4.1.2 Расчет потерь давлений при турбулентном течении жидкостей в трубах и кольцевом пространстве

Турбулентное течение, в отличие от ламинарного, характеризуется флуктуацией скорости течения, как по величине, так и по направлению – т. е. наличием вихрей. Причем степень турбулентности возрастает к оси канала. Кроме того сама структура потока становится достаточно сложной. Вблизи стенки канала образуется ламинарный слой, затем имеет место переходный слой, и за ним развитое турбулентное течение (рисунок 4.1).

1 – стенка канала;

2 – ламинарный подслой;

3 – переходный подслой;

4 – развитое турбулентное течение.

Рисунок 4.1 - Строение турбулентного потока

Если толщина ламинарного подслоя ϭ больше шероховатости на стенках канала, канал (труба) считается гидравлически гладким. Если шероховатости больше , имеет место течение в гидравлически шероховатом канале (трубе).

Это делает невозможным аналитический вывод искомых зависимостей. Поэтому для расчетов турбулентного течения используются эмпирические и полуэмпирические формулы.

Чаще всего используется формула Дарси Вейсбаха

(4.10)

где - коэффициент гидравлического сопротивления.

В опытах с ньютоновской жидкостью и с искусственной равномерной шероховатостью Никурадзе получил зависимоть коэффициента λ от парметра Re. Зависимости λ=f(Re^*), построенные по данным Р. И. Шищенка, К. А. Ибатуллова и Б. И. Миттельмана используются в настоящее время так:

Для ньютоновских жидкостей в области 3000<Re<=10⁵ формула Блазиуса

λ=0,316/ (4.11)

в области шероховатых труб шероховатых труб при Re>5*10⁴ формула Шифринского

λ= 0,11(∆/d)^0,25 (4.12)

где ∆= 0,2 – 0,4 мм – абсолютная шероховатость стальных труб.

Для ВПЖ, описываемых моделью Бингама, в области гладких труб 3000<Re^*<=10⁵ - формула Шищенко Р. И. λ=0,075/ . При Re^*>50000 значение λ принимается равным λ = 0,018 – 0,022.

Для жидкостей, описываемых моделью Освальда – де – Вааля, значение коэффициентов λ можно найти из графика (рисунок 4.2), построенного на основании уравнения Доджаи Метцнера

Рисунок 4.2 - График

Для трубы Re=

Для кольцевого пространства Re=

4.2 Потери давления в местных сопротивлениях

В циркуляционной системы скважины существуют элементы, в которых происходит изменение скорости или направления потока. К ним относятся замковые соединения бурильных труб и соединительной муфты обсадных труб, задвижки, насадки долот, обратные клапаны и т.п. Их называют местными сопротивлениями, т.е. не зависящими от длины элемента.

Для расчета потерь давления в местных сопротивлениях используют формулу

∆Р= а Q²ρ (4.13)

По этой же формуле рассчитывают потери давления в забойных двигателях и в поверхностной обвязке насосов (манифольде, стояке, буровом шланге, вертлюге и квадрате), хотя они (кроме вертлюга) строго говоря, не являются местными сопротивлениями.

4.2.1 Потери в замковых соединениях

В замковых соединениях происходит изменение площади проходного канала, в результате чего расходуется энергия на ускорение и замедление потока.

Как известно, бурильные трубы могут иметь высадку (утолщение на конце) вовнутрь и наружу и соединятся с замками с помощью резьбы или сварки.

Трубы с высадкой наружу соединяются замками типа ЗУ. Проходные отверстия в замке и трубе практически одинаковы. И местные сопротивления в этих замковых соединениях отсутствуют, то же самое относится к трубам с приварными замками типа ТБПВ.

У труб с высадкой вовнутрь с замками ЗШ (d_т>d_м≈d_н) и ЗН (d_т>d_м>d_н) отверстие в замке меньше отверстия в трубе.

В кольцевом пространстве против всех замков возникают дополнительные сопротивления.

Коэффициент местного сопротивления в замке находится из уравнения Борда – Карно для резкого сужения проходного сечения

(4.14)

где - минимальный диаметр отверстия в замке (диаметр отверстия в ниппеле).

В действительности в замковых соединениях сужения сглажены и фактические сопротивления несколько меньше, чем по формуле (4.14).

(4.15)

Потери давления у замковых соединений в кольцевом пространстве скважин, как правило, малы. Однако, в узком кольцевом пространстве их следует учитывать, используя формулы

(4.16)

В формулах (4.15) и (4.16) , - соответственно диаметры отверстия в трубе и в ниппеле замка; , - соответственно диаметры скважин, бурильных труб и бурильного замка.