34. Вычислить определённый интеграл

1) 0

2) 1/2

3) -1/2

4) -1

35. Высота цилиндра на 10 см больше радиуса основания, а полная поверхность равна 144π см². Найти радиус основания.

1) 14

2) 4

3) 10

4) 15

36. Как изменится объём цилиндра, если его радиус основания и высоту увеличить в 3 раза.

1) увелич в 81 раз

2) увелич в 3 раз;

3) увелич в 9 раз;

4) Увелич в 27 раз

37. В ычислить интеграл

1) lnx⁴

2) 5/x⁵ + c

3) -1/3x³ + c

4) 1/4x³

38. Как изменится полная поверхность куба, если его ребро увеличить в 3 раза.

1) увелич в 6 раз;

2) Увелич в 9 раз;

3) Увелич в 27 раз;

4) увелич в 3 раза

39. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 15см, 9 см и 25 см. Найти ребро равновеликого ему куба(равного ему по объему):

1) 14 см

2) 49 см

3) 15 см

4) 25 см.

40. Вычислить , если :

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

41. Производная функции равна:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

42. Производная функции равна:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

43. Укажите промежуток на котором производна функции , заданной графиком, отрицательна

1 ) ;

2) ;

3) ;

4) ;

44. Материальная точка движется прямолинейно и неравномерно по закону . Её мгновенная скорость через 2 сек после начала движения равна:

1) 26 м/c;

2) 15 м/c;

3) 21 м/c;

4) 16 м/с;

5) 13 м/с.

45. Вычислить , если

1) –18;

2) –17;

3) 7;

4) 23.

46. При каких значениях производная функции положительна?

1)

2)

3)

4)

47. Вычислить , если :

1) 12;

2) ;

3) 4;

4) 6,5.

48. Указать промежуток, в котором производная функции отрицательна.

1)

2)

3)

4)

49. Скорость неравномерного прямолинейного движения материальной точки описывается формулой . Её ускорение в момент времени t= 4 сек равно:

1) 5 ;

2) 4 ;

3) 9 ;

4) 8 .

50. Найти

1) ;

2) ;

3) ;

4) x⁴ + x³ +C.

51. Вычислить

1) 24;

2)10;

3)12;

4) 20.

52. Скорость движения точки изменяется по закону . Найти путь, пройденный точкой за 4 сек от начала движения:

1)56 м;

2)20 м;

3)32 м;

4) 20.

53. Вычислить

1) –48;

2)16;

3)-16;

4) 14;

54. Скорость движения точки изменяется по закону . Найти путь, пройденный точкой за 4 сек от начала движения.

1)17 м;

2)84 м;

3) 44 м;

4) 23 м;

55. Найти

1) ;

2) ;

3) .

4)

56. Скорость движения точки изменяется по закону . Найти путь, пройденный точкой за 4 сек от начала движения:

1) 112 м;

2)16 м;

3) 18 м;

4) 40 м.

57. Даны векторы . Найти сумму +

1) (5; -1; 4)

2) (3; 1; -4)

3) (3; -1; -4)

4) (3;-1; 4)

58. Найти скалярное произведение векторов и

1) -5

2) -3

3) -7

4) 3

59. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функцииy = 2x³ - 7x² + 4x + 1 в точке с абсциссой х₀ = -1

1) -12

2) 24

3) 25

4) 23

60. Материальная точка движется прямолинейно и неравномерно по закону . Её мгновенная скорость через 3 сек после начала движения равна:

1) 25 м/c;

2) 33 м/c;

3) 29 м/c;

4) 30 м/с.

61. Поставьте в соответствие уравнению сферы его центр и радиус

a) + = 3 А) А (2; -4; 7) и R = 3.

b) + = 9 Б) А (-2; -4; 7) и R= .

c) + = 3 В) А (2; 4; 7) и R= .

Варианты ответов:

1. a-А; b-А; c-В;

2. a-Б; b-А; c-В;

3. a-А; b-Б; c-В;

4. a-А; b-В; c-Б;

62. Установите соответствие

a)2πRH А)

b)πRl Б) S_п.п.к

c) πR(l + R) В)

d) 2πR(H + R) Г)

Варианты ответов:

1. a-А; b-Б; с-В; d-А;

2. a-Г; b-В; c-Г; d-Б;

3. a-Б; b-Б; c-Г; d-Г;

4. a-А; b-В; c-Б; d-Г.

63. Установите соответствие

a) πD А)

b) πR(l + R) Б) S_п.п.к.

c) 2πRH + 2π В)

d)πDl Г)

e)2πr

Варианты ответов:

1. a- А; b-Г; с-Б;d-В;

2. b-Г; c-Б; d-А; e-В;

3. b-Б; c-Г; d-В; e-А;

4. a-Г; b-Б; d-В; e-А.

64. Укажите возможное соответствие фигур и формул нахождения объемов.

1 ) 2) 3) 4)

А) Б) πR(R + r) В) Г)

Варианты ответов

1. 1-Г; 2-Б; 3-В ; 4- А

2. 1-В; 2- Г; 3- Б; 4-А

3. 1-А; 2-Б ;3-В; 4-Г

4. 1-Б ;2-А; 3-Г; 4-В.

65. В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник со сторонами 4м, 4м и 2м, а диагональ меньшей по площади боковой грани - м. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

1. 60 м²

2. 30 м²

3. 48 м²

4. 96 м²

66. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 10м, а сторона основания – 12м. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

1. 72 м²

2. 288 м²

3. 180 м²

4. 144 м²

67. Основание пирамиды – ромб со стороной равной 5м и диагональю 8м, а высота пирамиды равна меньшей диагонали основания. Найдите объем пирамиды.

1. 24 м³

2. 48 м³

3. 16 м³

4. 72 м³

68. Прямоугольник ABCD вращается вокруг стороны АВ. Найдите объем тела вращения, если ВС=3м, BD=5м.

1. 45 м³

2. 16 м³

3. 36 м³

4. 80 м³

69. Найдите объем конуса если его высота равна 6м, образующая 10м.

1. 128 м³

2. 64 м³

3. 640 м³

4. 256 м³

70. Наибольшее расстояние между двумя точками сферы равно 18м. Найдите площадь сферы.

1. 291 м²

2. 324 м²

3. 486 м²

4. 972  м²

71. Наибольшее расстояние между двумя точками сферы равно 3 м. Найдите площадь сферы.

1. 13,5 м²

2. 72 м²

3. 36 м²

4. 9 м²

72. Сколько ребер, вершин и диагоналей у многогранника, имеющего наименьшее число граней.

1) Р-5; В-3; Д- 6;

2) Р-6; В-4; Д-0;

3) Р-6; В-4; Д-2;

4) Р-6; В-1; Д- 1;

73. Сколько вершин, ребер боковых ребер у призмы имеющей минимальное число граней.

1) В-6; Р -6; БР-3;

2) В-6; Р -9; БР-3;

3) В-6; Р -2; БР-5;

4) В-5; Р -4; БР-6;

74. Вычислите площадь, заштрихованную на рисунке.

Варианты ответов:

1) 10,5

2) 11

3) 11,5

4)12,75

75. Вычислите площадь, заштрихованную на рисунке.

Варианты ответов:

1)8

2)9

3)10

4)11

77. Вычислите площадь, заштрихованную на рисунке.

Варианты ответов:

1) 5/16

2) 64/12

3) 65/4

4) 1/6

78. В коробке находятся 2 белых, 3 черных и 4 красных шара. Наугад вынимается один шар. Найти вероятность того, что вынутый шар белый

1. 2/9

2. 3/9

3. 4/9

4. 2/7

79. В коробке находятся 2 белых, 3 черных и 4 красных шара. Наугад вынимается один шар. Найти вероятность того, что вынутый шар красный.

1. 2/9

2. 3/9

3. 2/7

4. 4/9

80. Элементы комбинаторики. Вычислить:

1) 382

2) 390

3) 290

4) 354

81. Вычислить:

1) 7

2) 60

3) 35

4) 32