Вопрос 22. Аналитические показатели динамики временных рядов.

Чтобы проследить за направлением и размером изменений уровней динамического ряда рассчитываются такие показатели, как:

-абсолютные приросты ( изменения уровней);

- темпы роста;

- темпы прироста ( снижения) уровней.

В зависимости от базы сравнения эти показатели могут рассчитываться как цепные и базисные. Цепные – сравниваются уровни ряда за текущий и предыдущий периоды. Базисные – производится сравнение уровней ряда с некоторым уровнем, обычно начальным (уровень, с которым сравниваются другие уровни).

Абсолютный прирост уровней – это разность текущего и предыдущего уровней ряда( цепной) или текущего и базисного уровней (базисный):

_{1 ,} у_i – у_{0 .}

А. п показывает, на сколько уровень одного периода больше или меньше уровня предыдущего или базисного периода.

Темпы роста – относительный показатель, рассчитывается как процентное соотношение двух уровней ряда: текущего и предыдущего – цепной, а текущего и базисного – базисный.

Т_{р ц} = *100; Т_{р б} = *100

Темпы роста могут выражаться в виде коэффициентов (К_р), т. е. простого кратного отношения.

Выраженные в коэффициентах темпы роста показывают, во сколько раз уровень данного периода больше уровня базы сравнения или какую часть его составляет. При процентном выражении темп роста показывает, сколько процентов составляет уровень данного периода от уровня базы сравнения.

Темп прироста – относительный показатель, показывающий, на сколько процентов данный уровень больше ( или меньше) другого, принимаемого за базу сравнения ( предыдущего или базисного). Показатель можно рассчитать двояко:

Т_{р ц} = Т _{р ц} - 100 , _{р б} = Т _{р б} – 100, или

_{р ц} = , _{р б}= .

Иногда для анализа рассчитывается такой показатель, как абсолютное значение% прироста - отношение абсолютного прироста уровня к темпу прироста уровня к темпу прироста ( за соответствующий период):

А= = y_i-1.

Относительным ускорением – наз-ся разность следующих друг за другом темпов роста и прироста:

% = Т _{р i} - Т _{р i-1} или % = Т_{р i}- Т_{р i-1}.

Коэффициент опережения – это отношение текущего темпа роста к предыдущему:

К_{опер = .}

Иногда коэффициентом опережения называют отношение темпов роста или прироста по двум динамическим рядам в одинаковые отрезки времени.

Вопрос 23. Средние показатели динамики временных рядов. Прогнозирование по среднему абсолютному приросту и среднему темпу роста.

Средние показатели динамики временных рядов.

Средние показатели являются обобщенными характеристиками динамического ряда. Прежде всего, такой характеристикой является средний уровень ряда

= ,

где у_i – отдельные уровни ряда; n – число уровней.

Средний абсолютный прирост уровней рассчитывается как средняя арифметическая простая из отдельных цепных приростов:

=

Средний темп роста рассчитывается как средняя геометрическая из цепных темпов роста:

= = .

Темпы роста в % определяется как:

Тр_{= *100,}

Где К_i – цепные коэффициенты роста, n- число коэффициентов; у₀ и у_п – соответственно начальный ( базисный) и конечные абсолютные уровни.

Прогнозирование по среднему абсолютному приросту и среднему темпу роста.

Скорость изменения уровней динамического ряда за определенный отрезок времени характеризуется средним абсолютным приростом. Полагая его стабильным, прогноз можно дать в виде следующей экстраполяции: У_пр = У_б + L,

Где У_пр – прогнозируемый уровень; У_б- уровень принятый за базу экстраполяции ( обычно последний уровень динамического ряда У_п;

L – период упреждения.

Прогноз по среднему коэффициенту роста имеет следующий вид :

У_пр= Уб _р^L.

Такие способы применимы для предварительного прогноза.