27. Работа выхода. Красная граница фотоэффекта.

«Кра́сная» грани́цафотоэффе́кта —минимальная частота или максимальная длина волны света, при которой ещё возможен внешний фотоэффект, то есть конечная кинетическая энергияфотоэлектронов меньше нуля. Частота зависит только от работы выхода электрона:

где  — работа выхода для конкретного фотокатода, h — постоянная Планка, а с — скорость света. Работа выхода зависит от материала фотокатода и состояния его поверхности. Испускание фотоэлектронов начинается сразу же, как только на фотокатод падает свет с частотой или с длиной волны .

Работа выхода — разница между минимальной энергией (обычно измеряемой в электрон-вольтах), которую необходимо сообщить электрону для его «непосредственного» удаления из объёма твёрдого тела, и энергией Ферми. Здесь «непосредственность» означает то, что электрон удаляется из твёрдого тела через данную поверхность и перемещается в точку, которая расположена достаточно далеко от поверхности по атомным масштабам (чтобы электрон прошёл весь двойной слой), но достаточно близко по сравнению с размерами макроскопических граней кристалла. При этом пренебрегают дополнительной работой, которую необходимо затратить на преодоление внешних полей, возникающих из-за перераспределения поверхностных зарядов. Таким образом, работа выхода для одного и того же вещества для различных кристаллографических ориентаций поверхности оказывается различной.

При удалении электрона на бесконечность его взаимодействие с зарядами, остающимися внутри твёрдого тела приводит к индуцированию макроскопических поверхностных зарядов (при рассмотрении полубесконечного образца в электростатике это называют «изображением заряда»). При перемещении электрона в поле индуцированного заряда совершается дополнительная работа, которая определяется диэлектрической проницаемостью вещества, геометрией образца и свойствами других поверхностей. За счет этого полная работа по перемещению электрона из любой точки образца в любую другую точку (в том числе и точку бесконечности) не зависит от пути перемещения, то есть от того, через какую поверхность был удален электрон. Поэтому в физике твёрдого тела эта работа не учитывается и не входит в работу выхода.

Работа выхода во внешнем фотоэффекте - минимальная энергия, необходимая для удаления электрона из вещества под действием света

28. Смотрите в лабу. У меня её нету (

29. Эффект Комптона.

Эффе́ктКо́мптона (Ко́мптон-эффе́кт, ко́мптоновскоерассе́яние) — некогерентное рассеяние фотонов на свободных электронах. Эффект сопровождается изменением частоты фотонов, часть энергии которых после рассеяния передается электронам.

ри рассеянии фотона на покоящемся электроне частоты фотона   и   (до и после рассеяния соответственно) связаны соотношением:

где   — угол рассеяния (угол между направлениями распространения фотона до и после рассеяния).

Перейдя к длинам волн:

где   — комптоновская длина волны электрона, равная   м.

Уменьшение энергии фотона в результате комптоновского рассеяния называется комптоновским сдвигом. Объяснение эффекта Комптона в рамках классической электродинамики невозможно, так как рассеяние электромагнитной волны на заряде (томсоновское рассеяние) не меняет её частоты.

Эффект Комптона является одним из доказательств справедливости корпускулярно-волнового дуализма микрочастиц и подтверждает существование фотонов.

Закон сохранения энергии в случае эффекта Комптона можно записать следующим образом^[1]:

Сечение эффекта Комптона описывается формулой Клейна-Нишины.

Эффектом, обратным эффекту Комптона, является увеличение частоты света, претерпевающего рассеяние на релятивистских электронах, имеющих энергию выше, чем энергия фотонов. То есть в процессе такого взаимодействия происходит передача энергии от электрона фотону.

Энергия рассеянных фотонов определяется выражением^[2]:

где   и   — энергия рассеянного и падающего фотонов соответственно, K — кинетическая энергия электрона.

Обратный эффект Комптона ответственен за рентгеновское излучение галактических источников, рентгеновскую составляющую реликтового фонового излучения (эффект Сюняева — Зельдовича), трансформацию плазменных волн в высокочастотные электромагнитные волны^[3].

30. Корпускулярно-волновой дуализм излучения. Понимая под светом все виды излучения - видимого, инфракрасного, ультрафиолетового, рентгеновского и др., отметим, что важность света как объекта окружающего нас мира содержится еще в древнем библейском: "Да будет свет!". Что же такое свет? Какова физическая природа света? Ответ на этот вопрос является принципиально важным как для понимания свойств окружающей природы, так и для развития физики в целом.

      В конце   столетия казалось, что ответ на вопрос о природе света найден и доказан экспериментально - свет есть распространяющиеся в пространстве электромагнитные волны. Волновая теория света, исходя из такого представления о природе света, на основе общих свойств волновых процессов объяснила такие оптические явления как интерференция света, дифракция света, поляризация света и др.

      Однако, уже в начале   века при исследовании взаимодействия света с веществом были обнаружены такие оптические явления как фотоэффект, эффект Комптона, фотохимические реакции и др. При объяснении этих явлений представления о том, что свет есть распространяющиеся в пространстве электромагнитные волны, оказались несостоятельными. Предсказания волновой теории света пришли в противоречие с наблюдаемыми в экспериментах закономерностями явлений квантовой оптики. Объясняя эти явления, в 1905 г. Эйнштейн выдвинул корпускулярную теорию света, которая, развивая идеи Ньютона о световых корпускулах, рассматривала свет как поток большого числа частиц, названных фотонами. Фотонная теория света легко объяснила все качественные и количественные закономерности явлений квантовой оптики.

