Образование носителей заряда в полупроводниках под действием заряженных частиц

Заряженные частицы, проходя через вещество, теряют свою энергию в основном при взаимодействии с электронами атомных оболочек. Этот процесс первичной передачи энергии практически не зависит от агрегатного состояния и свойств вещества. Дальнейший процесс распределения энергии, переданной заряженной частицей электронам, различен в газах и твердых телах, изоляторах и полупроводниках. В результате взаимодействия первичной частицы с полупроводником часть ее энергии расходуется на образование носителей заряда. Для описания механизма образования носителей, а также способов создания областей с высоким удельным сопротивлением в полупроводнике напомним основные понятия зонной теории твердого тела.

Удельное электрическое сопротивление твердых тел изменяется от 10¹⁶ ом·см для хороших изоляторов до 10^-6 ом·см для некоторых металлов. Диэлектрики, сопротивление которых больше, чем у металлов, и меньше, чем у изоляторов, называют полупроводниками.

Считают, что границы области полупроводников 10⁹…10^-2 ом·см. Этот интервал относителен, поскольку сопротивление полупроводников очень резко зависит от температуры, и материал, являющийся при комнатной температуре полупроводником, становится при температуре жидкого азота превосходным изолятором.

Различие в электропроводности твердых тел не может быть объяснено с классической точки зрения. Согласно принципам квантовой механики в твердом теле, так же как и в отдельном атоме, электроны не могут иметь любую энергию. В одиночном атоме разрешены лишь отдельные дискретные значения энергии. При сближении атомов между ними возникают силы взаимодействия, приводящие к расщеплению уровней. В кристаллической решетке вместо отдельных разрешенных значений энергии образуются области или зоны разрешенных и запрещенных значений энергий электронов. Электроны, находящиеся на близких к ядру отдельного атома оболочках (т.е. на глубоких уровнях), практически не взаимодействуют с соседними атомами из-за экранировки электрических сил взаимодействия внешними электронами. Расщепление глубоких уровней мало, т.е. зоны узкие. Для внешних оболочек взаимодействие велико и ширина зон разрешенных значений энергий может, составлять несколько электронвольт. Электроны с энергией, соответствующей такой зоне, принадлежат всему кристаллу в целом, а не отдельному атому.

Если зона возникла в результате расщепления одного уровня, то полное число мест в зоне в 1 см³ вещества равно произведению возможного числа электронов на уровне на число атомов в 1 см³. Поэтому если соответствующий уровень в атоме был полностью заполнен, то зона будет полностью заполнена; такая зона называется валентной, а если уровень был заполнен частично, то и в зоне будут свободные места, и такая зона называется зоной проводимости.

Если в кристалле есть электрическое поле , то на каждый электрон действует сила . Результат действия поля на электрон описывается в теории как изменение числа электронов в данном энергетическом состоянии (или с данным импульсом). В заполненной зоне все возможные энергетические состояния уже заняты, и электрическое поле не может изменить распределения электронов по скоростям, т.е. электроны в этой зоне не могут участвовать в переносе зарядов и не дают вклада в электропроводность кристалла. Следовательно, твердое тело, в котором все зоны или пустые, или полностью заполненные,– изолятор, твердое тело с частично заполненными зонами – проводник. Нужно иметь в виду, что не всегда, зная, как заполнены уровни в атоме, можно предсказать степень заполнения зон в кристалле, поскольку при сближении атомов зоны, образованные из отдельных уровней, могут перекрываться, а число мест в них изменяется.

В диэлектрике над валентной зоной всегда имеются разрешенные пустые зоны. В том случае, когда ширина запрещенной зоны между ними не очень велика, а такое положение и характерно для полупроводников, часть электронов из валентной зоны за счет тепловой энергии будет переходить в верхнюю зону (зону проводимости), где они могут свободно перемещаться, обеспечивая заметную электропроводность кристалла. Вероятность такого перехода экспоненциально возрастает с уменьшением ширины запретной зоны. Электропроводность в полупроводнике создается не только электронами, перешедшими в зону проводимости, но и электронами в валентной зоне. Последнее возможно потому, что после переброски электронов в зону проводимости в валентной зоне остаются незаполненные места – дырки, и все остальные электроны получают возможность перемещаться под действием электрического поля, внося вклад в ток. Электропроводность будет тем больше, чем больше дырок в валентной зоне. Оказалось гораздо удобнее вместо движения электронов валентной зоны рассматривать движение дырок, приписывая им положительный заряд, равный по абсолютному значению заряду электрона, и эффективную массу, близкую в большинстве случаев к массе свободного электрона. Итак, носителями тока в полупроводнике являются электроны в зоне проводимости и дырки в валентной зоне.

Если дырки в валентной зоне и электроны в зоне проводимости появляются только в результате тепловых переходов через зону, то число свободных электронов в полупроводнике равно числу дырок, и такие полупроводники называются собственными или полупроводниками с собственной проводимостью. Вероятность тепловых переходов падает при охлаждении полупроводника, и при температуре абсолютного нуля проводимость равна нулю.

