22. Дифракция света на длинной прямой щели в приближении Фраунгофера Дифракция света на одной щели

      Пусть в непрерывном экране есть щель: ширина щели   , длина щели (перпендикулярно плоскости листа)   (рис. 9.5). На щель падают параллельные лучи света. Для облегчения расчета считаем, что в плоскости щели АВ амплитуды и фазы падающих волн одинаковы.

Рис. 9.5

      Разобьем щель на зоны Френеля так, чтобы оптическая разность хода между лучами, идущими от соседних зон, была равна   .

      Если на ширине щели укладывается четное число таких зон, то в точке    (побочный фокус линзы)  будет наблюдаться минимум интенсивности, а если нечетное число зон, то максимум интенсивности:

– условие минимума интенсивности;

(9.4.1)

– условие максимума интенсивности

(9.4.2)

      Картина будет симметричной относительно главного фокуса точки   . Знак плюс и минус соответствует углам, отсчитанным в ту или иную сторону.

      Интенсивность света   . Как видно из рис. 9.5, центральный максимум по интенсивности превосходит все остальные.

      Рассмотрим влияние ширины щели.

      Т.к. условие минимума имеет вид   , отсюда

.

(9.4.3)

      Из этой формулы видно, что с увеличением ширины щели b положения минимумов сдвигаются к центру, центральный максимум становится резче.

      При уменьшении ширины щели b вся картина расширяется, расплывается, центральная полоска тоже расширяется, захватывая все большую часть экрана, а интенсивность ее уменьшается.

Положение дифракционных максимумов зависит от длины волны «лямда», поэтому рассмотренная выше дифракционная картина имеет место лишь для монохроматического света. При освещении щели белым светом центральный максимум наблюдается в виде белой полоски; он общий для всех длин волн (при ф = 0 разность хода равна нулю для всех «лямда»). Боковые максимумы радужно окрашены, так как условие максимума при любых m различно для разных «лямда». Таким образом, справа и слева от центрального максимума наблюдаются максимумы первого (m = 1), второго (m = 2) и других порядков, обращенные фиолетовым краем к центру дифракционной картины. Однако они настолько расплывчаты, что отчетливого разделения различных длин волн с помощью дифракции на одной щели получить невозможно.

Угловая ширина центрального максимума ,равна

23. Спектральный состав и спектральное разложение света. Спектральные приборы. Разрешающая способность.

Спектральными называются оптические приборы, в которых осуществляется разложение электромагнитного излучения оптического диапазона на монохроматические составляющие. Такие приборы используются для качественного и количественного исследования спектрального состава света, излучаемого, поглощаемого, отражаемого или рассеиваемого веществом. Эти исследования позволяют судить о свойствах вещества, его химическом составе и характере физических процессов, связанных с излучением или взаимодействием света с веществом. Спектральные приборы применяются также для получения излучения заданного спектрального состава.

Большинство современных спектральных приборов являются «классическими» по способу осуществления спектрального разложения излучения. В этих приборах в качестве диспергирующего элемента используется дифракционная решетка, которая осуществляет пространственное разложение излучения в спектр (по длинам волн).

«Классические» приборы можно разделить на две группы: монохроматоры и спектрографы.

Монохроматоры предназначены для выделения излучения в пределах заданного спектрального интервала. Оптическая система монохроматора включает в себя входную щель, коллиматорный объектив, дифракционную решетку, фокусирующий объектив и выходную щель, которая выделяет излучение, принадлежащее узкому интервалу длин волн. В монохроматорах всегда имеется возможность сканирования спектра путем поворота дифракционной решетки вручную либо с помощью специального механизма.

Спектрографы предназначены для одновременной регистрации относительно широкой области спектра. В отличие от монохроматоров, в фокальной плоскости фокусирующего объектива вместо выходной щели устанавливается многоэлементный приемник (фотодиодная линейка, ПЗС линейка, ПЗС матрица и др.), позволяющий регистрировать оптическое излучение в пределах определенного поля. Спектрографы используются преимущественно в ультрафиолетовой (УФ), видимой и ближней инфракрасной (ИК) областях спектра, что обусловлено имеющимися в настоящее время многоэлементными приемниками излучения (190—2600 нм).

