3.Основные этапы эконометрического моделирования

В эконометрике широко использу­ются методы статистики. Если ставится цель дать количе­ственное описание взаимосвязей между экономическими переменными, то в данном случае эконометрика, прежде всего, связана с методами регрессии и корреляции.

Основные этапы эконометрического моделирования при­водились выше, но здесь дадим их более подробно:

1) определение конечных целей модели, набора участву­ющих факторных и результативных признаков;

2) качественный (теоретический) анализ сущности изуча­емого явления. Формирование и формализация априорной информации, относящейся к природе исходных статисти­ческих данных и случайных составляющих;

3) выбор общего вида модели, состава и формы, входящих в нее связей;

4) сбор необходимой информации, анализ ее качества;

5) оценка параметров модели;

6) оценка качества модели (то есть оценка ее достоверности и надежности). Если качество модели не устраивает исследова­теля, то нужно переходить ко второму этапу;

7) интерпретация полученных результатов.

В зависимости от количества факторов, включенных в уравнение регрессии, принято различать простую (парную) и множественную регрессию.

Простая регрессия – регрессия между двумя переменны­ми и , то есть модель вида:

, (10)

где у – зависимая переменная (результативный признак);

х – независимая, или объясняющая, переменная (признак–фактор).

Множественная регрессия – регрессия результативного признака с двумя и большим числом факторов, то есть модель вида

, (11)

В каждом из этих случаев верно следующее равенство:

, (12)

где – фактическое значение результативного признака;

– теоретическое значение результативного признака, най­денное исходя из соответствующей математической функ­ции связи и , (или нескольких факторов ,то есть из уравнения регрессии;

– случайная величина, характери­зующая отклонение реального значения результативного признака от теоретического признака, найденного по уравнению рег­рессии.

Случайная величина также называется возмущением. Она включает влияние не учтенных в модели факторов, слу­чайных ошибок или особенностей измерения.

Функция связи между признаками и может принимать различные виды. Соответственно, одни уравнения регрессии лучше описывают связь и , другие – хуже. Обычно первона­чальный отбор вида функции уравнения регрессии произ­водится путем сравнения величины остаточной дисперсии , рассчитанных для одних и тех же данных при разных моделях.

Если все значения результативного признака, рассчитан­ные с помощью уравнения регрессии, совпадают с фактическими значениями, что возможно только при функциональной связи, то они полностью обусловлены влиянием фактора . В этом случае остаточная дисперсия .

В практических исследованиях, как правило, имеет место некоторое рассеивание точек относительно линии регрессии. Оно обус­ловлено влиянием прочих, не учитываемых в уравнении рег­рессии факторов. Иными словами, имеют место отклонения фактических данных от теоретических данных ( ). Величина этих отклонений и лежит в основе расчета остаточной дисперсии:

(13)

Чем меньше величина остаточной дисперсии, тем в мень­шей степени наблюдается влияние прочих, не учитываемых в уравнении регрессии факторов и лучше уравнение регрес­сии подходит к исходным данным.

При обработке статистических данных на компьютере в автоматическом режиме. Рассматриваются разные математические функции, и выбирается функция, для которой остаточная дисперсия является наименьшей.

Если остаточная дисперсия оказывается примерно одина­ковой для нескольких функций, то на практике предпочте­ние отдается функциям, имеющим, более простой вид, так как они легче интерпретируются и требуют меньшего объема наблюдений.

Результаты многих исследований подтвержда­ют, что число наблюдений должно в шесть–семь раз превы­шать число рассчитываемых параметров при переменной . Это означает, что искать линейную регрессию, имея менее семи наблюдений не имеет смысла.

Если вид функ­ции усложняется, то требуется увеличение объема наблюде­ний, ибо каждый параметр при должен рассчитываться хотя бы по семи наблюдениям.