48. Интерференция света (два когерентных источника).

Пусть две волны, накладываясь друг на друга, возбуждают в некоторой точке пространства гармонические колебания одной частоты

Сложив эти колебания с помощью векторной диаграммы, для амплитуды и начальной фазы результирующего колебания получим выражения

Результат сложения зависит от разности фаз исходных колебаний и может изменяться от при до при .

Если остается неизменной в течении времени наблюдения, то , следовательно

Волны, возбуждающие колебания, разность фаз которых остается постоянной во времени, называются когерентными волнами.

При беспорядочном же изменении разности фаз в течении времени , которое происходит в результате обрыва и возобновления колебаний (значение многократно пробегает значения от 0 до ).

и .

Колебания в этом случае не будут когерентными, явления интерференции наблюдаться не будет.

Интерференция света – явление перераспределения интенсивности света в пространстве, в результате наложения когерентных волн одинаковой частоты.

Интерференция двух когерентных световых волн:

Р езультат интерференции определяется разностью фаз интерферирующих волн в месте наблюдения, а эта последняя зависит от начальной разности фаз волн, а также от разности расстояний, отделяющих точку наблюдения, от источников каждой из волн.

Рассмотрим электрическую составляющую электромагнитных волн, идущих от 1-го и 2-го источника.

Для простоты вычислений предположим, что E_1m=E_2m=a.

Если разности фаз двух колебаний , где m =0,1,2… , что соответствует разности хода , то колебания в точке Р происходят в одной фазе и максимально усиливают друг друга. Таким образом, условие , где m= , является условием интерференционного максимума.

Если же ,что соответствует разности хода , m =0,1,2…, то колебания в точке Р будут гасить друг друга. Следовательно, условие является условием интерференционного минимума.

Интерференционный max наблюдается, если рзность хода опр-ся четным числом длин полуволн

(дельтаmax=md, дельтаmax=2m(d/2))

Интерференционный min наблюдается, если рзность хода опр-ся ytчетным числом длин полуволн

(дельтаmin=(m+1/2)d, дельтаmax=(2m+1)(d/2))

Определим координаты интерференционных максимумов, для этого обратимся к рисунку. (Принимаем условие ).

Для получения различимой картины , кроме того .

При этих условиях

Подстановка этого значения в условия максимума и минимума дает

Расстояние между двумя соседними максимумами интенсивности называется расстоянием между интерференционными полосами, а расстояние между соседними минимумами – шириной интерференционной полосы. Это .

Величины имеют одинаковое значение.

Расстояние между полосами растет при уменьшении . Если бы , то , полосы были бы неразличимы.

При переходе из вакуума в какую-либо среду показатели преломления меняются (скорость и длина волны), частота остается постоянной.

В соответствии с этим разность фаз в среде примет вид

Величины , - называются оптической длиной пути, а - оптической разностью

хода. Таким образом, если волны распространяются в среде с показателем преломления , то результат интерференции зависит от оптической разности хода.