16. Интерференция монохроматических волн

 

Пусть источник света направляет в интерферометр Майкельсона плоскую монохроматическую световую волну вида

.

Обозначим через R и T коэффициенты отражения и пропускания света (по интенсивности) делительной пластинкой. Пренебрегая поглощением света в пластинке, можно записать

R + T = 1.

Так как амплитуда А плоской монохроматической волны связана с ее интенсивностью I формулой

,

коэффициенты отражения и пропускания света делительной пластинкой по амплитуде световой волны будут равны соответственно   и  .

На пути от источника света до плоскости наблюдения световая волна делится на две волны, причем каждая из них по одному разу пропускается и по одному разу отражается делительной пластинкой. В итоге на выходе интерферометра образуется световая волна вида:

,

где L₁ и L₂ – длины плеч интерферометра. Полагая R = T = 1/2, интенсивность света в плоскости наблюдения можно представить в виде:

,                                                                                                      (5.3)

где I₀ – интенсивность световой волны на входе интерферометра. Величина  имеет смысл разности фаз волн, прошедших разные плечи интерферометра:

 = k,    = L₁ – L₂,   k = 2/.

Из выражения (5.3) следует, что при  = 2m, m = 0,1,2,… интенсивность прошедшего света I становится равной интенсивности падающего света I₀. То есть интерферометр Майкельсона в этом случае полностью пропускает падающую на него плоскую монохроматическую световую волну. Напротив, при  = (2m + 1), m = 0, 1, 2,… интенсивность прошедшего света оказывается равной нулю. Это означает, что падающая плоская волна полностью отражается назад в источник.

Отсюда следует, что интерферометр Майкельсона может служить фильтром, пропускание которого зависит от длины волны, или селективным по длине волны отражателем света.

Интерференцию света обычно рассматривают не в одной точке, а на плоском экране. Поэтому говорят об интерференционной картине, под которой понимают чередующиеся полосы относительно большей и меньшей интенсивности света. Основными характеристиками интерференционной картины являются ширина полос интерференции и видность интерференционной картины.

Ширина интерференционных полос - это расстояние на экране между двумя соседними светлыми или двумя темными полосами.

Видность интерференционной картины по определению равна

Здесь   - интенсивность света в середине светлой полосы,   - в середине ближайшей темной полосы. Более строго можно ввести понятие видности, используя понятие модуля комплексной степени когерентности [2, 3].

Видность интерференционной картины меняется в пределах от 0 до 1. Нулевая видность соответствует условию  , при котором полосы просто отсутствуют (равномерно освещенная область экрана). Видность равная единице соответствует условию  .

Волны с ортогональными линейными поляризациями не интерферируют, так как для них интенсивность суммарной волны всегда равна сумме интенсивностей исходных волн. В том же смысле ортогональны лево и право циркулярно поляризованные волны.

Наиболее часто обсуждаемые в задачах по оптике поляризационные устройства - поляризатор и фазовые пластинки   и  .