Методические погрешности происходят от несовершенства метода измерения, использования упрощающих предположений и допущений при выводе применяемых формул, влияния измерительного прибора на объект измерения. Например, измерение температуры с помощью термопары может содержать методическую погрешность, вызванную нарушением температурного режима исследуемого объекта (вследствие внесения термопары).

Инструментальные погрешности зависят от погрешностей применяемых средств измерений. Неточность градуировки, конструктивные несовершенства, изменения характеристик прибора в процессе эксплуатации и т. д. являются причинами инструментальных погрешностей. Эта погрешность в свою очередь подразделяется на основную и дополнительную.

Основная погрешность средства измерений - это погрешность в условиях, принятых за нормальные, т. е. при нормальных значениях всех величин, влияющих на результат измерения (температуры, влажности, напряжения питания и т. п.).

Дополнительная погрешность средства измерений - погрешность, дополнительно возникающая при отличии значений влияющих величин от нормальных. Обычно различают отдельные составляющие дополнительной погрешности, например температурную погрешность, погрешность из-за изменения напряжения питания и т. п.

Субъективные погрешности вызываются неправильными отсчетами показаний прибора человеком (оператором). Это может случиться, например, из-за неправильного направления взгляда при наблюдении за показаниями стрелочного прибора (погрешность от параллакса). Использование цифровых приборов и автоматических методов измерения позволяет исключить такого рода погрешности.

Обнаружение причин и источников систематических погрешностей позволяет принять меры к их устранению или исключению посредством введения поправки.

Поправкой называется значение величины, одноименной с измеряемой, которое нужно прибавить к полученному при измерении значению величины с целью исключения систематической погрешности.

В некоторых случаях используют поправочный множитель - число, на которое умножают результат измерения для исключения систематической погрешности.

Поправка или поправочный множитель определяется при помощи поверки технических средства, составления и использования соответствующих таблиц и графиков. Применяются также расчетные способы нахождения поправочных значений.

Существуют специальные методы организации измерений, устраняющие систематические погрешности. К ним относятся, например, метод замещения и метод компенсации погрешности по знаку.

Метод замещения заключается в том, что измеряемая величина замещается известной величиной, получаемой при помощи регулируемой меры. Если такое замещение производится без каких-либо других изменений в экспериментальной установке и после замещения установлены те же показания приборов, то измеряемая величина равняется известной величине, значение которой отсчитывается по указателю регулируемой меры. Этот прием позволяет исключить постоянные систематические погрешности. Погрешность измерения при использовании метода замещения определяется погрешностью меры и погрешностью, возникающей при отсчете значения величины, замещающей неизвестную.

Метод компенсации погрешности по знаку применяется для исключения систематических погрешностей, которые в зависимости от условий измерения могут входить в результат измерения с тем или иным знаком (погрешность от термо-ЭДС, от влияния напряженности постоянного электрического или магнитного поля и др.). В этом случае можно провести измерения дважды так, чтобы погрешность входила в результаты измерений один раз с одним знаком, а другой раз - с обратным. Среднее значение из двух полученных результатов является окончательным результатом измерения, свободным от указанных выше систематических погрешностей.

При проведении автоматических измерений широко используются схемные методы коррекции систематических погрешностей. Компенсационное включение преобразователей, различные цепи температурной и частотной коррекции являются примерами их реализации.

Новые возможности появились в результате внедрения в измерительную технику средств, содержащих микропроцессорные системы. С помощью последних удается производить исключение или коррекцию многих видов систематических погрешностей. Особенно это относится к инструментальным погрешностям. Автоматическое введение поправок, связанных с неточностями градуировки, расчет и исключение дополнительных погрешностей, исключение погрешностей, обусловленных смещением нуля - это и другие корректировки позволяют существенно повысить точность измерений.

Следует, однако, заметить, что какая-то часть систематической погрешности, несмотря на все усилия, остается неисключенной. Эта часть входит в результат измерения и искажает его. Она может быть оценена исходя из сведений о метрологических характеристиках использованных технических средств. Если таких сведений недостаточно, то может быть полезным сравнение измеренных значений с аналогичными результатами, полученными в других лабораториях другими лицами.

Прямые измерения - измерения, снятые непосредственно со шкалы измерительного прибора.

Косвенное измерение — измерение, при котором искомое значение величины находится на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям. Мерное параллельно или вблизи мерного.

• сопротивление резистора находим на основании закона Ома подстановкой значений силы тока и напряжения, получаемых в результате прямых измерений. (Проводим прямое измерение напряжения, проводим прямое измерение тока, потом на основании полученных ДВУХ чисел получаем косвенное «измерение» сопротивления)

Совместное измерение — одновременное измерение нескольких неодноименных величин для нахождения зависимости между ними. При этом решается система уравнений.

