2.Эконометрические модели и проблемы эконометрического моделирования

Основным инструментом эконометрических исследований является эконометрическая модель.

Математические модели широко применяются в бизнесе, эко­номике, общественных науках и даже в политике. Их удобно использовать для более полного понимания сущности проис­ходящих процессов, анализа данных, прогнозирования и т.д.

Можно выделить три класса моделей, используемых в эконо­метрике.

1. Модель временных рядов. В таких моделях результатив­ный признак является функцией переменной времени или переменных, относящихся к другим моментам времени.

К моделям, представляющим собой зависимость резуль­тативного признака от времени, относятся:

а) модель тренда (тренд представляет собой устойчивое изменение уровня показателя результативного признака в те­чение длительного времени)

(1)

где – временной тренд заданного параметрического вида (например, линейный );

– случайная (стоха­стическая) компонента;

б) модель сезонности (ее характеризуют устойчивые внутригодовые колебания уровня показателя результативного признака)

(2)

где – периодическая (сезонная) компонента;

в) модель тренда и сезонности:

аддитивная

(3)

Мультипликативная

(4)

К моделям временных данных, представляющих собой за­висимость результативного признака от переменных, датиро­ванных другими моментами времени, относятся модели, объясняющие поведение этого признака в зависимости от:

а) предыдущих значений факторных признаков (модели с распределенным лагом);

б) предыдущих значений результативных признаков (мо­дели авторегрессии);

в) от будущих значений факторных или результативных признаков (модели ожидания).

Общей чертой для всех моделей этого класса является то, что они объясняют поведение временного ряда только с по­мощью его предыдущих и будущих значений.

Модели временных данных подразделяются также на мо­дели, построенные по стационарным и нестационарным вре­менным рядам.

Стационарные временные ряды – это ряды, которые имеют постоянное среднее значение и колеблются вокруг него с постоянной дисперсией. Распределение пока­зателей уровня ряда в них не зависит от времени, то есть такой временной ряд не содержит трендовой или сезонной компо­ненты.

В нестационарных временных рядах распределение уровня ряда зависит от переменной времени, то есть ряд имеет трендовую или сезонную компоненту.

2. Регрессионная модель с одним уравнением. В таких мо­делях результативный признак (зависимая, или объясняемая переменная) представляется в виде функции факторных признаков (независимых, или объясняющих переменных):

(5)

где – факторные признаки;

– параметры при этих факторах.

В зависимости от количества факторных признаков раз­личают парную и множественную регрессию, кроме того, зависимости от вида функции, объясняющей связь перемен­ных модели подразделяются на линейные и нелинейные. На­пример, можно исследовать зависимость зарплаты от возраста, квалификации, образова­ния, пола и т.д.

Модели этого вида, даже самые простые (линейные), при­меняются гораздо чаще, чем модели временных рядов. В свя­зи с этим именно их описанию посвящено несколько глав в настоящей работе. Эти модели также более широко освеща­ются и в другой литературе.

Приведем несколько примеров регрессионных моделей с одним уравнением:

а) функция цены:

, (6)

где – цена определенного товара;

– объем поставки Q;

– цены конкуриру­ющих товаров;

б) функция спроса:

, (7)

где – цена определенного товара;

– объем поставки;

– цены конкуриру­ющих товаров;

– реальные доходы потребителей;

в) производственная функция:

, (8)

где – затраты труда;

– затраты капитала

3. Системы одновременных уравнений. Модели такого вида описываются системами взаимосвязанных уравне­ний.

Системы состоят из тождеств и регрессионных уравне­ний, каждое из которых может включать в себя не только объясняющие, но и объясняемые переменные из других уравнений системы. Таким образом, имеется набор объясняемых переменных, связанных через уравнения системы, которые могут быть либо тождествами, либо поведенческими.

Для тождеств характерно, что их вид и значения параметров изве­стны, а в поведенческих уравнениях значения параметров требуется оценить.

Примером системы урав­нений является модель спроса и предложения

– уравнение предложения,

–уравнение спроса, (9)

–тождество, отражающее равновесное состояние,

где – предложение товара в момент времени ;

– спрос на товар в момент времени ;

– цена товара соответственно в момент времени и предыдущий момент времени

– доход потребителей в момент времени

Данная модель «объясняет» две результативные переменные:

1) – объем спроса, равный объему предложения в момент времени ;

2) – цену товара в момент времени .

С помощью эконометрической модели могут быть peшены самые разнообразные задачи. Их можно классифицировать по трем признакам:

1) конечным прикладным целям;

2) уровню иерархии;

3) профилю анализируемой экономической системы.

По конечным прикладным целям выделяют две основные задачи:

– прогноз экономических и социально–экономических показателей, характеризующих состояние и развитие анализируемой системы;

– имитацию возможных сценариев социально–экономического развития системы для выявления воздействия планируемых изменений тех или иных поддающихся управлению параметров на выходные характеристики.

По уровню иерархии выделяют задачи, решаемые на:

– макроуровне (в стране в целом);

– мезоуровне (на уровне регионов, отраслей, корпораций)

– микроуровне (на уровне семьи, предприятия, фирмы).

По профилю анализируемой экономической системы выделяют задачи, связанные с решением следующих проблем:

– рынка;

– инвестиционной, финансовой или социальной политики;

– ценообразования;

– распределительных отношений;

– спроса и потребления;

– определенного комплекса задач.