Основными характеристиками спектральных приборов, определяющими их свойства и возможности, являются:

• рабочий спектральный диапазон,

• светосила и относительное отверстие,

• дисперсия и разрешающая способность,

• уровень рассеянного света,

• компенсация астигматизма.

СПЕКТРАЛЬНЫЙ СОСТАВ СВЕТА

Оптическая область спектра электромагнитные излучений состоит из трех участков: невидимых ультрафиолетовых излучений (длина волн 10—400 нм), видимых световых излучений (длина волн 400—750 нм), воспринимаемых глазом как свет и невидимых инфракрасных излучений (длина волн 740 нм — 1—2 мм).

Световые излучения, воздействующие на глаз и вызывающие ощущение цвета, подразделяют на простые (монохроматические) и сложные. Излучение с определенной длиной волны называют монохроматическим.

Простые излучения не могут быть разложены ни на какие другие цвета.

Спектр — последовательность монохроматических излучений, каждому из которых соответствует определенная длина волны электромагнитного колебания.

При разложении белого света призмой в непрерывный спектр цвета в нем постепенно переходят один в другой. Принято считать, что в некоторых границах длин волн (нм) излучения имеют следующие цвета:

390—440 – фиолетовый  440—480 - синий  480—510 – голубой  510—550 – зеленый  550—575 - желто-зеленый  575—585 - желтый  585—620 – оранжевый  630—770 – красный

Глаз человека обладает наибольшей чувствительностью к желто-зеленому излучению с длиной волны около 555 нм.

Свет, излучаемый обычными источниками, а также свет, отраженный от несветящихся тел, всегда имеет сложный спектральный состав, т. е. - состоит из суммы различных монохроматических излучений. Спектральный состав света — важнейшая характеристика освещения.

Одной из субъективных характеристик света, воспринимаемой человеком в виде осознанного зрительного ощущения, является его цвет, который для монохроматического излучения определяется главным образом частотой света, а для сложного излучения — его спектральным составом. Спектральный состав света однозначно определяет его цвет, воспринимаемый человеком. Обратное утверждение, однако, неверно: один и тот же цвет может быть получен различными способами. В случае монохроматического света ситуация упрощается: соответствие между длиной волны света и его цветом становится взаимнооднозначным.

Разложение света в спектр

метод Фурье, где волновое поле ψ( ,t) представляется как совокупность плоских монохроматических волн, рассматриваемых как элементарные волновые процессы в однородном и изотропном пространстве,

 .                             (8.1)

Здесь

                                 (8.2)

- Фурье – образ волнового поля ψ( ,t), определяющий комплексную амплитуду плоской монохроматической волны с волновым вектором   и частотой ω, которые связаны между собой соотношением

,                                                                   (8.3)

где с – фазовая скорость плоских монохроматических волн, считающаяся независимой от ω,  ,  .

Прямое (8.2) и обратное (8.1) преобразования Фурье позволяют описывать волновые явления как в обычном пространстве и времени  , так и в пространстве переменных Фурье  , где компоненты волнового вектора  ,  и   называютсяпространственными частотами.

Зависимость  от пространственных частот определяет спектр пространственных частот волны, а зависимость  от временной частоты ω – спектр временных частот.

Приборы, с помощью которых определяется спектр, называются спектральными. Основной характеристикой спектральных приборов является разрешающая сила (способность)

,                                                                            (8.4)

где  ,  – минимальная разность двух длин волн, спектральные линии которых наблюдаются раздельными. Если на вход спектрального прибора поступает излучение, состоящее из двух монохроматических волн с длинами волн   и   , то на выходе прибора наблюдаются два узких разделенных максимума интенсивности  I(λ) (рис.  8.1). Фактически разрешающая сила R определяет минимальную цену деления спектрального прибора на шкале длин волн

,                                                                           (8.5)

 

Рис.8.1

которую можно использовать для измерения длины волны в некотором диапазоне длин волн.