1)Обобщенная схема цвм.

Определение электронной вычислительной машины (с учетом программного принципа управления) предполагает, что ЭВМ строится по следующей схеме (рис. 1.2).

Определение конечного автомата.

Конечный автомат – дискретный автомат, в котором переход из одного состояния в любое другое может быть совершено за конечное число шагов (таким автоматом, например, является процессор).

Схему конечного автомата удобно представлять в виде комбинационной схемы, реализующей характеристические функции перехода и выхода , и памяти, сохраняющей на один такт предыдущее состояние автомата:

Здесь aA, bB, qQ – символы алфавитов в соответствующем временном такте t=1,2,3,…

Автомат Мили.

Автомат Мили (англ. Mealy machine) — конечный автомат, выходная последовательность которого (в отличие от автомата Мура) зависит от состояния автомата и входных сигналов. Это означает, что в графе состояний каждому ребру соответствует некоторое значение (выходной символ). В в вершины графа автомата Мили записываются выходящие сигналы,а дугам графа приписывают условие перехода из одного состояния в другое,а так же входящие сигналы. Кодировка автомата Мили: Вершина (операторная или логическая),стоящая после вершины "Начало" ,а так же вход вершины "Конец" помечается символом S1,вершины,стоящие после операторных помечаются символом Sn (n=2,3..).

2)Автомат Мура.

Зависимость выходного сигнала только от состояния представлена в автоматах типа Мура (англ. Moore machine). В автомате Мура функция выходов определяет значение выходного символа только по одному аргументу — состоянию автомата. Эту функцию называют также функцией меток, так как она каждому состоянию автомата ставит метку на выходе.

Представление автоматов с помощью графов.

Граф автомата – это ориентированный связный граф, вершины которого символизируют внутренние состояния автомата, а дуги – переходы из одного состояния в другое. Для графа Мили на дугах указываются сходные и выходные буквы. Выходные буквы пишутся над дугами, символизируя то, что выходное состояние зависит от состояния автомата в предыдущий момент времени.

3)Основы анализа логических схем с обратными связями.

Особенностью логических схем с обратными связями является зависимость состояния выходов схемы как от входных переменных в данном такте, так и от входных переменных, действовавших в предыдущем такте. Поэтому такая схема может быть рассмотрена как последовательностное устройство, как конченый автомат.

Схема с обратными связями может находиться в устойчивом состоянии или в неустойчивом состоянии. Неустойчивое состояние схемы будет такое, в котором схема находится короткое время. Наличие в схеме двух и более устойчивых состояний указывает на то, что схема может быть использована для запоминания некоторых входных значений переменных.

4)Анализ логических схем с помощью карт Карно.

Карты Карно (КК) можно рассматривать как развертки геометрических кубов на плоскости. Карта Карно, предназначенная для задания и минимизации функций n переменных, имеет 2ⁿ клеток. Каждая клетка соответствует набору переменных. В тех клетках, которые соответствуют значениям функции, равным 1, записываются единицы, а в остальных – нули (или вместо нулей оставляются пустые клетки).

Разметка карт. Разметка предназначена для установления взаимно однозначного соответствия между наборами ЛФ и клетками. Начнем с n = 2:

или

Соседние наборы различаются только одной координатой

n = 3: n = 4 (даны два варианта возможной разметки):

Пример заполнения карты и минимизации для n = 3.

. ƒ(x₁, x₂, x₃)

Исходная функция: f = (С^а = 12, С^b = 16). Соседние клетки, заполненные единицами, можно объединить в контур, используя 2^к соседних клеток. Каждому контуру будет соответствовать конъюнктивный терм ДНФ. Результат минимизации: f = (С^а = 7, С^b = 10).

5) RS-триггер на элементах “И-НЕ”. Анализ с помощью таблицы Карно и переходов.

Т риггером (Т) называют логическую схему с положительной обратной связью, имеющую два устойчивых состояния, которые называются единичным и нулевым и обозначаются 1 и 0. Перевод триггера в единичное состояние путем воздействия на его входы называют установкой (set) триггера, а устанавливающий сигнал и вход, на который он воздействует, обозначают S (от set). Перевод триггера в нулевое состояние называют сбросом (reset), а соответствующий сигнал и вход обозначают R.

