4.5.2. Основные типы ппд Характеристики кремния и германия
Кремний и германий – четырехвалентные элементы с простой структурой (8 атомов в элементарной ячейке) и ковалентными связями, полностью насыщенными при низких температурах. При повышении температуры часть ковалентных (двойных) связей разрывается, что ведет к образованию электронно-дырочных пар. Число пар собственных носителей в собственном полупроводнике пi следующим образом зависит от температуры Т и ширины зоны:
где b – const данного материала; Т – температура по шкале Кельвина.
Величина тока в полупроводнике, созданная дрейфующими под действием поля носителями, определяет удельное сопротивление полупроводника ρ. Из определения ρ как величины обратной проводимости σ следует, что
где μ+, μ– – подвижности носителей; р, п – объемные плотности положительных и отрицательных носителей.
Некоторые характеристики чистых (беспримесных) кремния и германия приведены в табл. 3.1.
Из таблицы видно, что ширины запрещенных зон кремния и германия отличаются меньше чем в два раза, а число носителей – на три порядка. Это связано с экспоненциальной зависимостью числа носителей от ширины запрещенной зоны. Подвижности носителей близки по величине и, что очень важно для спектрометрических измерений, подвижности электронов и дырок – одного порядка и в германии, и в кремнии. Видно, что если полупроводник охладить, то подвижности резко возрастут, а следовательно, улучшатся временные характеристики детектора. Уменьшение μ+ и μ– с ростом Т объясняется увеличением сечения неупругих столкновений носителей с решеткой.
Таблица 3.1. Физические характеристики кремния и германия
Характеристика |
Si |
Ge |
Атомный номер Атомная масса Плотность при 300 оК, г ¤см3 Диэлектрическая постоянная Ширина щели при 300 оК, эВ Энергия ионизации, эВ Плотность собственных носителей при 300 оК, см – 3 Подвижность электронов при 300 оК, см3/(В×с) Подвижность дырок при 300 оК, см3/(В×с) Подвижность электронов при 77 оК, см3/(В×с) Подвижность дырок при 77 оК, см3/(В×с) Собственное удельное сопротивление при 300 оК, Ом×см Собственное удельное сопротивление при 77 оК, Ом×см |
14 28,06 2,33 12 1,106 3,66 1,5×1010 1350 480 4×104 1,8×104 3×105 - |
32 72,60 5,33 16 0,67 2,96 2,4×1013 3900 1900 3,6×104 4,2×104 50 5×104 |
Используя характеристики германия и кремния, приведенные в табл. 3.1, получаем при Т = 300 °К для беспримесных полупроводников численные значения удельного сопротивления:
Ом·см,
=230·103
Ом·см.
Видно, что сопротивление очень быстро растет с уменьшением температуры. При Т = 77 °К собственная проводимость и кремния, и германия падает настолько, что (при отсутствии примесных уровней) они являются превосходными изоляторами и, следовательно, их можно использовать для изготовления однородных полупроводниковых счетчиков.