3.2.4. Типы регуляторов и их настройки

Регулятор – это устройство управления, реализующее один из простейших законов регулирования или их комбинацию.

Закон управления - это преобразование входного вектора в выходной вектор. В промышленных регуляторах находят применение следующие типовые законы управления (в скобках указаны названия соответствующих регуляторов):

Пропорциональный закон (П):

Пропорциональное действие обеспечивает составляющую, которая зависит от текущего значения ошибки управления. Пропорциональный регулятор может управлять любым устойчивым объектом, но это приводит к ограниченным характеристикам и не нулевой установившейся ошибке, что вызвано ограниченностью его частотных характеристик для всех частот [17].

Интегральный закон (И):

Интегральное действие формирует выходной сигнал регулятора, пропорциональный накопленной ошибке; это медленный способ управления, но он даёт нулевую установившуюся ошибку при ступенчатом эталонном сигнале и ступенчатом возмущении. Интегральный способ имеет два недостатка: нулевой корень знаменателя (нулевой полюс) может привести к потере устойчивости замкнутой системы; при наличии зоны насыщения исполнительного механизма вызывает эффект, называемый «накоплением». Этот эффект означает, что состояние интегратора может достичь недопустимо высокой величины, ведущей к плохой переходной реакции.

Так как каждый из упомянутых выше законов имеет свои достоинства и недостатки, то более предпочтительным во многих случаях является использование их композиций, таких как:

Пропорционально-интегральный (ПИ) закон:

Пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД) закон:

.

Замечание. Существуют различные формы записи ПИД – закона, кроме приведённого выше.

Управляющие устройства, отрабатывающие перечисленные законы регулирования, называются просто регуляторами соответствующего типа.

Любая САУ должна обладать необходимой устойчивостью и качеством регулирования. При неизменном объекте регулирования эти свойства будут зависеть от параметров регулятора (коэффициента усиления и постоянных интегрирования и дифференцирования). Их называют настройками регулятора и подбирают таким образом, чтобы обеспечить необходимый запас устойчивости и заданные показатели качества (прямые или косвенные).

3.2.5 Описание методики расчета оптимальных настроек регулятора

Настройки регулятора, обеспечивающие максимальное значение , считаются оптимальными.

Для проверки полученных результатов рассчитывают фактические значения прямых и косвенных показателей качества и сравнивают их с заданными показателями. Если результаты расчетов не хуже заданных, то расчет считается удовлетворительным, если фактические показатели качества оказались хуже заданных, то либо проводят повторный расчет, либо настройки изменяют вблизи найденных значений, добиваясь улучшения качества переходных и частотных характеристик [18].

Оптимальные настройки регулятора выбираются при помощи интегрального критерия качества, когда ( ) → max [19].

Изображение переходной характеристики вычисляется как:

, (3.7)

После приведения к общему знаменателю в знаменателе этого выражения, деления и перехода к пределу линейный интегральный критерий может быть вычислен по формуле:

(3.8)

Эта же формула получается и для ПИД – регулятора, поэтому для минимизации линейного интегрального критерия отношение коэффициента передачи регулятора и его постоянной времени интегрирования должно быть как можно большим, если в системе управления используются ПИ и ПИД – регуляторы.