Схема простейшего триггера (рис.4.1,а) получается, если включить кольцом два элемента И-НЕ. Такой триггер имеет два входа R и S, два выхода Q и называется RS-триггером. Его обозначение на функциональных схемах показано на рис. 4.1, б.

а) б) в)

Рис.4.1. RS-триггер на элементах И-НЕ

Пока на обоих управляющих входах R и S уровни сигналов не активны, в данном случае R=S=1, триггер находится в каком-либо одном из двух устойчивых состояний. Если значение сигнала на выходе Q равно 1, то, как видно из схемы, этот единичный сигнал, поступая по цепи обратной связи на вход элемента 2, вызывает появление на выходе сигнала с нулевым уровнем. В свою очередь нулевой уровень выхода , поступая на вход элемента 1, поддерживает Q в состоянии 1. Иначе говоря, при входных сигналах R и S, равных 1, появившаяся по любой причине на выходе Q единица по цепи обратной связи будет сама себя поддерживать сколь угодно долго. Когда на прямом выходе Q сигнал равен 1, говорят, что триггер находится в состоянии 1 или что он установлен.

В силу симметрии схемы она будет столь же устойчива в своем противоположном - нулевом состоянии, когда Q =0, а =1. В этом случае говорят, что триггер сброшен. Режим RS-триггера, когда оба управляющих сигнала R и S неактивны, называют режимом хранения.

На рис. 4.1,в показана временная диаграмма переходных процессов в схеме при подаче на нее управляющих сигналов. Исходное состояние триггера - нулевое, на его входы поступают по очереди сначала сигнал S, затем, после его окончания - сигнал R.

Из диаграммы видно, что после окончания входного сигнала триггер способен сохранять свое новое состояние также сколь угодно долго. Говорят, что триггер запоминает входной сигнал. Это специфическое и очень важное свойство триггера, отличающее его от всех рассмотренных ранее схем, не имевших обратных связей: после исчезновения входного сигнала выходной сигнал в тех схемах также исчезал.

Если на входы R и S подать одновременно нулевые сигналы, то на обоих выходах Q и появятся единицы . Если теперь одновременно снять нули со входов R и S, то оба элемента начнут переключаться в нулевое состояние, каждый стремясь при этом оставить своего партнера в состоянии 1. Какой элемент одержит в этом поединке победу, будет зависеть от скоростей переходных процессов и ряда других неизвестных заранее факторов. Для разработчика схемы результирующее состояние триггера оказывается неопределенным, неуправляемым. Поэтому комбинация R=S=0 считается запрещенной, и в обычных условиях ее не используют. Такую комбинацию допустимо применять, лишь когда обеспечено не одновременное, а строго поочередное снятие R и S-сигналов.

Основное назначение триггеров в цифровых схемах - хранить выработанные логическими схемами результаты. Для отсечения еще не установившихся, искаженных переходными процессами результатов между выходом логической схемы и входом триггера можно включить конъюнкторы, управляемые синхросигналом . Это решение оказалось очень эффективным, быстро стало типовым и побудило изготовителей триггеров ввести конъюнкторы в состав триггера. Так появились синхронные триггеры, которые переключаются в состояние, предписываемое управляющими входами, лишь по сигналу синхронизации, поступающему на вход С триггера.

а) б)

Рис. 4.2. Синхронный RS-триггер

Схема простейшего синхронного RS-триггера показана на рис.4.2,а. При С=0 триггер 3-4 отключен от управляющих S и R входов и находится в режиме хранения ранее полученной информации. При С=1 схема функционирует как обычный RS-триггер. Условное изображение синхронного RS-триггера показано на рис.4.2,б. Синхровход С может в принципе иметь и активный низкий уровень; в этом случае он, как обычно, помечается кружочком. Характерной особенностью схемы является то, что в течение всего отрезка времени, когда синхросигнал равен 1, как сами потенциалы на управляющих S и R входах, так и любые их изменения тут же передаются на выход.

О такой схеме можно сказать, что она прозрачна по S - и R - входам при C=1. Не все схемы синхронных триггеров обладают этим свойством.

6) RS-триггер на элементах “ИЛИ-НЕ”. Анализ с помощью таблицы Карно и переходов.