• определение зависимости сопротивления от температуры. При этом измеряются неодноименные величины, по результатам измерений определяется зависимость.

• определение зависимости тока от напряжения: меняем напряжение, и смотрим, как при этом меняется ток, проводим соответствующие измерения меняющихся напряжения и тока, получаем зависимость тока от напряжения, а потом определяем, что это за зависимость, и все её параметры.

Совокупное измерение — это проведение ряда измерений (чаще всего прямых, но, вообще-то, измерения из ряда могут быть любыми — вспомните, как получаются сложные функции в математике) нескольких величин одинаковой размерности в различных сочетаниях, после чего искомые значения величин находятся решением системы уравнений. Число уравнений при этом должно быть равно числу измерений.

• измерение сопротивления резисторов, соединённых треугольником. При этом измеряется значение сопротивления между вершинами. По результатам определяются сопротивления резисторов.

• определение масс гирь набора гирь (1, 2, 2, 5) кг с использованием одной эталонной гири 1 кг и компаратора масс («весов», предназначенных для определения разности масс двух грузов). Компарируют, например:

— эталон с гирей 1 кг из набора; — эталон + гирю 1 кг из набора с гирей 2 кг из набора; — эталон + гирю 1 кг из набора с другой гирей 2 кг из набора; — гири 1 + 2 + 2 кг из набора с оставшейся гирей 5 кг из набора.

Погрешность измерения — оценка отклонения измеренного значения величины от её истинного значения. Погрешность измерения является характеристикой (мерой) точности измерения.

Определение погрешности

В зависимости от характеристик измеряемой величины для определения погрешности измерений используют различные методы.

Метод Корнфельда, заключается в выборе доверительного интервала в пределах от минимального до максимального результата измерений, и погрешность как половина разности между максимальным и минимальным результатом измерения:

Средняя квадратическая погрешность:

Средняя квадратическая погрешность среднего арифметического:

Классификация погрешностей

По форме представления

Абсолютная погрешность —   является оценкой абсолютной ошибки измерения. Вычисляется разными способами. Способ вычисления определяется распределением случайной величины  . Соответственно, величина абсолютной погрешности в зависимости от распределения случайной величины  может быть различной. Если   — измеренное значение, а   — истинное значение, то неравенство   должно выполняться с некоторой вероятностью, близкой к 1. Если случайная величина   распределена по нормальному закону, то обычно за абсолютную погрешность принимают еёсреднеквадратичное отклонение. Абсолютная погрешность измеряется в тех же единицах измерения, что и сама величина.

Относительная погрешность — погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или среднему значению измеряемой величины

  ,  .

Относительная погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах.

Приведённая погрешность — погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона. Вычисляется по формуле

  ,

где   — нормирующее значение, которое зависит от типа шкалы измерительного прибора и определяется по его градуировке:

если шкала прибора односторонняя, то есть нижний предел измерений равен нулю, то   определяется равным верхнему пределу измерений;

если шкала прибора двухсторонняя, то нормирующее значение равно ширине диапазона измерений прибора.

Приведённая погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах.

По причине возникновения

Инструментальные / приборные погрешности — погрешности, которые определяются погрешностями применяемых средств измерений и вызываются несовершенством принципа действия, неточностью градуировки шкалы, ненаглядностью прибора.

Методические погрешности — погрешности, обусловленные несовершенством метода, а также упрощениями, положенными в основу методики.

Субъективные / операторные / личные погрешности — погрешности, обусловленные степенью внимательности, сосредоточенности, подготовленности и другими качествами оператора.

В технике применяют приборы для измерения лишь с определённой заранее заданной точностью — основной погрешностью, допускаемой в нормальных условияхэксплуатации для данного прибора.

Если прибор работает в условиях, отличных от нормальных, то возникает дополнительная погрешность, увеличивающая общую погрешность прибора. К дополнительным погрешностям относятся: температурная, вызванная отклонением температуры окружающей среды от нормальной, установочная, обусловленная отклонением положения прибора от нормального рабочего положения, и т. п. За нормальную температуру окружающего воздуха принимают 20 °C, за нормальное атмосферное давление 101,325 кПа.

Обобщённой характеристикой средств измерения является класс точности, определяемый предельными значениями допускаемых основной и дополнительной погрешностей, а также другими параметрами, влияющими на точность средств измерения; значение параметров установлено стандартами на отдельные виды средств измерений.

Класс точности средств измерений характеризует их точностные свойства, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью этих средств, так как точность зависит также от метода измерений и условий их выполнения. Измерительным приборам, пределы допускаемой основной погрешности которых заданы в виде приведённых основных (относительных) погрешностей, присваивают классы точности, выбираемые из ряда следующих чисел: (1; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0)*10n, где показатель степени n = 1; 0; −1; −2 и т. д.