1) Построим интервальный вариационный ряд.
Определим длину интервала:
;
n = 1 + 3,322∙lgN
n = 1 + 3,322∙lg100 = 8
= 12,45 млрд. руб.
Группы по величине уставного капитала, млрд. руб. |
Число банков |
Накопленные частоты |
1 |
2 |
3 |
0,00 – 12,45 |
20 |
20 |
12,45 – 24,90 |
8 |
28 |
24,90 – 37,35 |
11 |
39 |
37,35 – 49,80 |
13 |
52 |
49,80 – 62,25 |
15 |
67 |
62,25 – 74,70 |
14 |
81 |
74,70 – 87,15 |
6 |
87 |
87,15 – 99,60 |
13 |
100 |
Итого |
100 |
– |
Таблица 2.2 - Раcпределение коммерческих банков региона по величине уставного капитала
2) Построим графики полученного ряда распределения.
а) гистограмма распределения:
б) кумулята распределения:
3) Вычислим числовые характеристики вариационного ряда.
а) среднее значение:
.
Промежуточные расчеты представим в таблице 2.3
Таблица 2.3 - Промежуточные расчеты
Группы по величине уставного капитала, млрд. руб. |
Число банков
|
Расчетные показатели |
||||
|
|
|
|
|
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
0,00 – 12,45 |
20 |
6,225 |
124,50 |
32946 |
-1337183 |
54272247 |
12,45 – 24,90 |
8 |
18,675 |
149,40 |
6334 |
-178206 |
5014194 |
24,90 – 37,35 |
11 |
31,125 |
342,38 |
2707 |
-42463 |
666120 |
37,35 – 49,80 |
13 |
43,575 |
566,48 |
136 |
-441 |
1427 |
49,80 – 62,25 |
15 |
56,025 |
840,38 |
1273 |
11730 |
108068 |
62,25 – 74,70 |
14 |
68,475 |
958,65 |
6570 |
142326 |
3083205 |
74,70 – 87,15 |
6 |
80,925 |
485,55 |
6982 |
238183 |
8125141 |
87,15 – 99,60 |
13 |
93,375 |
1213,88 |
28185 |
1312400 |
61109280 |
Итого |
100 |
– |
4681,20 |
85134 |
146345 |
132379682 |
= 46,81 млрд. руб.
Средний размер уставного капитала коммерческих банков в регионе составит 46,81 млрд. руб.
б) дисперсия.
;
= 851,34 млрд.
в) среднее квадратическое отклонение: