2 Проверочный расчет вала на выносливость
Для вала, эскиз которого изображен на (рисунок 1, и) диаметр заготовки должен быть не более 100 мм. На основании (таблица 4) определяем необходимые для дальнейших расчётов механические характеристики заданного материала сталь 45:
2.1 Проверка вала на выносливость и статическая прочность выполняется в сечении I-I.
В рассматриваемом сечении BE концентратором напряжений является сквозное отверстие диаметр которого =0.05∙d = 0.05∙45 = 2.25 мм
Определяются эффективные коэффициенты концентрации напряжений:
=2.05,
=1.80.
Определяются коэффициенты, учитывающие масштабный фактор, согласно (таблица 5).
,
.
Определяются коэффициенты влияния качества поверхности. В данном случае, как и в предыдущем, имеет место шлифования поверхности вала
,
согласно (таблица 6)
Определяется коэффициент поверхностного упрочнения
,
согласно (таблица 7)
Вычисляются суммарные коэффициенты снижения предела выносливости согласно соотношениям
Вычисляются максимальные напряжения в рассматриваемом сечении.
,
.
Значения моментов определяются согласно (рисунок 1, д, з). Величины моментов сопротивления. Диаметр 45мм:
,
.
Вычисляются величины амплитуд циклов
,
и
значения средних напряжений циклов
,
.
,
=0,
.
Вычисляются коэффициенты запаса прочности при изгибе
и
кручении
.
,
.
Расчет на выносливость не производится.
3 Расчет вала на жёсткость
3.1 Вычисляются геометрические характеристики поперечных сечений вала:
,
На участке длиной
На участке длиной и
На участке длиной
3.2 Определяются прогибы вала под зубчатыми колесами.
3.2.1 Определяется прогиб вала под зубчатым
колесом C
.
а) Прогиб в вертикальной плоскости
Этот пункт в данном случае был выполнен на этапе проектировочного расчета. Остаётся воспользоваться выше полученными данными (см.рисунок 1 г, д).
Имеет смысл отдельно показать расчётную схему вала, работающего на изгиб в вертикальной плоскости и эпюру изгибающего момента Мх (рисунок 1, а, б).
Строится единичная система (рисунок ,в) .
Строится эпюра изгибающего момента от единичной нагрузки по участкам.
Определяются реакции опор от единичной нагрузки:
Строится эпюра изгибающего момента (рисунок , г).
Определяются площади фрагментов грузовой эпюры изгибающего момента по участкам ωi и соответствующие им ординаты единичной эпюры
:
С учётом перед идущего пункта составляется выражение для определения перемещения Верещагина .
Согласно правилу знаков определяется направление перемещения. Так как >0 ,направление перемещения совпадает с направлением единичной нагрузки (рисунок , в ) .
б) Прогиб в горизонтальной плоскости
Этот пункт в данном случае был выполнен на этапе проектировочного расчета. Остаётся воспользоваться выше полученными данными (см.рисунок 1 г,д).
Имеет смысл отдельно показать расчётную схему вала, работающего на изгиб в горизонтальной плоскости и эпюру изгибающего момента Мх (рисунок ,а, б).
Строится единичная система (рисунок ,в) .
Строится эпюра изгибающего момента от единичной нагрузки по участкам
Определяются реакции опор от единичной нагрузки:
Строится эпюра изгибающего момента (рисунок , г).
Определяются площади фрагментов грузовой эпюры изгибающего момента по участкам ωi и соответствующие им ординаты единичной эпюры :
С учётом перед идущего пункта составляется выражение для определения перемещения Верещагина .
Согласно правилу знаков определяется направление перемещения. Так как
>0
,направление перемещения совпадает с
направлением единичной нагрузки
(рисунок , в ) .
Полный прогиб
=
3.2.2 Определяется прогиб вала под зубчатым
колесом D
.
а) Прогиб в вертикальной плоскости
Этот пункт в данном случае был выполнен на этапе проектировочного расчета. Остаётся воспользоваться выше полученными данными (см.рисунок1, г,д).
Имеет смысл отдельно показать расчётную схему вала, работающего на изгиб в вертикальной плоскости и эпюру изгибающего момента Мх (рис.2 ,а,б).
Строится единичная система (рисунок ,в) .
Строится эпюра изгибающего момента от единичной нагрузки по участкам.
Определяются реакции опор от единичной нагрузки:
Строится эпюра изгибающего момента (рисунок , г).
Определяются площади фрагментов грузовой эпюры изгибающего момента по участкам ωi и соответствующие им ординаты единичной эпюры :
С учётом перед идущего пункта составляется выражение для определения перемещения Верещагина .
Согласно правилу знаков определяется направление перемещения. Так как
>0
,направление перемещения совпадает с
направлением единичной нагрузки
(рисунок , в ) .
б) Прогиб в горизонтальной плоскости
Этот пункт в данном случае был выполнен на этапе проектировочного расчета. Остаётся воспользоваться выше полученными данными (см.рисунок 1 г,д).
Имеет смысл отдельно показать расчётную схему вала, работающего на изгиб в горизонтальной плоскости и эпюру изгибающего момента Мх (рисунок ,а,б).
Строится единичная система (рисунок ,в) .
Строится эпюра изгибающего момента от единичной нагрузки по участкам
Определяются реакции опор от единичной нагрузки:
Строится эпюра изгибающего момента (рисунок , г).
Определяются площади фрагментов грузовой эпюры изгибающего момента по участкам ωi и соответствующие им ординаты единичной эпюры :
С учётом перед идущего пункта составляется выражение для определения перемещения Верещагина .
Согласно правилу знаков определяется направление перемещения. Так как
>0
,направление перемещения совпадает с
направлением единичной нагрузки
(рисунок , в ) .
Полный прогиб
=
3.2.3 Определяется прогиб вала под
зубчатым колесом E
а) Прогиб в вертикальной плоскости
Этот пункт в данном случае был выполнен на этапе проектировочного расчета. Остаётся воспользоваться выше полученными данными (см.рисунок1 г,д).
Имеет смысл отдельно показать расчётную схему вала, работающего на изгиб в вертикальной плоскости и эпюру изгибающего момента Мх (рисунок ,а,б).
Строится единичная система (рисунок ,в) .
Строится эпюра изгибающего момента от единичной нагрузки по участкам.
Определяются реакции опор от единичной нагрузки:
Строится эпюра изгибающего момента (рисунок , г).
Определяются площади фрагментов грузовой эпюры изгибающего момента по участкам ωi и соответствующие им ординаты единичной эпюры :
С учётом перед идущего пункта составляется выражение для определения перемещения Верещагина .
Согласно правилу знаков определяется направление перемещения. Так как >0 ,направление перемещения совпадает с направлением единичной нагрузки (рисунок , в ) .
б) Прогиб в горизонтальной плоскости
Этот пункт в данном случае был выполнен на этапе проектировочного расчета. Остаётся воспользоваться выше полученными данными (см.рисунок 1 г,д).
Имеет смысл отдельно показать расчётную схему вала, работающего на изгиб в горизонтальной плоскости и эпюру изгибающего момента Мх (рисунок ,а,б).
Строится единичная система (рисунок ,в) .
Строится эпюра изгибающего момента от единичной нагрузки по участкам
Определяются реакции опор от единичной нагрузки:
Строится эпюра изгибающего момента (рисунок , г).
Определяются площади фрагментов грузовой эпюры изгибающего момента по участкам ωi и соответствующие им ординаты единичной эпюры :
С учётом пункта составляется выражение для определения перемещения Верещагина .
Согласно правилу знаков определяется направление перемещения. Так как >0 ,направление перемещения совпадает с направлением единичной нагрузки (рисунок , в ) .
Полный прогиб
=