Алгоритм решения осесимметричных задач дифракции методом зон Френеля

1. Нарисовать спираль, описывающую действие всех зон Френеля.

2. Отметить (например, штриховкой) те участки спирали, которые соответствуют закрытым зонам.

3. Построить вектор, соединяющий начало нештрихованной части спирали с ее концом.

4. Сравнить полученный вектор по величине и ориентации с вектором, описывающим действие всех зон в точке наблюдения и сделать вывод о том, как препятствие на пути распространения волны повлияло на ее интенсивность и фазу в точке наблюдения.

Применим этот алгоритм для анализа исторического опыта Араго, сыгравшего важную роль в признании волновой теории света. Если на пути световой волны поставить непрозрачный диск перпендикулярно к направлению её распространения, то в точке наблюдения на оси симметрии всегда имеется светлое пятнышко. Если диск закрывает первые   зон Френеля, то все остальные зоны Френеля с n >   являются открытыми и их вторичные волны в точке наблюдения дают отличное от нуля суммарное волновое поле.

Р ис. 6.10

Рис. 6.10 соответствует случаю, когда закрыты первая и вторая зоны Френеля. Волновое поле в точке наблюдения описывается вектором, соединяющим конец левой полуокружности второй зоны с центром спирали. Отсюда следует, что при наличии такого диска волновое поле в точке наблюдения по сравнению с волновым полем в отсутствие диска имеет несколько меньшую амплитуду и такую же фазу (сравниваемые векторы имеют одинаковую ориентацию). С увеличением числа закрытых зон Френеля начало изображающего вектора скользит по спирали, а его конец остается неподвижным. Таким образом, амплитуда волнового поля в точке наблюдения с ростом числа закрытых зон Френеля монотонно уменьшается, всегда оставаясь отличной от нуля.

            Опыт Араго показывает невозможность получения нулевого волнового поля с помощью круглого непрозрачного диска сколь угодно большого размера, если точка наблюдения лежит на оси симметрии. Однако практически равное нулю волновое поле легко получается посредством непрозрачного экрана с круглым отверстием, открывающим две первые зоны Френеля. В этом случае волновое поле описывается вектором очень малой длины, соединяющим начало правой полуокружности первой зоны с концом левой полуокружности второй зоны.

21. Дифракция Фраунгофера

1) Дифракцией называется совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями и связанных с отклонениями от законов геометрической оптики. Дифракция приводит к огибанию световыми волнами препятствий и проникновению света в область геометрической тени. Различают два случая дифракции света - дифракцию Френеля, или дифракцию в сходящихся лучах, и дифракцию Фраунгофера, или дифракцию в параллельных лучах. Характер дифракции зависит от значения безразмерного параметра:

	- дифракция Фраунгофера,	(1)
	- дифракция Френеля,
	- свет распространяется по законам геометрической оптики,

где b - размер препятствия, λ - длина световой волны, L - расстояние от препятствия до экрана наблюдения.

Рис. 1

Схема наблюдения дифракции Фраунгофера на одной щели представлена на рис. 1.

Параллельный пучок света от He-Ne лазера 1 падает нормально на непрозрачную преграду с щелью шириной b. На экране наблюдаются чередующиеся светлые и темные полосы.

В направлениях, удовлетворяющих условиям

min		(2)
и max		(3)

интенсивность колебаний результирующего поля соответственно равна нулю (дифракционные минимумы) или максимальна (дифракционные максимумы). Здесь k = 1, 2, 3,... .В направлении наблюдается самый интенсивный центральный максимум нулевого порядка. Ему соответствует 90% всего светового потока, выходящего из щели. Центральный максимум в 2 раза шире побочных максимумов.

2) Тип дифракции, при котором дифракционная картина образуется параллельными пучками, называется дифракцией Фраунгофера (дифракцию в параллельных лучах). Параллельные лучи проявятся, если источник и экран находятся в бесконечности. Практически используется две линзы: в фокусе одной – источник света, а в фокусе другой – экран.

3) википедия: Дифракция Фраунгофера — случай дифракции, при котором дифракционная картина наблюдается на значительном расстоянии от отверстия или преграды. Расстояние должно быть таким, чтобы можно было пренебречь в выражении для разности фаз членами порядка  , что сильно упрощает теоретическое рассмотрение явления. Здесь   — расстояние от отверстия или преграды до плоскости наблюдения,   — длина волны излучения, а  — радиальная координата рассматриваемой точки в плоскости наблюдения в полярной системе координат. Иными словами, дифракция Фраунгофера наблюдается тогда, когда число зон Френеля  , при этом приходящие в точку волны являются практически плоскими. При наблюдении данного вида дифракции изображение объекта не искажается и меняет только размер и положение в пространстве. В противоположность этому, при дифракции Френеля изображение меняет также свою форму и существенно искажается.

Дифракционные явления Фраунгофера имеют большое практическое значение, лежат в основе принципа действия многих спектральных приборов, в частности, дифракционных решёток. В последнем случае для наблюдения светового поля «в бесконечности» используются линзы или вогнутые дифракционные решетки (соответственно, экран ставится в фокальной плоскости).