Вариант 4

1. Вычислить: ;

2. Вычислить значение выражения , при a = – 1,57, g = – 1,2;

3. Упростить: ;

4. Раскрыть скобки, привести подобные: 4a(3b + a)³ + (a –4)(a + b) – ;

5. Разложить на множители: ;

6. Разложить на простейшие дроби: ;

7. Построить график функции в декартовой системе координат и графически определить несколько корней: ;

8. Построить графики функции, заданной параметрически:

9. Построить график в полярной системе координат: ;

10. Построить поверхность:

11. Найти все корни уравнения и сделать проверку для одного из них:

12. Решить систему уравнений:

13. Решить неравенство: ;

14. Даны матрицы .

Вычислить: а) С = 7А – 2В; б) С = В  А;

в) А⁴; г) С = А² + 2Е (Е – ед. матр.).

15. ^{Транспонировать матрицу .}

16. Вычислить определитель: ;

17. Вычислить определитель. При каком значении  определитель обращается в нуль?

18. Найти обратную матрицу: ;

19. ^{Решить систему уравнений по правилу Крамера}

20. ^{Решить систему уравнений с помощью обратной матрицы}

21. Решить системы линейных уравнений при помощи функции lsolve:

22. Найти сумму ряда: ;

23. Вычислить: ;

24. Найти производную функции: ;

25. Найти предел: ;

26. Найти интеграл и сделать проверку:

27. Вычислить интеграл:

28. Найти повторный интеграл: .

Вариант 5

1. Вычислить: ;

2. Вычислить значение выражения , при b = 7,211, r = 3,6;

3. Упростить: ;

4. Раскрыть скобки, привести подобные: (2a – b)(a + 1)(a + 3b);

5. Разложить на множители: ;

6. Разложить на простейшие дроби: ;

7. Построить график функции в декартовой системе координат и графически определить несколько корней: ;

8. Построить графики функции, заданной параметрически: ;

9. Построить график в полярной системе координат: ;

10. Построить поверхность: 3z = 2x² + y²;

11. Найти все корни уравнения и сделать проверку для одного из них: ;

12. Решить систему уравнений:

13. Решить неравенство: ;

14. Даны матрицы .

Вычислить: а) С = 3А + 2В; б) С = А  В;

в) А³; г) С = А² – 2Е (Е – ед. матр.).

15. ^{Транспонировать матрицу .}

16. Вычислить определитель: ;

17. Вычислить определитель. При каком значении  определитель обращается в нуль?

18. Найти обратную матрицу: ;

19. ^{Решить систему уравнений по правилу Крамера}

20. ^{Решить систему уравнений с помощью обратной матрицы}

21. Решить системы линейных уравнений при помощи функции lsolve:

22. Найти сумму ряда: ;

23. Вычислить: ;

24. Найти производную функции: ;

25. Найти предел: ;

26. Найти интеграл и сделать проверку: ;

27. Вычислить интеграл:

28. Найти повторный интеграл: ;

Вариант 6

1. Вычислить: ;

2. Вычислить значение выражения , при k = 1,6, r = 7,2;

3. Упростить: ;

4. Раскрыть скобки, привести подобные 5a (a – b)² + (a – 2)(a + b) + 5a.

5. Разложить на множители: х⁵ – х⁴ – 29х³ + 29х² + 100х – 100;

6. Разложить на простейшие дроби: ;

7. Построить график функции в декартовой системе координат и графически определить несколько корней: ;

8. Построить графики функции, заданной параметрически: ;

9. Построить график в полярной системе координат: ;

10. Построить поверхность: ;

11. Найти все корни уравнения и сделать проверку для одного из них: ;

12. Решить систему уравнений:

13. Решить неравенство: ;

14. Даны матрицы .

Вычислить: а) С = А^Т + 2В; б) С = А  В;

в) А³; г) С = А² – 2Е (Е – ед. матр.).

15. ^{Транспонировать матрицу .}

16. Вычислить определитель: ;

17. Вычислить определитель. При каком значении  определитель обращается в нуль?

18. Найти обратную матрицу: ;

19. ^{Решить систему уравнений по правилу Крамера}

20. ^{Решить систему уравнений с помощью обратной матрицы}

21. Решить системы линейных уравнений при помощи функции lsolve:

22. Найти сумму ряда: ;

23. Вычислить: ;

24. Найти производную функции: ;

25. Найти предел: ;

26. Найти интеграл и сделать проверку: ;

27. Вычислить интеграл:

28. Найти повторный интеграл: ;