34. Постулаты Бора.

• Атом и атомные системы могут длительно пребывать только в особенных стационарных или квантовых состояниях, каждому из которых отвечает определенная энергия. В стационарном состоянии атом не излучает электромагнитных волн.

• Излучение света происходит при переходе электрона из стационарного состояния с большей энергией в стационарное состояние с меньшей энергией. Энергия излученного фотона равна разности энергий стационарных состояний.

Для получения энергетических уровней в атоме водорода в рамках модели Бора записывается второй закон Ньютона для движения электрона по круговой орбите в поле кулоновской силы от притяжения

где m — масса электрона, e — его заряд, Z — количество протонов в ядре (атомный номер) и k — кулоновская константа, зависящая от выбора системы единиц. Это соотношение позволяет выразить скорость электрона через радиус его орбиты:

Энергия электрона равна разности кинетической энергии движения и его потенциальной энергии:

Используя правило квантования Бора, можно записать:

откуда радиус орбиты выражается через квантовое число n. Подстановка радиуса в выражение для энергии даёт:

 ≈ 13,6 эВ

называется постоянной Ридберга. Она равна энергии связи электрона в атоме водорода в основном состоянии, т.е. минимальной энергии, необходимой для ионизации атома водорода в низшем (стабильном) энергетическом состоянии.

35. Теория Боря для атома водорода.

Теория Бора для водородоподобных атомов.  Следующая попытка построения теории атома была предпринята Нильсом Бором в 1913 году. В основу теории положена идея объединения в единое целое закономерностей линейчатых спектров, ядерную модель атома Резерфорда и квантовый характер излучения и поглощения энергии атомами. В своей теории Бор сохранил описание поведения электронов в атоме при помощи классической физики, дополнив его некоторыми ограничениями (постулатами) на их возможные состояния. Бор лишь частично отказался от законов классической физики. В дальнейшем выяснилась полная неприменимость представлений классической физики к внутриатомным процессам и необходимость заменить их другими представлениями, которые положили начало квантовой механики. Однако принципиально непоследовательная теория Бора привела к некоторым правильным результатам, согласующимся с опытными данными. Теория Бора применима для описания атома водорода (Н) и водородоподобных атомов, состоящих из ядра с зарядом   и одного электрона, вращающегося вокруг ядра (  и т.д.). Для других атомов периодической системы Менделеева она оказалась несостоятельной.

Энергетический спектр

Энергетические уровни атома водорода, включая подуровни тонкой структуры, записываются в виде

где

 — постоянная тонкой структуры,

 — собственное значение оператора полного момента импульса.

Энергию   можно найти в простой модели Бора, с массой электрона   и зарядом электрона e:

 (в системе СИ),

где h — постоянная Планка,   электрическая постоянная. Величина E₀ (энергия связи атома водорода в основном состоянии) равна 13,62323824 эВ = 2,182700518·10⁻¹⁸ Дж. Эти значения несколько отличаются от действительного значения E₀, поскольку в расчёте не учтена конечная масса ядра и эффекты квантовой электродинамики.