4.2.2 Потери в насадках долота

В насадках долота вследствие резкого сжатия потока происходит переход потенциальной энергии в кинетическую.

Для сечения до и после насадки запишем уравнение Бернулли

(4.17)

где - потери давления вследствие диссипации энергии из–за завихрения жидкости и трения о стенки промывочного отверстия и т.д.

Диссипация энергии приводит к тому что, фактическая скорость течения жидкости из насадки U_ф меньше теоретически возможной U_т. Отношение этих скоростей есть коэффициент расхода

(4.18)

С учетом (4.18), а также поскольку U₂ U₁, из выражения (4.17) получим

(4.19)

где - площадь промывочных отверстий долота.

Величина коэффициента расхода зависит от формы входных кромок промывочных отверстий. Для гидромониторных насадок эллиптическим или коноидальным входом величина коэффициента расхода равна 0,9 – 0,95.Если промывочные отверстия имеют прямоугольную кромку 𝛍= 0,65 0,75.

Выражения для определения коэффициентов местных сопротивлений приведены в таблице 1.

Значения коэффициентов «а» для элементов поверхностной обвязки циркуляционной системы даны в таблице 2.

Таблица 1

Элемент циркуляционной системы	Выражение для расчетов коэффициентов « » « »
замки бурильных труб
кольцевое пространство против замка
турбобур
долото	=0,9-0,95 для гидромониторных насадок; =0,64-0,66 для цилиндрических отверстий; = 0,7-0,75 для щелевых отверстий
угольник	=0,153*10-3
тройник	=0,264*10-3
задвижка	=0,661*10-3

* - значения - данные справочников.

4.3 Расчет потерь давления при течении бурового раствора в трубах и кольцевом пространстве в ламинарном режиме

В установившемся (Q=const) ламинарном режиме скорость течения жидкости в любой точке цилиндрического трубопровода постоянна, т.е. , если жидкость несжимаемая, то и , что обуславливает отсутствие сил инерции. Это позволяет получить аналитическое решение для зависимости . Известны различные методы получения данной зависимости. Одно из них основано на решении дифференциального уравнения установившегося течения вязкой жидкости в цилиндрическом трубопроводе. Для ВПЖ, описываемой уравнением Бингама, известен менее строгий, но зато более простой метод, раздельного учета сил вязкости и сил пластичности.

4.4 Решения на основе дифференциального уравнения установившегося течения вязкой несжимаемой жидкости в цилиндрическом трубопроводе

4.4.1 Вывод дифференциального уравнения

Пусть в цилиндрическом трубопроводе в установившемся ламинарном режиме движется несжимаемая жидкость. При этих допущениях

; .

Выделим в потоке элементарный объем жидкости, ограниченный плоскостями I и II и цилиндрическими поверхностями радиусов r и r+dr (рисунок 4.3)

Рисунок 4.3 - Схема

На выделенном объеме действуют силы давления и силы вязкого трения

(4.20)

Последним слагаемым в выражении ввиду его малости можно пренебречь. Поскольку течение, установившиеся и силы инерции малы или отсутствуют, сумма всех внешних сил действующих на элементарный объем, равна нулю. отсюда получаем

(4.21)

После упрощения имеем

(4.22)

Зависимость (4.22) и есть дифференциальное уравнение установившегося течения вязкой несжимаемой жидкости в цилиндрическом трубопроводе.

Поскольку при ее выводе не были сделаны какие–либо ограничения по реологическим свойствам жидкости, оно справедливо для жидкостей, описываемых различными реологическими моделями.

Проинтегрировав уравнение (4.22), получим

(4.23)