1 Способ.

Из уравнения кривой предложения Q_S=-8+2p выведем новое значение цены с учётом дотации.

2р=Q_S+8-6

Q_D=Q_S`

В точке A`=>

Тогда,

10-р=-2+2р

3р=12

р₀`=12/3=4 тыс.грн.

Q₀`=10-4,0=6 (т)

либо Q₀`=-2+2*4=6 (т)

A`(p<sub>0</sub>`=4; Q₀`=6)

2 Способ.

Запишем уравнения кривой спроса и кривой предложения через цену покупателя (р_пк) и цену продавца (р_пр).

Q_D=10-p_пк;

Q_s=-8+2p_пp

Выразим цену покупателя через цену продавца (см. на график):

р_пк=р_пр-Д

Используя это выражение, запишем условие рыночного равновесия:

Q_D=Q_S

10-(р_пр-Д)=-8+2р_пр

10- р_пр+3=-8+2р_пр

3р_пр=21

р_пр=21/3=7 (тыс.грн.)

р_пк= р_пр-Д=7-3=4 тыс.грн.

Q₀`=10-p_пк=10-4=6 (т)

либо Q₀`=-8+2р_пр=-8+2*7=6 (т)

A`(p<sub>0</sub>`=4; Q₀`=6)

3. Определим величину выручки и её изменение в связи с введением дотации.

B=p*Q

В^д_общ=p₀*Q₀=6*4=24 тыс.грн.

В^п_общ=p_пр*Q₀`=7*6=42 тыс.грн.

в том числе:

В_пр=р_пк*Q₀`=4*6=24 тыс.грн.

+

ΣД=Д* Q₀`=3*6=18 тыс.грн.

42 тыс.грн.

ΔВ_абс= В^п_общ- В^д_общ==42-24=18 (тыс.грн.)

4. Общая сумма дотации, выделенная государством из бюджета составит 18 тыс.грн. Она распределится между покупателем и продавцом следующим образом:

(6-4)*6=12 тыс.грн. – меньше станет платить покупатель

(7-6)*6=6 тыс.грн. – больше станет получать продавец

2:1

Соотношение:

Функция спроса на товар имеет вид: Q_D=15-3p,

а функция предложения данного товара: Q_S=-3+2p

Определите:

1. равновесную цену и равновесный объём продаж;

2. ставку налога, при которой равновесный объём продаж составит 3 т;

3. цену покупателя и цену продавца.

Р Е Ш Е Н И Е.

1. Определим равновесную цену и равновесный объём продаж в исходной ситуации.

Q_D=Q_S

15-3р=-3+2р

5р=18

Q₀=15-3*3,6=15-10,8=4,2 (т)

либо Q₀=-3+2*3,6=-3+7,2=4,2 (т)

А (p₀=3,6; Q₀=4,2)

2. Найдём ставку налога при Q₀`=3 т, а также цену покупателя и цену продавца.

В точке рыночного равновесия Q_D=Q_S=Q₀`=3 т.

Q_D=15-3р_пк Q_S=-3+2р_пр

3=15-3р_пк 3=-3+2р_пр

р_пк=р_пр+Н

Н=р_пк-р_пр=4-3=1 (тыс.грн.)

П Р О В Е Р Ь С Е Б Я:

1. Что произойдёт с точкой рыночного равновесия:

• при снижении цены на товар-заменитель

• при повышении стоимости исходного сырья

• при снижении цены на дополняющий товар

• при внедрении прогрессивной технологии?

Постройте графики.

В ответах используйте следующую терминологию: «вверх» или «вниз», «по кривой спроса» или «по кривой предложения».

2. Задача А.

Товар характеризуется следующими функциями спроса и предложения:

Q_D=17-p;

Q_S=-3+3p

Определите:

1. Как изменится положение точки рыночного равновесия, при введении товарного налога в размере 20 % от первоначальной цены? (Решить двумя способами)

2. Как распределится налог между покупателем и продавцом, и какая его общая сумма поступит в бюджет?

3. Как повлияет введение налога на выручку продавца?

Ответы: А (р₀=5; Q₀=12);

A`(p<sub>0</sub>`=5,75; Q₀`=11,25);

ΔВ_{пр (%)}=-10,9 %;

ΣН=11,25 тыс.грн.

0,75:0,25

3:1

Распределение налога или

3. Задача В.

Функция спроса на данный товар: Q_D=15-3p

Функция предложения: Q_S=-5+2p

Определите:

1. Равновесную цену и равновесный объём продаж;

2. Какими они станут, если товар субсидируется из бюджета в размере 2 тыс.грн. за каждую единицу товара? (Решить двумя способами)

3. Общую сумму расходов из бюджета на субсидирование товара и её распределение между покупателем и продавцом

4. Как повлияет введение субсидий на общую выручку продавца?

Ответы: А (р₀=4; Q₀=3);

A`(p<sub>0</sub>`=3,2; Q₀`=5,4)

ΔВ_абс=16,08 тыс.грн;

ΔВ_отн=13,4 %;

ΣC=10,8 тыс.грн.

0,8:1,2

1:1,5

Распределение субсидии или

4. Задача С.

Функция спроса на товар имеет вид: Q_D=9-p, а функция предложения данного товара Q_S=-6+2p

Определите:

1. Равновесную цену и равновесный объём продаж;

2. Размер дотаций, введённый государством на товар, если равновесный объём продаж равен 5 единицам;

3. Цены покупателя и продавца.

Ответы: А (р₀=5; Q₀=4);

р_пк= 4 тыс.грн.

р_пр= 5,5 тыс.грн.

Д= 1,5 тыс.грн.