Распределенная нагрузка от собственного веса

q_св = 2,14 т/м²

С учётом коэффициентов надёжности:

Сечение 111 – 111

Расчет на полный вес столба

Нагрузка от вертикального горного давления определяется следующим образом:

Распределенная нагрузка от собственного веса

q_св = 2,14 т/м²

С учётом коэффициентов надёжности:

8. Проверка прочности сечений и подбор арматуры.

О пределив внутренние усилия, проверяем прочность бетонных сечений. Для этого рассчитываем величину нормальной силы Nn, которую может воспринять данное сечение и сравнить ее с величиной нормальной силы "N полученной при расчете.

где т — коэффициент условия работы = 0,9.

R_p - расчетное сопротивление бетона растяжению = 17,3 кг/см²

b - ширина сечения = 0,50 м.

h - высота сечения = 0,60 м.

e₀ - эксцентриситет нормальной силы = -0,4473 м.

т

N = 110,735 т > Nn =23,54 т

Проверка не выполняется, значит, прочность сечения недостаточна.

Для исправления необходимо принять ряд мер:

• отказ от данной конструкции тоннельной обделки

• увеличение высоты сечения

Блоки в обделке работают в условиях внецентренного сжатия и знакопеременных моментов (в зависимости от их расположения в кольце). Поэтому, в сборных конструкциях тоннельных обделок применяют, в основном, симметричное армирование.

Арматура элементов обделки состоит из продольных и поперечных стержней (хомутов). Продольная арматура является рабочей и ставится по расчету. Хомуты, в основном предназначены для обеспечения проектного положения арматуры и для предотвращения выпучивания продольных стержней при действии внешней нагрузки. Кроме того, хомуты препятствуют развитию деформаций элемента, тем самым несколько повышая сопротивляемость бетона сжатию.

Насыщение поперечного сечения внецентренно сжатых элементов продольной арматурой оценивают коэффициентом армирования , где A=A_s+A^’ – сумма площадей сжатой и растянутой рабочей арматуры, а Ab – площадь сечения бетона.

Оптимальный процент армирования по экономическим соображениям принимают 1-2%. Максимальное значение µ%=3%.

Расчет производится в узле №1 где значение M и е_о максимальны. Характер разрушения внецентренно сжатых элементов зависит, прежде всего, от эксцентриситета приложения нормальной силы , где M=65.25 кНм - момент в расчетном сечении, а N=856.23кН – нормальная сила в расчетном сечении. При больших эксцентриситетах ( ) разрушение начинается с текучести арматуры у грани сечения, наиболее удален-ной от продольной силы, затем происходит разрушение бетона. При относительно малых эксцентриситетах ( ) все сечение сжато или часть его сжата, а часть слабо растянута, разрушение начинается со стороны наиболее напряженного волокна сжатого бетона.

Граничное значение высоты сжатой зоны зависит от применяемых классов бетона и арматуры.

Зададимся классами арматуры: для продольной рабочей арматуры – класс A-400 диаметром 16 мм, для поперечной арматуры – класс A-240.

,

где - расчетное сопротивление арматуры сжатию, 355 МПа

- модуль упругости стали, 2*105 МПа

Величина относительной высоты сжатой зоны бетона определяется следующим образом:

где x – фактическая высота сжатой зоны бетона

ho – приведенная высота сечения

, следовательно, имеем случай большого эксцентриситета. Тогда в предельном состоянии по прочности принимаем , эпюра напряжений в бетоне сжатой зоны–прямоугольная; работа растянутого бетона не учитывается.

Условие прочности получают, сопоставляя внешний момент М и сумму моментов внутренних сил в сечении относительно центра тяжести растянутой арматуры S.

,

где , где - коэффициент, учитывающий влияние прогиба элемента на его несущую способность, в нашем случае =1.

Высоту сжатой зоны бетона находят, проектируя все действующие силы на горизонтальную ось:

Пользуясь полученными зависимостями можно проверить несущую способность сечения или подобрать требуемую арматуру.

Выполнив расчет подбора арматуры, мы получили о значение площади стержней. Необходимо запроектировать арматурный каркас блока сборной обделки. Принимаем вязаный каркас. Продольное армирование производится стержнями горячекатаной стали класса А-400. Для обеспечения достаточной жесткости каркаса при его изготовлении и монтаже диаметр стержней принимаем 16 мм. Максимально допустимое расстояние между стержнями продольной арматуры не должно превышать 400мм. Учитывая требования по размещению арматуры, для блока шириной 0,5м принимаем 5 стержней (А_ф=10см²).

Поперечную арматуру устанавливают конструктивно. Расстояние между хомутами назначают не более 15d в вязаных каркасах, т.е. 240мм (d=16мм наименьший диаметр продольных стержней рабочей арматуры). Диаметр поперечных стержней должен быть не менее 0,25d=4мм. Для поперечной арматуры используют стали классов, A-240. Принимаем в качестве поперечной арматуры стержни диаметром 6 мм арматуры класса А-240.

Арматуру следует располагать на некотором расстоянии от наружных граней элементов обделки для образования защитного слоя. При назначении толщины защитного слоя учитывают вид и размеры конструкции, условия эксплуатации, диаметр и назначение арматуры. Так для продольной рабочей арматуры толщина защитного слоя должна быть не менее диаметра стержня и не менее 30 мм в элементах с высотой сечения h>300 мм. Для поперечной и распределительной арматуры защитный слой должен быть не менее 15 мм при h>250 мм. Расстояние от концов ненапрягаемой продольной арматуры до торцов элемента должно быть 10-20 мм.

Выполним проверку несущей способности в сечении, где эксцентриситет максимальный:

Проверка прочности стыков сборной железобетонной обделки.

Расчеты по прочности сборных железобетонных обделок следует вести с учетом расположения и величины начальных зазоров в стыках, податливости стыков и возможности возникновения стыковых моментов.

Для шарнирных стыков (плоский стык) стыковой момент:

,

где N – нормальная сила в стыке, определенная из расчета обделки как многошарнирного кольца.

- эксцентриситет нормальной силы.

Стыки бетонных и железобетонных блоков рассчитывают на прочность и трещиностойкость при наиболее неблагоприятном возможном распределении контактных усилий в стыке. Полученные в результате расчета нормальные силы в стыках не должны превышать предельных.

Предельную нормальную силу в плоском стыке определяют по формуле:

,

где - расчетное сопротивление бетона осевому сжатию

ψ – коэффициент, зависящий от конструкции и армирования стыка, для неармированных стыков принимать ψ=0,5 + 0,6(е₀/h_е)=0,576

- ширина блока

- высота поперечного сечения элемента в плоскости стыка.

- возможный эксцентриситет в стыке

Н

По результатам статического расчета максимальное значение нормальной силы в стыке: N=1105кН