3) Определим коэффициент рангов Спирмена:

.

Промежуточные расчеты представим в таблице 3.3:

Таблица 3.3 - Данные для расчета коэффициента корреляции рангов

х в порядке возрастания	у	Ранги		d
		по х	по у
1	2	3	4	5	6
347	1,43	1	10	-9	81
356	1,37	2	9	-7	49
367	1,24	3	8	-5	25
380	1,22	4	7	-3	9
384	1,19	5	6	-1	1
399	1,16	6	4	2	4
403	1,18	7	5	2	4
421	1,12	8	3	5	25
433	1,09	9	2	7	49
436	1,01	10	1	9	81
Итого	–	–	–	–	328

= – 0,988

Между изучаемыми признаками присутствует обратная и очень тесная связь.

4) Определим параметры линейного уравнения регрессии:

= a + bx, где

Отсюда уравнение имеет вид:

= 2,691 – 0,004х

С увеличением товарооборота всей продукции на 1 млн. руб. доля товарооборота продукции А снизится на 0,004.

5) Оценим статистическую значимость коэффициентов регрессии с помощью t-критерия Стьюдента:

; ;

;

;

(0,05; 8) = 2,306

Таким образом, с вероятностью 0,95 параметры а и b статистически значимы, т.к. │ │> и > .

Задание №4

В таблице представлена динамика объема выпускаемой продукции по предприятию за 1997-2006гг (таблица 4.1):

Таблица 4.1

Годы	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Объем продукции, тыс. шт.	124	157	162	130	148	125	129	137	151	144

Вычислить аналитические показатели динамики: абсолютные приросты (цепные и базисные), темпы роста (цепные и базисные), темпы прироста (цепные и базисные), абсолютное значение 1% прироста, относительное ускорение (коэффициент опережения).

Вычислить средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста.

Спрогнозировать значение объема производства на 2007г. на основе средних показателей динамики.

Проверить, является ли ряд стационарным. Если да, то спрогнозировать объем производства на 2007г. на основе стационарного ряда. В противном случае подобрать уравнение тренда и спрогнозировать объем производства на 2007г. на основе экстраполяции тренда. Вычислить остаточную дисперсию.

Решение: