Задача 8

Фірма знаходиться в умовах досконалої конкуренції. Функція загальних витрат у короткому періоді подана в таблиці.

Випуск продукції, шт.	0	1	2	3	4	5
Загальні витрати, грн.	11	15	21	29	39	51

У галузі зайнято 1000 однакових фірм. Крива ринкового попиту на продукцію цих фірм подана в таблиці.

Ціна, грн.	3	5	7	9
Обсяг попиту, шт.	4000	3000	2000	1000

Визначити рівноважну ціну.

Відповідь.

Рівноважна ціна визначається, коли Qd = Qs

Щоб визначити ринкову пропозицію (ринковий попит нам заданий таблицею ми повинні скласти 1000 однакових індивідуальних пропозицій, а індивідуальною пропозицією буде відрізок кривої граничних витрат ( Р=МС). Граничні витрати – це додаткові витрати на випуск додаткової одиниці продукції. доповнимо табличку загальних витрат фірми.

Випуск продукції, шт.	0		1		2		3		4		5
Загальні витрати, грн.	11		15		21		29		39		51
Граничні витрати, грн.		4		6		8		10		12
Граничні витрати, грн.	0		(4+6)/2 = 5		(6+8)/2 = 7		(8+10)/2 = 9		(10+12)/2 = 11

Як бачимо залежність між граничними витратами, а значить і ціною пропозиції і обсягом продукції має лінійний характер – на 1 обсягу іде 2 одиниці ціни Qs_ф = - 1,5 + 0,5Р. а Qs = 1000▪ Qs_ф = - 1500 + 500Р.

Залежність між обсягом попиту та ціною попиту є також лінійною – на зміну ціни на 2 одиниці припадає зміна обсягу попиту на 1000 одиниць:

Qd = 5500.- 500Р

Qd = Qs

5500.- 500Р = - 1500 + 500Р

7000 = 1000Р

Р = 7.

Отже, рівноважна ціна буде 7 грн.

Задача 9

Функція витрат монополії має вид ТС = 5 Q + 0,25 Q². Монополія торгує на двох ринках, функції попиту на котрих Q₁ = 160 – Р₁, Q₂= 160 - 2Р₂. Визначити ціни на кожному ринку, при яких прибуток монополії буде максимальним

Відповідь.

Спочатку монополія повинна визначити обсяги продажу, які максимізують її прибуток, виходячи з правила: МС = МR, а потім підставити значення Q в рівняння функцій попиту на кожному ринку.

МС = ТС´ = (5Q+ 0,25Q²)´ = 5 + 0,5Q

З рівняння функцій попиту знаходимо значення ціни:

Р₁ = 160 – Q₁

Р₂ = 80 – 0,5Q₂

МR₁ = ТR₁´ = (Р₁▪ Q₁)´ = (160 Q₁ – Q₁²)´ = 160 – 2Q₁

МR₂ = ТR₂´ = (Р₂▪ Q₂)´ = (80 Q₂ – 0,5Q₂²)´ = 80 – Q₂

Для першого ринку:

МС = МR₁

5 + 0,5Q= 160 – 2Q

2,5 Q = 155 → Q₁ = 62

Р₁ = 160 – Q₁ = 160 – 62 = 98

Для другого ринку:

МС = МR₂

5 + 0,5Q= 80 – Q

1,5 Q = 75 → Q₂ = 50

Р₂ = 80 – 0,5Q₂ = 80 – 0,5▪50 = 55

Отже, ціна на першому ринку має бути 98 грн., а на другому – 55грн.