4.2.2Розрахунок відношення корисного сигналу до сигналу шуму опорного каналу
Аналогічно до робочого каналу проводимо розрахунок для опорного каналу:
де -ширина смуги пропускання підсилювального тракту (приймаємо )
Тоді підставляючи наші дані одержимо:
KДж.= 0.000837623
3.1.5. Розрахунок тілесного кута коліматорної лінзи для опорного каналу
Виходячи із співвідношення (5.16):
Обраховуємо формулу відносно :
Отримуємо, що тілесний кут рівний:
ω =0,158
Тоді, визначаємо параметри коліматорної лінзи. Обираємо світловий діаметр D = 12, і рахуємо фокусну відстань f за формулою:
Отже фокусна відстань нашої коліматорної лінзи буде рівною:
33,2 мм
Отже, ми отримали два значення для тілесного кута w: 0,186 ср. (по робочому каналу) та 0,158 ср. ( по опорному каналу). Для подальшого розрахунку обираємо величину, яка є більшою. Тому що, якщо ми зробимо навпаки, то тоді нам може бути не достатньо потоку, який буде збирати лінза, для каналу, який вимагає тілесний кут більший ніж обраний.
6 Геометричний розрахунок лінз
6.1 Розрахунок коліматорної лінзи
Вихідні дані:
1. Матеріал лінзи КО1.
2. Розрахункова довжина хвилі 4 мкм.
3. Світловий діаметр Dсв=12 мм.
4. Фокусна відстань від лінзи f=30мм.
Розрахунки проводимо з використанням рекомендацій в методичці [5]
Відхилення променевого потоку від ідеальної сферичної поверхні характеризується абераційною функцією W. Сферична аберація для радіуса у вихідній зіниці описується функцєю:
(6.1)
r
мм.
(6.2)
(6.3)
p- параметр, що визначається як:
(6.4)
де і-відстань від центру лінзи до площини зображення i = f, p=-1;
q-параметр, що визначається співвідношенням:
(6.5)
Мінімальне значення абераційної функції дістанемо при мінімальному значенні виразу у квадратних дужках (3.4 ).
Підставимо відомі значення і одержимо:
(6.6)
Знаходимо похідну від виразу в дужках і прирівнюємо до “0”:
(2,491q2-2,465q+2,398)’=4,982q-2,465
4,982q-2,465=0
Отже із виразу (3.6) знаходимо r1:
r2=-2,96r1 (6.7)
Абсолютні значення r1 i r2 знаходимо із формули тонкої лінзи:
(6.8)
Одержуємо:
r1=16,510 мм; r2=-48,8696 мм;
Повний діаметр лінзи залежить від способу кріплення лінзи в оправі. Зв’язок між повним діаметром D лінзи та її світловим діаметром Do в залежності від способу кріплення приведений в [5, табл. 2.2] Отримані розрахункові значення повного і світлового діаметрів округлюються до найближчого діаметра по ГОСТ 6636-69*.
Закріплення коліматорної лінзи, яку ми розраховуємо, буде здійснюватися з допомогою різьбового кільця. Врахування наведених вище вимог дає повний діаметр лінзи
D = 15 мм.
Товщина додатної лінзи на осі і її діаметр зв’язані між собою таким співвідношенням:
4d +10t ≥ D (6.9)
де d – товщина лінзи на осі;
t – товщина лінзи на краю;
D – діаметр лінзи.
При розрахунку товщини d додатної лінзи її товщину накраю t вибирають в залежності від діаметра по ОСТ3-490-71.Повну товщину d визначино за допомогою циркуля та лінійки.
Враховуючи вище сказане d=7 мм
Із урахуванням всіх вимог приймаємо d0 рівним 3,5 мм.
Положення передньої головної площини визначається як:
(6.10)
SH=0,560 мм;
Передній вершинний фокальний відрізок:
SF=S+SH (6.11)
де S=-f ; SF=-34,44мм;
Перерахунок радіусів проводимо за формулою:
;
(6.12)
R1=16,246мм;
Аналогічно до задньої поверхні:
;
(6.13)
SH’=-1,9342 мм;
;
(6.14)
SF’=33,065 мм;
;
(6.15)
R2=-46,169 мм;
Приймаємо стандартні значення радіусів за ГОСТ 1807-75 [4]:
R1=16,293 (R250) мм;
R2=-46,34 (R250) мм;
Оцінка сферичної аберації при уточнених значеннях R1 і R2:
q=0,4797 мм;
тоді
коефіцієнт аберації із (3.4):
=-1,043·10-5
[1/мм3];
W=-0,013
Оцінемо поздовжню хроматичну аберацію за наступною формулою:
Δf=fn.ср. (6.17)
(6.18)
де fn.ср – фокусна відстань для середнього значення показника заломлення.
Δn-різниця покахників заломлення опорного та робочого каналу.
nср.-cередній показник заломлення.
Δf-різниця фокусних відстаней для двох крайніх довжин хвиль.
Запишимо формулу для показника дисперсії:
Тоді із урахування вище наведених формул отримаємо:
