Масообмін в твердій фазі. Рух вологи у капілярно-пористих тілах

МАСООБМІН — процес переносу речовини з однієї фази в іншу в нерівноважних бінарних або багатокомпонентних системах. М. включає масовіддачу (перенос речовини від поверхні розподілу фаз всередину фази) та масопередачу (перенос речовини з однієї фази в другу через поверхню розподілу фаз). Роз­різняють еквімолярний М., при якому через поверхню розподілу фаз у протилежних напрямках переноситься однакова кількість компонентів, та нееквімолярний М. Рушійною силою М. є різниця хімічних потенціалів компонентів у робочому та рівноважному стані системи, але у її розрахунках, як правило, визначають ∆y = y* — y, де y* та y — рівноважна і робоча концентрації компонента (у мольних долях) відповідно.

У системах із твердою фазою розрізняють зовнішньодифузійну зону, коли речовина переноситься з ядра газової або рідинної фази до поверхні твердого тіла, і внутрішньодифузійну, яка характеризується переносом компонента, який розподіляється всередині пор, та дифузією у твердій фазі. 

Для капілярно-пористих тіл, які по мірі видалення вологи майже не стис-каються, впливом усадочних явищ на процеси переносу можна знехтувати. Система рівнянь тепло- і масопереносу в капілярно-пористому тілі, що зневоднюється, за умови локальної термодинамічної рівноваги середовища представляється у вигляді:

Тут T - температура, Uж , Uп , Uв - об'ємні концентрації рідини, пари і повітря; - питома теплота випару; - ефективна теплоємність; - ефективна теплопровід-ність; І – інтенсивність массообміну між фазами; J_ , ж,п,в - густина потоків фаз, J_= .

Густина дифузійного потоку , пропорційна градієнтам і

де D_ - єфективний коефіцієнт дифузії компонента , , = = , - енергія активації молекул рідини для процесу дифузії; = const ( ; R_у - універсальна газова стала; - коефіцієнт термодифузії.

Густина фільтраційних потоків фаз обчислюються по співвідношеннях

Швидкості фільтрації рідини w_ж і газу w_г відповідно з формулою Дарсі пропорційні градієнтам їх тисків. Тиски рідини P_ж та газу P_г виражаються через функції U_п, U_в, U_ж і T. Знаходяться об’ємні долі твердої фази, рідини і газу: _т=1-П, _ж=U_ж/_ж, _г=1-_т-_ж, де _ж - істинна густина рідини. Парціальні густини пари і повітря в порах тіла _п=U_п/_г, _в=U_в/_г. Парціальні тиски пари P_п і повітря P_в визначаються з використанням рівняння стану розрідженого газу, а тиск парогазової суміші P_г дорівнює сумі парціальних тисків його компонентів.

де  - молекулярна маса речовини.

На поверхні контакту парогазової суміші і рідини виникає різниця тисків, обумовлена силами поверхневого натягу:

де P_к - капілярний тиск, який в роботі знаходиться як середній капілярний тиск рідини в порах вологого тіла.

Тут dV(r) - об’єм рідини, яка заповнює в одиничному об’ємі тіла капіляри радіуса від r до r+dr, пропорційний частці об’єму капілярів радіуса r, заповнених рідиною, їх середній довжині , площі поперечного переріза цих капілярів r² і диференційній функції f_V(r) розподілу пір по радіусу. Цей вираз може бути записаний у вигляді, аналогічному формулі Лапласа, де r_min , r_max - мінімальний і максимальний радіуси пори; r* - характеристичний параметр дисперсності розмірів пір, r_min <r*< r_max. Параметр r* може визначатися на основі експериментальних даних про функції розподілу пір по розмірах.