Содержание

Введение…………………………………………………………….. 4

1. Теоретическая часть………………………………………………. 6

   1. .Двойственность в линейном программировании……………….. 6

   2. .Несимметричные двойственные задачи…………………………. 8

   3. .Двойственный симплексный метод…………………………… 11

   4. . Двойственность и анализ чувствительности……………………14

2. Практическая часть……………………………………………….. 13

2.1

Заключение………………………………………………………….. 26

Литература…………………………………………………………… 27

Введение

Сегодня несомненна необходимость применения математических знаний и математического мышления врачу, лингвисту, историку, и трудно оборвать этот список, настолько важно математическое образование для профессиональной деятельности в наше время. Вывод один: и в наших условиях необходимо привлекать для возникающих постоянно проблем оценки и прогнозирования риска, а значит и управления риском, тонкие математические и статистические методы.

Позвольте задать несколько философский вопрос: какое место в современном мире занимают математические методы?

Математика стала "языком" и методом соответствующей предметной науки. И этому не приходится удивляться, поскольку "область применения математического метода не ограничена: все виды движения материи могут изучаться математически" (А.Н. Колмогоров). И то, что общество материально поддерживает развитие такой абстрактной науки как математика, свидетельствует о понимании им роли математических методов в прогрессе наук и общества в целом.

Применение в работе математических методов позволяет существенно сократить время расчетов и принятия решений, а также стать профессионалом в короткие сроки.

Начиная со второй половины XX в. математические методы находят большое применение в прогнозировании социально-экономических процессов, что обусловлено необходимостью предвидеть будущее явлений, закономерности развития которых не поддаются однозначной формализации. Следовательно, необходимо оценить роль математических методов в экономических исследованиях - насколько полно они описывают все возможные решения и предсказывают наилучшее, или даже так: стоит ли их использовать вообще?

Математические методы являются важнейшим инструментом анализа экономических явлений и процессов, построения теоретических моделей, позволяющих отобразить существующие связи в экономической жизни, прогнозировать поведение экономических субъектов и экономическую динамику. Математическое моделирование становится языком современной экономической теории, одинаково понятным для учёных всех стран мира.

Для отдельного экономического субъекта — предприятия, фирмы, корпорации — постоянно встает проблема выбора образа действия для повышения доходов и достижения других целей. После определения задач возникает необходимость выбора инструментария — средств для их выполнения. Математические методы исследования экономики образуют систему, помогающую предприятию оценить конкретные условия, в которых оно находится. Анализ решений ведет к выбору соответствующих критериев, с помощью которых может быть оценен образ действий.

Как можно было заключить из вышеизложенного, математические методы имеют большую степень универсальности. Основой этой универсальности является язык математики. Если исследователи различных специальностей часто говорят об одной и той же проблеме совершенно по-разному, видят разные ее особенности, и не могут связать их воедино, то перевод проблемы на математический язык сразу выявляет общие закономерности, и даже может дать уже практически готовое решение, полученное ранее где-то в другой отрасли знаний и для других целей. То есть предпосылкой использования математических методов является формализация количественных и качественных сторон проблемы.

В нашем обществе в настоящий момент экономические условия жизни стали намного сложнее. Стало намного труднее принять решение, как касающееся частных интересов, так и общественных. Эти трудности вызывают волны нового интереса к математическим методам, применяемым в экономике; т.е. к тем методам, которые позволили бы выбрать наилучшую стратегию как на ближайшее будущее, так и на дальнюю перспективу.