9.Расчет изгибаемых элементов

Проверяется прочность, устойчивость общая и местная, деформации. Изгиб может быть в одной и двух плоскостях (плоский и косой). Проверки могут делаться по упругой иупруго-пластической стадии работы материала. Поскольку сталь на начальной стадии работы наиболее близко подходит к идеально упругому телу, рассматриваемому в сопротивлении материалов, расчет часто ведется по формулам этой дисциплины или приведенным к ним.

При расчете на прочность в упругой стадии нормальные напряжения проверяются по 2-й стадии работы сечений (см. рис. 4.1).

Нормальные напряжения при плоском и косом изгибе проверяются по формулам:

    .

Касательные напряжения проверяются по формуле Журавского

.

При наличии отверстий вводится коэффициент  , где а – шаг отверстий; d – диаметр отверстий.

При наличии местных напряжений   (см. рис. 3.3) стенка балки проверяется по условию

 

где      ,  ; t – толщина стенки балки;   – статический момент сечения пояса балки относительно ее центра тяжести;   толщина пояса проверяемой балки; b – ширина полки вышележащей балки; J – учитывается с коэффициентом а (см. выше).

Проверка общей устойчивости балки производится по формуле

,

где   принимается по [1, прил. 7], при этом последовательно определяются           для сжатого пояса.

При достаточной ширине сжатого пояса балки   меньше или равной предельных значений [1, табл. 8], либо при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс, – проверки общей устойчивости можно не делать (  пояс балки).

Проверка деформаций при плоском и косом изгибах выполняется по формулам:

,  .

Деформации определяются от воздействия моментов по нагрузкам с коэффициентом  .

Расчет на прочность при пластической работе материала может выполняться для разрезных балок сплошного постоянного сечения из сталей с пределом текучести до 530 МПа, несущих статическую нагрузку. Он ведется по 3-й стадии, когда в сечении имеется упругое ядро. В балках переменного сечения расчет с развитием пластических деформаций допускается только для одного, наиболее загруженного сечения.

Положение нейтральной оси в этом случае определяется из условия  :

нейтральная ось делит площадь сечения пополам. Воспринимаемый сечением момент найдем из условия

,  , 

Обозначим  , тогда   и   

где   пластический момент сопротивления.

Вычислим его для прямоугольного сечения:

.

Найдем соотношение между пластическим и упругим моментами сопротивления:

,

отсюда  . Но сечение по 4-й стадии работать не может, пластические деформации стали ограничены. Для ограничения больших деформаций необходимо упругое ядро. Допустим полные деформации в 4 раза больше упругих, т. е. упругое ядро сечения имеет высоту, равную 1/4 h (рис. 4.3). Потеря в моменте сопротивления

 

,

что в относительных единицах составляет

 

.

С учетом наличия упругого ядра  , что и приведено в [1, табл. 66] для прямоугольного сечения. Там же даются значения   и для других наиболее распространенных сечений. Расчет на прочность разрезных балок сплошного сечения по упруго-пластическому моменту сопротивления, на нагрузку, действующую в одной из главных плоскостей, следует выполнять по формулам: ,   На косой изгиб расчет по пластическим моментам сопротивления следует выполнять по формуле .

При тех же условиях и   ≤ 0,5 . Здесь   – толщина стенки, h – высота.

Расчет опорных сечений балок в этих случаях (при     и  ) следует выполнять по формуле  .

При наличии зоны чистого изгиба (  на значительной длине)  ,     заменяются на  ,   и   ( среднее значение).

При одновременном действии в сечении момента M и поперечной силы Q коэффициент с₁ следует определять по формулам:

при     при    , где

 

 

здесь а – коэффициент, равный 0,7 для двутаврового сечения, изгибаемого в плоскости стенки, и 0 – для других типов сечений; с – коэффициент, принимаемый по [1, табл. 66];с₁ – коэффициент, принимаемый не менее 1 и не более коэффициента с.

   

11. Дощатые настилы покрытия. Виды и расчет

Различают сплошные и разряженные дощатые настилы. При рулонной кровле в неутепленных покрытиях применяют сплошные дощатые настилы. В утепленных покрытиях поверх этих настилов укладывают твердый плитный утеплитель, непосредственно по которому или по выравнивающему слою наклеивают рулонный ковер. Возможен вариант, когда утеплитель укладывают между прогонами с подшивкой потолка из гипсокартона.

При чешуйчатой кровле из асбестоцементных или стеклопластиковых листов в неутепленных покрытиях применяют разреженные дощатые настилы (обрешетки).

Чешуйчатая кровля является непроницаемой благодаря неплотностям стыков, поэтому разряженный настил обеспечивает проветривание полостей под ней и высыхание древесины в процессе эксплуатации. Разряженный настил может служить так же основанием черепичной кровли и кровли из стальных листов.

Дощатые настилы изготавливают из досок на гвоздях и укладывают на прогоны или основные несущие конструкции покрытий при расстоянии между ними не более 3 м. Рабочие доски настилов должны иметь длину, достаточную для опирания их не менее чем на три опоры для увеличения их изгибной жесткости по сравнению с однопролетным опиранием.

Разряженный настил

Разряженный настил, называемый так же обрешеткой, представляет собой несплошной ряд досок, уложенных с шагом, определяемым типом кровли и расчетом. Зазоры между кромками досок для их лучшего проветривания должны быть не менее 2 мм.

Для ускорения сборки этот настил целесообразно собирать из заранее изготовленных щитов, соединенных снизу поперечинами и раскосами.

 

Расчет настилов и обрешеток, работающих, как правило, на поперечный изгиб, производят по схеме двухпролетной балки при двух сочетания нагрузки:

1) нагрузка от собственного веса покрытия и снеговая нагрузка (g+p)

- на прочность:

σ= , где

- по прогибам:

, где =1/150

2) нагрузка от собственного веса покрытия и сосредоточенной нагрузки в одном пролете от веса человека с грузом Р – только на прочность

Максимальный момент находится под сосредоточенной нагрузкой:

Расчет по прочности в этом случае производится по той же формуле, что и в предыдущем

Расчет удобно вести приняв ширину настила b=100 см.

При сплошном настиле или обрешетке при расстоянии между осями досок или брусков не более 15 см принимают, что сосредоточенный груз передается двум доскам или брускам, а при расстоянии более 15 см – одной доске или бруску.

При двух настилах (рабочем и защитном, направленном под углом к рабочему) или при однослойном настиле с распределительным бруском, подшитым снизу в середине пролета, а так же при уложении поверх настила плитного утеплителя сосредоточенный груз Р_н=1 кН принимают распределенным на ширину 0,5 м рабочего настила.

12. Клеефанерные плиты покрытия. Конструктивные решения, основы расчета.

Клеефанерные настилы покрытий собираются из крупных клеефанерных плит заводского изготовления и отвечают условиям сборного строительства. Они имеют длину /= 3...6 м, ширину В=1...1,5 м, соответствующую размерам фанерных листов, и укладываются непосредственно на основные несущие конструкции покрытий. Плиты состоят из дощатого каркаса и фанерных обшивок, соединенных клеем (рис. 4.4).

Клеефанерные плиты выполняют функции настила и прогонов. Они характеризуются малым весом при значительной несущей способности благодаря расположению несущих элементов (обшивок) в зонах действия максимальных нормальных напряжений при изгибе. В своей плоскости они имеют большую жесткость. Поверхности плит, обращенные внутрь помещения, следует покрывать огнезащитными составами для повышения предела их огнестойкости. Каркас плит состоит из продольных и поперечных досок — ребер, толщиной не менее 2,5 см. Продольные — рабочие, сплошные по длине рёбра ставятся на расстоянии не более 50 см друг от друга из условий работы обшивок на изгиб от сосредоточенных грузов. Поперечные ребра жесткости ставятся на расстоянии не более 1,5 м, как правило, в местах расположения стыков фанеры и прерываются в местах пересечений с продольными ребрами.>

Рис. 4.4. Клеефанерные ребристые плиты настилов: а-- план плит; б — сечения плит; в — расчетные схемы и сечения; /, 2 — продольные и поперечные дощатые ребра; 3 — вентиляционные отверстия; 4 —строительная фанера-5 — пароизоляция;  6 — коробчатая плита  с двумя  обшивками;  7 — утеплитель-  8 — ребристая плита с верхней обшивкой; 9 — то же, с нижней обшивкой

Обшивка состоит из листов фанеры повышенной водостойкости марки ФСФ толщиной не менее 8 мм, состыкованных по длине соединениями на ус. Обшивки склеиваются с каркасом в таком положении, при котором направления наружных волокон фанеры и древесины продольных ребер совпадают для того, чтобы фанера работала в направлении своей большей прочности и жесткости.

Клеефанерные плиты опираются на основные несущие конструкции при ширине опорных площадок не м^нее 5,5 см. Они прикрепляются к опорам и соединяются кромками между собой шурупами или гвоздями для обеспечения их совместных прогибов при нагружении. Плиты подразделяются на коробчатые, ребристые обшивкой вверх и ребристые обшивкой вниз.

Коробчатые клеефанерные плиты применяют в утепленных покрытиях с рулонной кровлей и гладким потолком. Они имеют двусторонние обшивки, образующие вместе с ребрами ряд полостей, в которые по слою пароизоляции укладывается утеплитель. Полости всех плит настила соединяются отверстиями в единую вентилируемую прослойку, сообщающуюся с наружным воздухом в карнизах и коньке покрытия, которая обеспечивает осушающий режим работы настила. Первый нижний слой рулонного ковра наклеивается на верхнюю обшивку при изготовлении для предохранения плит от увлажнения при транспортировании и монтаже, а верхние слои — после сборки покрытия.

Ребристые клеефанерные плиты с одной верхней обшивкой применяют в холодных и утепленных покрытиях с рулонной кровлей без гладкого потолка. Жесткий утеплитель и рулонный ковер укладывают поверх обшивки, или любой утеплитель прикрепляют снизу.

Ребристые клеефанерные плиты с одной нижней обшивкой вниз применяют в утепленных и холодных покрытиях с чешуйчатой кровлей, например, из волнистых асбестоцементных листов. Листы кровли укладывают по продольным ребрам, а утеплитель размещают по обшивке между ребрами.

Расчет клеефанерных плит производят по прочности и прогибам при изгибе по схеме однопролетной шарнирно опертой балки на нормальные составляющие нагрузок от собственного веса gи снега s, отнесенных к их полной ширине: q==g + s. От суммы этих двух нагрузок определяют изгибающие моменты, поперечные силы и максимальные прогибы. На местный изгиб между продольными ребрами обшивки рассчитывается на нормальную составляющую сосредоточенного груза от веса человека Р,условно распределенную на ширине 1 м по схеме балки пролетом жестко заделанной на опорах, где фанера приклеена к ребрам. Максимальный изгибающий момент при этом Mi= P/i/8.

Фанерные обшивки и продольные ребра каркаса работают на изгиб совместно благодаря жесткости клеевых соединений. Расчетное поперечное сечение коробчатой плиты считается условно двутавровым, а ребристых — тавровым, полкой вверх или вниз. При этом ширина стенки равна сумме ширин ребер, а расчетная ширина обшивок Ь принимается равной 0,9 ширины панели, учитывая концентрацию напряжений в них в зоне соединений с ребрами.

13. Асбестоцементные плиты покрытия. Конструктивные решения, основы расчета

 разработаны для сельскохозяйственных зданий с шагом колонн 6 м плиты покрытия типа АКД длиной 3 м на деревянном каркасе с верхней обшивкой волнистыми асбестоцементными листами. Каркас такой плиты состоит из трех брусков сечением 40X180 мм, связанных по торцам диафрагмами 20ХЮО мм. Снизу к каркасу крепится плоский асбестоцементный лист 2, на которыйукладывается пароизоляция (полиэтиленовая пленка) и утеплительЗ В качестве утеплителя применяются полужесткие минераловатные плиты объемной массой 100-125 кгм3 или мягкие плиты с объемной массой 50-75 кгм3, упакованные в мешки из полиэтиленовой пленки. На бруски укладывается волнистый асбестоцементный лист, выполняющий роль кровли.

Плиты АКД укладывают вдоль ската кровли по прогонам с шагом 3 м. Они предназначены для зданий с уклоном кровли 1:4, относительной влажностью до 75% при нормативных нагрузках 50, 70, 100 кгм2.

Асбестоцементные плиты типа АКД отличаются малой объемной массой, экономичностью, меньшей трудоемкостью в монтаже и низкой стоимостью. Масса конструкции 115- 130 кг.

Панели типа АКП размером 3X1 >5 м предназначены для покрытия животноводческих помещений под рулонную или мастичную кровлю. Каркасом для изготовления таких панелей служат четыре асбестоцементных швеллера к которым сверху и снизу с помощью эпоксидно-цементного и дефенольного клеев или винтами крепятся плоские асбестоцементные листы 2 толщиной 10 мм. Размеры листов: верхнего 2980X1450 мм, нижнего 2980X1490 мм. Плотность между асбестоцементными листами заполняется утеплителем - полужесткими или мягкими минераловатпыми плитами.

Асбестоцементные панели типа АКП в зависимости от температурно-влажностного режима внутри помещения и снаружи, применяемые для покрытий сельскохозяйственных производственных зданий, имеют толщину 120, 160 и 190 мм. У панелей толщиной 120 мм торцевая сторона заделывается заглушкой на всю высоту, и пространство над утеплителем не вентилируется. Это ограничивает возможность их применения в помещениях, где влажность превышает 60%. Вентилируемые асбестоцементные панели АКП изготовляют толщиной 160 и 190 мм и их можно укладывать в кровлю зданий с повышенной влажностью. В этих плитах утеплителем заполняется не вся высота полости между асбестоцементными листами, а остается пространство не менее 40 мм для вентиляции наружным воздухом.

14. Балки покрытий Балки покрытий могут иметь пролет 12 и 18 м, а в отдельных конструкциях — пролет 24 м. Очертание верх­него пояса при двускатном покрытии может быть трапециевидным с постоянным уклоном, ломаным или криволинейным (рис. 27.6, а ... в). Балки односкатного покрытия выполняют с параллельными поясами или ломаным нижним поясом, плоского покрытия — с параллельными поясами (рис. 27.6, г ... е). Шаг балок покрытий — 6 или 12 м. Наиболее экономичное поперечное сечение балок покрытий — двутавровое со стенкой, толщину которой (60... 100 мм) устанавливают, главным образом, из условий удобства размещения арматурных каркасов, обеспечения прочности и трещиностойкости. У опор толщина стенки плавно увеличивается и устраивается уширение в виде вертикального ребра жесткости. Стенки балок в средней части пролета, где поперечные силы незначительны, могут иметь отверстия круглой или многоугольной формы, что несколько уменьшает расход бетона, создает технологические удобства для сквозных проводок и различных коммуникаций. Рис. 27.6 Конструктивные схемы балок покрытий а — двускатных с очертанием верхнего пояса а — прямолинейным; б — то же ломанным; в — то же криволинейным; г — односкатных с параллельными поясами; д — то же с ломаным нижним поясом; е — плоских Высоту сечения балок в середине пролета принимают 1/10...1/15 l. Высоту сечения двускатной трапециевидной балки в середине пролета определяют уклон верхнего пояса (1:12) и типовой размер высоты сечения на опоре (800 мм или 900 мм). В балках с ломаным очертанием верхнего пояса благодаря несколько большему уклону верхнего пояса в крайней четверти пролета достигается большая высота сечения в пролете при сохранении ти­пового размера — высоты сечения на опоре. Балки с криволинейным верхним поясом приближаются по очертанию к эпюре изгибающих моментов и теоретически несколько выгоднее по расходу материалов; однако усложненная форма повышает стоимость их изготовления. Ширину верхней сжатой полки балки для обеспечения устойчивости при транспортировании и монтаже принимают 1/50... 1/60 l. Ширину нижней полки для удобного размещения продольной растянутой арматуры — 250... 300 мм. Двускатные балки выполняют из бетона класса В25... В40 и армируют напрягаемой проволочной, стержневой и канатной арматурой (рис. 27.7). При армировании высокопрочной проволокой ее располагают группами по 2 шт. в вертикальном положении, что создает удобства для бетонирования балок в вертикальном положении. Стенку балки армируют сварными каркасами, продольные стержни которых являются монтажными, а поперечные — расчетными, обеспечивающими прочность балки по наклонным сечениям. Приопорные участки балок для предотвращения образования продольных трещин при отпуске натяжения арматуры (или для ограничения ширины их раскрытия) усиливают дополнительными поперечными стержнями, которые приваривают к стальным закладным деталям. Повысить трещиностойкость приопорного участка балки можно созданием двухосного предварительного напряжения (натяжением также и поперечных стержней). Двускатные балки двутаврового сечения для ограничения ширины раскрытия трещин, возникающих в верхней зоне при отпуске натяжения арматуры, целесообразно армировать также и конструктивной напрягаемой арматурой, размещаемой в уровне верха сечения на опоре (рис. 27.8). Этим уменьшаются эксцентриситет силы обжатия и предварительные растягивающие напряжения в бетоне верхней зоны. Двускатные балки прямоугольного сечения с часто расположенными отверстиями условно называют решетчатыми балками (рис. 16.26). Типовые решетчатые балки в зависимости от значения расчетной нагрузки имеют градацию ширины прямоугольного сечения 200, 240 и 280 мм. Для крепления плит покрытий в верхнем поясе балок всех типов заложены стальные детали. Балки покрытия рассчитывают как свободно лежащие; нагрузки от плит передаются через ребра. При пяти и больше сосредоточенных силах нагрузку заменяют эквивалентной равномерно распределенной. Для двускатной балки расчетным оказывается сечение, расположенное на некотором расстоянии х от опоры. Так, при уклоне верхнего пояса 1:12 и высоте балки в середине пролета h = l/12, высота сечения на опоре составит h_оп = l/24, а на расстоянии от опоры