      Итак, на первый взгляд, казалось, что теперь, объединив электромагнитные волны и фотоны в одном объекте, мы и ответим на вопрос о природе света. Свет есть волны и частицы. Однако, критическое изучение такого ответа показало несостоятельность простого механического объединения волн и частиц. Оказалось, что представления об электромагнитной волне и представления о потоке частиц исключают друг друга.

      Световая волна представляет собой нелокализованное электромагнитное поле, распределенное по пространству. Объемная плотность энергии электромагнитного поля волны, пропорциональная квадрату ее амплитуды, может изменяться на сколь угодно малую величину, то есть непрерывно.

      В отличие от волны, фотон, как световая частица, в данный момент времени локализован вблизи некоторой точки пространства и со временем перемещается в пространстве. Световая энергия в такой модели изменяется не непрерывно, а только дискретно, оставаясь всегда кратной минимальной порции (кванту) энергии, которую несет одиночный фотон.

      Как же непротиворечивым образом в одном материальном объекте объединить противоположности, казалось бы, исключающие друг друга? Ответ на этот вопрос содержался еще в работах крупнейших философов, которые пришли к выводу о том, что материальные объекты природы могут обладать внутренними противоречиями, объединяя в себе противоположные качества. Так, например, идея о единстве и борьбе противоположностей составляет основу диалектики Гегеля.

      Именно так, диалектически, современная физика отвечает на вопрос о природе света. Свет есть материальный объект, обладающий как волновыми, так и корпускулярными свойствами. В различных физических процессах эти свойства могут проявляться в различной степени. При определенных условиях, то есть в ряде оптических явлений свет проявляет свои волновые свойства. В этих случаях мы должны рассматривать свет как электромагнитные волны. В других оптических явлениях свет проявляет свои корпускулярные свойства, и тогда его следует представлять как поток фотонов. Иногда, оптический эксперимент можно организовать так, что свет будет проявлять в нем как волновые, так и корпускулярные свойства. Действительно, в опыте Комптона (см. рис. 1.14) на первом этапе рассеяния излучения на мишени оно ведет себя как поток фотонов, но в измерительном блоке это же излучение как электромагнитная волна испытывает дифракцию на кристаллической решетке.

      Существуют оптические явления, которые могут быть объяснены качественно и количественно как волновой, так и корпускулярной теориями света. Так, например, обе эти теории приводят к одинаковым соотношениям для давления, оказываемого светом при падении его на вещество. Это объясняется тем, что любая модель, и волновая, и корпускулярная учитывает наличие у света таких материальных характеристик как энергия, масса, импульс.

      Итак, в результате углубления представлений о природе света, выяснилось, что свет обладает двойственной природой, получившей название корпускулярно-волнового дуализма света. С некоторыми объектами свет взаимодействует как волна, с другими - подобно потоку частиц. Однако, "не одна из этих картин (корпускулярная или волновая) не может сказать нам всей правды о природе света" - писал Д.Джинс. И хотя эти картины даже противоположны друг другу, одна картина дополняет другую. "Противоположности не противоречия, а дополнения" - гласит девиз Н.Бора.

      Спор волновой и корпускулярной теорий света не привел ни к окончательной победе, ни к поражению какой-либо одной из них. В этом споре родилось качественно новое понимание природы света, объединяющее эти теории и отвечающее на вопрос "что такое свет?" диалектически.

      В физике свет оказался первым объектом, у которого была обнаружена двойственная, корпускулярно-волновая природа. Как мы увидим в последующих разделах курса, дальнейшее развитие физики значительно расширило класс таких объектов.

      В заключение укажем, что еще более тесно волны и частицы света можно связать, если предположить, что движение фотона подчиняется статистическим вероятностным законам, которые определяются волновым электромагнитным полем. Действительно, будем считать, что квадрат амплитуды электромагнитной волны, то есть ее интенсивность определяет в каждой точке пространства вероятность попадания в нее фотона и, следовательно, концентрацию фотонов в этой точке светового потока. Тогда явление интерференции света, проходящего через экран с двумя щелями, можно объяснить и с точки зрения корпускулярной теории света. При падении на экран одной световой волны вероятность попадания фотона в различные точки экрана одинакова, и мы наблюдаем равномерную освещенность экрана. При прохождении света через две щели вероятность попадания фотона в различных точках экрана изменяется. В местах интерференционных максимумов эта вероятность резко увеличивается, а в местах интерференционных минимумов - уменьшается. Тем самым, поток фотонов перераспределяется в пространстве и этим перераспределением управляет волновое поле.

      Такой способ объединения корпускулярных и волновых свойств материальных объектов, когда с помощью волн мы описываем движение частиц, лежит в основе квантовой механики, к изложению основных положений которой мы приступим в следующих главах.

      Отметим, что корпускулярно-волновой дуализм света является далеко не тривиальным свойством этого физического объекта. При первом знакомстве с проблемой дуализма свойств света возникает естественный вопрос. Как представить себе объект, обладающий взаимоисключающими свойствами? Как такие свойства могут объединяться и дополнять друг друга?

      Посмотрите на рис. 1.19. Что вы видите на этом рисунке? Можно предсказать два различных ответа на этот вопрос. Первый ответ: "Я вижу белую фигурную вазу на темном фоне". Второй ответ: "Я вижу темные силуэты двух лиц, сближающихся в поцелуе".

Рис. 1.19.

      Значит может один рисунок содержать два различных изображения, проявляя либо одно из них, либо другое. Так этот пример наглядно, образно демонстрирует возможность дуальных свойств у одного объекта.