Проектирование (часть 1)

В качестве динамического объекта задана система стабилизации количества кислорода в атмосфере космической станции.

Цель такой системы – обеспечить уровень кислорода в атмосфере станции в норме.

Рис. 2. Функциональная схема стабилизации количества кислорода в атмосфере космической станции.

Схема состоит из : 1 — баллон высокого давления с кислородом; 2 — компрессор; 3 — отсек космической станции; 4 — чувствительный элемент лямбда-датчика в отсеке станции; 5 — чувствительный элемент лямбда-датчика в емкости с эталонным содержанием кислорода.; 6 — усилитель напряжения;

Принцип работы схемы:

Устройство основано на использовании лямбда-датчика, этот датчик имеет 2 чувствительных элемента, которые реагируют на кислород в окружающей чувствительный элемент среде. Когда чувствительные элементы находятся в средах с разным содержанием кислорода, между ними возникает электрическое напряжение, пропорциональное разнице концентрации кислорода в средах в которых находятся чувствительные элементы лямбда-датчика.

Один чувствительный элемент находится в атмосфере станции, а другой в емкости с эталонной атмосферой. Когда концентрация кислорода в атмосфере станции 3 становится меньше чем в эталонной емкости, то между чувствительными элементами 4 и 5 лямбда-датчика возникает электрическое напряжение, оно усиливается усилителем напряжения 6 и включает компрессор 2, который нагнетает кислород из баллона с кислородом 1 в отсек станции 3.

Данная САР является системой автоматической стабилизации, так как предназначена для поддержания постоянного концентрации кислорода в жилом отсеке.

• Регулируемой переменной является концентрация кислорода в жилом отсеке.

• Объектом регулирования является жилой отсек, поскольку концентрация кислорода в нем является характеристикой его состояния.

• Измеряемой переменной является – концентрация кислорода в жилом отсеке.

• САР реализована в классе замкнутых систем. В ней использован принцип регулирования по отклонению, в соответствии с которым значение регулируемой переменной измеряется и сравнивается с эталонной концентрацией кислорода. Ошибка сравнения используется для формирования управляющего сигнала на объект.

• Элементом сравнения является лямбд датчик 4-5, который сравнивает концентрацию кислорода в эталонном баллоне и в жилом отсеке.

• Основным возмущающим воздействием для данной САР является изменение содержания кислорода в жилом отсеке.

Проектирование (часть 2)

Рис. 3 Функциональная схема неизменяемой части системы управления осциллятором

Осциллятор представляет собой два маятника, металлические однородные стержни одинаковой длины, связанные пружиной. При выведении системы из равновесия маятники совершают сложные плоские движения, которыми необходимо управлять. Осциллятор имеет единственный управляющий моментный привод МП, установленный в точке подвеса А первого маятника. Линеаризованная математическая модель осциллятора при малых углах отклонения маятников имеет следующий вид:

Моментный привод описывается уравнением

.

– углы поворота маятников,

– внешний управляющий момент, приложенный к первому маятнику,

– сигнал управления на моментный привод,

– ускорение свободного падения,

– массы маятников,

– длина маятников,

– параметр пружины.

Исходные данные для схемы приведены в табл. 1

Таблица 1

					%	с
2	2	1	10	5	20	2

Составим операторно-структурную схему по заданным дифференциальным уравнениям:

Рис. 4. Операторно-структурная схема исследуемой системы в общем виде

Для того чтобы записать модель в виде передаточной функции сначала разметим всю ОСС на отдельные передаточные функции, как на рисунке 6: Рис. 5. Операторно-структурная схема исследуемой системы в численном виде

В итоге получается ОСС состоящая из 2 последовательных звеньев (рисунок 6).

Рис. 6.

По правилу преобразования, что бы найти эквивалентную передаточную функцию, нужно перемножить передаточные функции каждого звена.

Расчет передаточной функции выполнен в пакете Mathcad и приведен на рисунке7:

Рис. 7

получаем выражение:

Для того чтобы записать модель в форме уравнений состояния обозначим выходы интеграторов, как показано на рисунке 8:

Рис. 8.

Запишем уравнения состояний:

U

Составим матрицу состояний (рисунок 9):

Рис. 9.

Подставив числовые значения коэффициентов получим (рисунок 70):

Рис. 10