшается. Энергетическое разрешение при E_γ ~ |Q| будет уже определяться не столько разбросом энергий протонов, возникающих при фоторасщеплении, сколько флуктуацией в числе созданных пар ионов. С учетом этих флуктуации энергетическое разрешение будет ~ 0,03.

Заметим, что не учтены различные процессы, ухудшающие разрешение, такие, как шумы, стеночный и индукционный эффекты и т.д.

Энергию фотопротонов измеряют или в ионизационных камерах, или в камерах Вильсона, или с помощью ядерных эмульсий. В первых двух случаях камеры наполняют дейтерием, а, в последнем, дейтерий вводят в состав эмульсий. В ионизационных камерах энергетическое разрешение несколько ухудшается в основном за счет стеночного эффекта. При измерениях энергий фотопротонов в трековых приборах энергетическое разрешение определяется дисперсией в пробегах протонов, поскольку здесь возможно ана­лизировать энергию протонов, вылетающих под определенным углом относительно направления движения γ-квантов. Последнее обстоятельство позволяет получать лучшие энергетические разрешения в трековых приборах при изучении энергетических распре­делений γ-квантов по фотопротонам. В ядерных эмульсиях удается измерять энергию γ-квантов по фотопротонам с точностью 50… 150 кэв.

Эффективность спектрометров определяется сечением фоторасщепления дейтонов. Это сечение невелико и имеет максимальную величину около 2 мбарн при энергиях γ-квантов 4 Мэв. Можно легко подсчитать, что, например, в камере объемом 200 см³, заполненной дейтерием при давлении 10 атм, будет происходить примерно 2·10^-4 фоторасщеплений в 1 с, если камера помещена в поток γ-квантов плотностью 1 фотон/(см²·с). В то же время в камере будут образовываться электроны в результате поглоще­ния и рассеяния γ-квантов в оболочке камеры и в газе, наполняющем камеру. Их число будет в 10³…10⁴ раз больше, чем число фотопротонов, поскольку только сечение комптоновского рассеяния γ-квантов на электроне составляет около 200 мбарн, а количество электронов даже в очень тонкой оболочке камеры много раз больше, чем количество ядер дейтерия в объеме камеры. От этого фона электронов можно избавиться, если размеры камеры выбирать так, чтобы пробеги электронов не укладывались полностью в камере. Электроны на 1 см пути в дейтерии при давлении 10 атм теряют около 100 кэв. Пробег протона с энергией 1 Мэв при тех же условиях составляет 1,0 см. Если максимальный размер камеры около 5 см, то электроны смогут создавать импульсы с амплитудами, пропорциональными энергии 500…700 кэв. Следовательно, в такой камере можно будет регистрировать протоны с энергией выше примерно 1 Мэв, т.е. изучать спектр γ-квантов с энергией выше 4 Мэв. Для исследований в области более низких энергий необходимо использовать камеры меньших размеров или камеры с меньшим давлением дейтерия. Чем ниже энергия исследуемых γ-квантов, тем легче избавиться от фона, создаваемого электронами, поскольку при уменьшении энергии фотопротонов их пробеги уменьшаются приблизительно пропорционально квадрату их энергии, а удельные потери электронов в области энергий 1…2 Мэв практически постоянны.

Размеры ионизационных камер нельзя делать большими (наличие импульсов от электронов), а малые размеры приводят к заметному стеночному эффекту. Поэтому ионизационные камеры, наполненные дейтерием, имеет смысл использовать лишь для небольших энергий γ-квантов (3…4 Мэв), т.е. при большом отличии удельных потерь энергии протонами и электронами. Одно из основных преимуществ измерения энергий γ-квантов по фотопротонам – это возможность регистрации γ-квантов с энергией выше 2,23 Мэв на фоне интенсивного γ-излучения с меньшей энергией.