Лист 3. Синтез зубчатой передачи

Задание. Спроектировать прямозубую передачу с цилиндрическими колесами и эвольвентными зубьями. Методы построения изложены в 1.

Исходные данные: номер варианта………., модуль зубьев равен …..мм,

числа зубьев: z₁= …, z₂= … .

Введение. Характеристика механизма: простая плоская передача, имеет высшую кинематическую пару 2-го рода, предназначена для изменения угловой скорости и вращающего момента.

Расчет основных размеров колес и передачи.

1. Радиусы делительных окружностей

2. Минимальное смещение

Спроектируем равносмещенную передачу:

3. Радиусы основных окружностей

0,93969 = мм,

0,93969 = мм.

4. Шаг по делительной окружности

5. Толщина зубьев по делительным окружностям

6. Угол зацепления

_.

1. Межосевое расстояние

2. Радиусы окружностей впадин (ножек)

мм,

мм.

9. Радиусы окружностей выступов (головок); радиусы заготовок

= = мм,

= = мм.

10. Модуль передаточного отношения (передаточное число)

11. Сдвиг инструментальной рейки

= мм,

= мм.

Построение картины зацепления. Масштаб чертежа выбирается таким, чтобы модуль зубьев изображался отрезком 20 – 25 мм: М……………

1. Проведем линию центров О₁О₂ , отложив межосевое расстояние a_w , и построим по 4 окружности для каждого колеса: делительные, основные, головок (выступов) и ножек (впадин). Для контроля точности построения учтем, что зазоры между окружностями головок и ножек должны составлять 0,25m. Размер , показанный на чертеже, получается умножением этого зазора на масштаб.

2. Проведем общую касательную N₁N₂ к основным окружностям – теоретическаялиния зацепления. Для точного построения точек N₁, N₂ необходимо из центров колес О₁, О₂ опустить перпендикуляры на касательную. Точки пересечения касательной с окружностями головок А₁, А₂ ограничивают практическую линию зацепления, которую необходимо провести основной (жирной) линией. Точка ее пересечения Р с линией центров О₁О₂ – полюс зацепления.

3. Из точки Р проводим перпендикуляр к линии центров О₁О₂ и измеряем угол зацепления, который при правильном построении не должен отличаться от вычисленного значения .

4. Порядок построения зубьев:

а) для первого колеса строятся 4 окружности (рис. 3.1). Затем необходимо провести касательную к основной окружности и уточнить положение точки касания N₁ с помощью перпендикуляра, опущенного из центра, как это делалось на чертеже;

б) поделим отрезок N₁P на 4 равные части и, поставив иголку циркуля в точку 3, перенесем точку Р на основную окружность которую обозначим Р’;

в) поделим половинным делением дугу N₁Р’ на равные части длиной 15 - 20 мм точками 1’, 2’, 3’…от точки Р’(рис. 3.1). На столько же частей делится отрезок РN₁

точками 1, 2, 3,… от точки Р;

г) точка Р’является нулевой точкой профиля зуба. Для построения первой точки профиля необходимо из точки 1’ провести перпендикулярно радиусу О₁1’ касательную к основной окружности в сторону точки Р’, и отложить на ней расстояние 1Р. Аналогично из точки 2’ проводится касательная, на которой откладывается расстояние 2Р, давая вторую точку профиля. Из точки 3’ – 3Р… Таким образом строят профиль зуба до точки Р.

д) для продолжения построения профиля продолжим деление основной окружности и линии зацепления за точку N₁ и останавливаемся после пересечения профилем окружности головок;

е) для построения другой стороны профиля зуба по делительной окружности откладывается половина толщины зуба по делительной окружности S/2 (умноженная на масштаб) и через полученную точку и центр колеса проводится ось симметрии зуба, с помощью которой строятся точки другой стороны зуба;

ж) профиль зуба сопрягают с окружностью ножек дугой окружности радиуса 0,2m = ….. мм. Радиус r’ на рис. 3.1 получается умножением этого размера на масштаб;

з) если радиус окружности ножек меньше радиуса основной окружности, то профиль зуба внутри основной окружности строят по радиусу этой окружности (см. рис. 3.1).

Таким же образом строится зуб второго колеса.

5. Сначала на чертеже построим по одному зубу каждого колеса, соприкасающихся в точке Р. Затем по делительным окружностям (в масштабе чертежа) откладываются расстояния,

равные шагу по делительным окружностям m, и строим еще по одному зубу с обеих сторон. В пределах линии А₁А₂ зубья колес соприкасаются.

6. Точки В₁, В₂, ограничивающие рабочие поверхности зубьев, (см. чертеж к 3-му листу «Картина зацепления») получаются переносом точек А₁, А₂ циркулем дугами окружностей с центрами О₁, О₂. Начиная с этих точек профили зубьев штрихуем до вершин.

Рисунок 3.1 – Построение профиля зуба

Проверка работоспособности передачи.

Толщина зубьев по окружностям головок (проверка на заострение).

По формулам:

Подставим значения:

= = ≥ мм,

= = ≥ мм.

Неравенства выполняются, значит, заострения зубьев нет, (если не выполняются – зубья заострены, написать для какого колеса).

По картине зацепления. Проверка на заострение зубьев осуществляется непосредственным измерением толщин зубьев по окружностям головок (с учетом масштаба):

мм ≥ мм,

мм ≥ мм.

Неравенства выполняются, значит, заострения зубьев нет, (если не выполняется – зубья заострены, написать для какого колеса).

Проверка на заклинивание зубьев (интерференция зубьев)

По формулам:

_,

_.

Подставим значения:

Неравенства выполняются, значит, заклинивания зубьев нет, (если не выполняется хотя бы одно – заклинивание есть).

По картине зацепления. Заклинивание (интерференция или наложение) зубьевпроявляется на картине зацепления тем, что практическая линия зацепления А₁А₂ выходит за пределы теоретической линии зацепления N₁N₂. В нашем случае заклинивания нет (или есть).

Проверка на непрерывность зацепления.

По формуле коэффициент перекрытия равен

=

= > 1.

Неравенство выполняется, значит, непрерывность зацепления обеспечена, если не выполняется, написать, что непрерывность не обеспечена –движение колес будет сопровождаться повышенной вибрацией, вызванной ударами зубьев.

По картине зацепления коэффициент перекрытия  равен отношению длины практической линии зацепления к шагу по ней (толщина зуба плюс ширина впадины):

= >1.

Неравенство выполняется, значит, непрерывность зацепления обеспечена, если не выполняется, написать, что необеспечена –движение колес будет сопровождаться повышенной вибрацией, вызванной ударами зубьев.

Результаты обеих проверок совпадают.

Передача работоспособна или неработоспособна.

При несовпадении результатов анализируются причины (погрешности вычислений или построения).

Заключение. Вычислены основные размеры прямозубой передачи с цилиндрическими колесами и сделан ее чертеж, на основании чего можно составить задание для нарезания зубьев:

диаметры заготовок: R_Г1 = … мм, R_Г2 = … мм;

сдвиги инструмента: mx₁ = …мм, mx₂ = … мм.

Проверена работоспособность передачи.