В идеальном кристалле, т.е. в кристалле без примесей чужеродных атомов и нарушения периодичности расположения атомов электрон не может обладать энергией, соответствующей запрещенной зоне. В реальном кристалле всегда имеются дефекты и примеси, причем, примесей, как правило, больше. Вблизи мест с нарушениями решетки периодическое электрическое поле искажается, электрон может быть захвачен на примесный уровень, т.е. удерживается вблизи локального искажения поля, а энергия такого электрона попадет в запрещенную зону. Электроны на таких локальных уровнях практически не участвуют в проводимости, поскольку, они не могут перемещаться под действием поля. Однако, если такой уровень лежит вблизи дна зоны проводимости, то даже при невысокой температуре (гораздо меньшей комнатной) электроны будут переходить с уровней в зону проводимости и там свободно перемещаться по кристаллу. Полупроводник, у которого электроны в зоне проводимости появляются в результате перехода с уровней в запрещенной зоне, называется электронным полупроводником (полупроводником n-типа), а сами уровни, отдающие электроны, называются донорными.

Локальный уровень может быть образован и вблизи верхнего края валентной зоны. При нормальной температуре электроны валентной зоны переходят на эти уровни, образуя дырки в валентной зоне. Полупроводник с таким типом проводимости называется дырочным (полупроводником p-типа), а уровни, захватывающие электроны, называются акцепторными.

При переходе, как с акцепторного, так и с донорного уровней, возникает только один свободный носитель заряда, поэтому равенство между концентрацией электронов и дырок, характерное для полупроводника с собственной проводимостью, нарушается. Такие полупроводники называются примесными. Основными носителями в примесном полупроводнике называют те носители, концентрация которых больше, а неосновными – носители с меньшей концентрацией. Энергетические схемы полупроводников с разными типами проводимости представлены на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Энергетические схемы n-типа и p-типа полупроводников: ε_g– ширина запрещенной зоны

Обычно число примесных атомов в решетке составляет 10^-7…10^-10 числа собственных, однако именно они определяют электрические свойства полупроводников. Примесные уровни могут увеличивать или уменьшать концентрацию носителей, действовать как ловушки носителей, задерживая на время дырки или электроны, а затем возвращают их в зоны, где они снова участвуют в проводимости. Примесные уровни могут значительно увеличивать скорость электронов и дырок.

В полупроводнике процессы столкновений могут поднять электроны из валентной зоны в зону проводимости. Они могут также поднять электроны и из более глубоких заполненных зон в вышележащие – незанятые зоны (рис. 3.3, а). В зо­нах, обычно не занятых, появляются электроны, а в зонах, обычно заполненных, создаются дырки. Такое состояние длится около 10^-12 с, после чего возникает положение, показанное на рис. 3.3, б. В результате различных взаимодействий электроны падают на дно самой низко лежащей незанятой зоны (зоны проводимости), а дырки поднимаются к верхнему краю самой высоколежащей заполненной зоны (валентной). Кроме того, в процессе снятия возбуждения рождается еще много электронов и дырок. В среднем этот многоступенчатый процесс приводит к созданию одной электронно-дырочной пары на каждые 3,5 эв энергии, потерянной падающей тяжелой частицей, в кремнии, и около 3,0 эв – в германии. Это примерно в три раза больше ширины запрещенной зоны ε_g.

Рис. 3.3. Образование электронно-дырочных пар заряженной частицей

Небольшое значение энергии W, расходуемой на образование электронно-дырочной пары (в 10 раз меньше, чем на образование пары ион – электрон в газе), означает, что при прочих равных условиях амплитуда сигнала от полупроводникового счетчика в 10 раз больше амплитуды сигнала от камеры. Приблизительно на порядок меньше и дисперсия амплитудного распределения импульсом, а, следовательно, лучше и энергетическое разрешение полупроводникового счетчика.

Для спектрометрии существенна зависимость W от энергии и вида первичной частицы. Экспериментально в широком диапазоне энергий и для разных частиц было найдено, что W = const, хотя должен быть предел, за которым это не так. Когда тяжелая частица замедлится, она в конце концов будет иметь энергию, ниже которой вероятность рождения электронно-дырочных пар станет очень малой, а основными видами взаимодействия будут резерфордовское рассеяние, а также столкновения с ядрами твердого тела, как с твердыми шариками. Приближенно эта граничная энергия

,

где m_o – масса электрона; М – масса частицы.

Описанный эффект существен только для самых тяжелых частиц. Например, для осколков деления Е_гр ~ 20 кэв, что уже сравнимо с разрешением счетчиков.

Конечной стадией процесса снятия возбуждения является рекомбинация электронов и дырок. Число неравновесных электронов или дырок со временем уменьшается в полупроводнике по экспоненциальному закону

где п_о – число неравновесных носителей, возникших в момент t = 0; τ_r – время жизни носителей относительно рекомбинации.

Эта величина τ_r – одна из основных характеристик полупроводника. Электроны и дырки обычно имеют приблизительно одинаковое время жизни. В хороших полупроводниковых детекторах время жизни носителей много больше времени сбора носителей на электроды.