3.5.3 Определение емкости и проводимости коаксиальной цепи

Емкость

При определении емкости коаксиального кабеля учитывают , что он аналогичен цилиндрическому конденсатору и его электриче­ское поле создается между двумя цилиндрическими поверхностями с общей осью. Напряженность электрического поля внутри кабеля на равнопотенциальной поверхности радиуса r определится как

Напряжение между внутренним и внешним проводниками

Тогда емкость коаксиального кабеля

Или при _a = ₀ для 1 км получим

Изменить С можно только изменив , т. к. используя комбинированную изоляцию

1. ПЭ порис­тый  = 1.41.5;

2. Кордельно-полистирольная;

3. Балонно-ПЭ

.

Проводимость изоляции

где G₌ - проводимость постоянного тока;

G_~ - проводимость переменного тока;

Проводимость постоянного тока по отношению к проводимости переменного тока пренебрежительно мала, следовательно ;

Где tg - тан­генс угла диэлектрических потерь в изоляции.

Эквивалентные зна­чения коаксиальных кабелей с воздушно-комбинированной изоля­цией определяются по ранее приведенным формулам (для симмет­ричных кабелей)

3.5.4 Особенности расчета вторичных параметров коаксиаль­ного кабеля

Определим 

, где С = 310⁸ м/c – скорость света.

называют коэффициентом укорочения, т.к.

где ₀ – длина волны в вакууме.

Таким образом

Зависимость  от частоты показана на рис.5.

Определим оптимальное соотношение .

Рис.5 Зависимость  от частоты

Пусть D = const, определим как изменяется  при изменении d .

Т.к. _R >> _G , то будем считать  = _R.

Обозначим:

Откуда

Если , например , прямой и обратный провод выполнены из меди (g = 1 ), то оптимальное соотношение . Если прямой проводник выполнен из меди, а обратный из алюминия , тогда оптимальное соотношение .

При замене медных проводников алюминиевыми затухание возрастает пропор­ционально соотношению активных сопротивлений или соответст­венно обратно пропорционально корню квадратному из проводимо­стей металлов , т.е. на 29 %. При замене только внешнего проводника на алюминиевый затухание возрастает в соотношении . При соотношении радиусов проводников получим , т.е. затухание возрастет лишь на 6 %.

Это дает основание сделать вывод о целесообразности применения коаксиальных кабелей с внешним алюминиевым про­водником. В этом случае затухание увеличивается всего на 6%, а расход меди на производство коаксиального кабеля сокращается на 65%. Потери в металле _м изменяются пропорционально , а по­тери в диэлектрике _д связаны с частотой линейным знаком, и с уве­личением f возрастают значительно быстрее. В спектре частот уп­лотнение коаксиальных кабелей (до 8 МГц), используемом на прак­тике, в современных кабельных диэлектриках значение _д незна­чительно и составляет 2-3% от _м.

В кабелях со сплошной изоля­цией ( = 2,3 Z_в = 50 Ом), а в кабелях с комбинированной изоляцией  75 Ом. Частотная зависимость волнового сопротивления в спектре от 60кГц и выше весьма незна­чительна, и волновое сопротивление можно считать постоянной ве­личиной.