1. Выявление закономерностей естественного искривления скважин

Закономерности естественного искривления скважин выявляются на основании фактических замеров искривления по группе скважин. Замеры зенитных и азимутальных углов по скважинам 1, 2, 3, 4 приведены в табл. 1.

Таблица 1

Замеры зенитных и азимутальных углов

Глубина ,м	Скв.1		Скв.2		Скв. 3		Скв. 4
	θ	α	Θ	α	θ	α	θ	α
0	17 20	100	15 20	105	16 00	104	18 00	102
50	16 30	101	15 00	105	16 10	104	18 00	100
100	17 00	100	14 00	103	15 20	100	16 10	98
150	16 00	98	13 00	100	14 00	101	15 10	98
200	15 00	96	13 10	101	13 30	98	14 10	99
250	14 30	95	13 20	98	12 00	99	14 00	99
300	14 00	95	12 00	96	12 10	99	14 00	95
350	14 20	94	12 10	96	12 00	100	13 10	96
400	13 00	93	11 20	95	11 00	98	13 00	95
450	12 00	91	11 40	96	10 40	97	12 30	95
500	12 10	90	10 10	94	9 40	95	12 00	93
550	11 10	90	9 30	94	8 30	95	12 10	93
600	10 20	90	8 30	92	7 30	93	11 00	91

На основании данных табл. 1 будет проведён корреляционный анализ зависимостей зенитного и азимутального (отдельно) углов от длины скважины и оценена степень связи внутри названных зависимостей с помощью коэффициента корреляции.

Данные для проведения корреляционного анализа связи величины зенитного угла с длиной скважины заносятся в табл. 2.

В столбце l_i записываются средние значения глубин стометровых отрезков скважин.

В столбце θ_i записываются средние значения зенитных углов по всем четырем скважинам для соответствующих интервалов глубин.

Таблица 2

Данные для проведения корреляционного анализа связи величины зенитного угла с длиной скважины

li, м	θi, град	li –	θi –	(li – )2	(θi – )2	(li – ) ∙ (θi – )
50	16,3	- 250	3,17	62500	10,05	-792,5
150	14,5	- 150	1,37	22500	1,88	-205,5
250	13,4	- 50	0,27	2500	0,07	-13,5
350	12,9	50	-0,23	2500	0,05	-11,5
450	11,5	150	-1,63	22500	2,66	-244,5
550	10,2	250	-2,93	62500	8,58	-732,5
1800	78,8			175000	23,3	-2000

Остальные столбцы рассчитываются в соответствии с приведенными в заголовке таблицы формулами.

   (1)

где  – среднее значение глубины по всей выборке; n – число строк в таблице.

                           (2)

где  – среднее значение зенитного угла по всей выборке.

м,      (3)

где  – среднеквадратическое отклонение глубины скважины.

                                             

(4)

где  – среднеквадратическое отклонение зенитного угла.

Оценка степени связи зенитного угла скважины с её глубиной осуществляется с помощью коэффициента корреляции :

 

               (5)

Искомое корреляционное уравнение зависимости зенитного угла от глубины скважины определяется как:

       

     (6)

На основании проведенных расчётов построены эмпирический (по данным столбцов l_i и θ_i табл. 2) и теоретический (по корреляционному уравнению) графики зависимости зенитного угла от глубины скважины (рис.1).

Рисунок 1 - Зависимость зенитного угла (θ) от глубины скважины (l):

1 – эмпирическая; 2 – теоретическая

Аналогичным образом проводится корреляционный анализ зависимости азимутального угла от глубины скважины.

Таблица 3

Данные для проведения корреляционного анализа связи величины азимутального угла с длиной скважины

li, м	αi, град	li –	αi –	(li – )2	(αi – )2	(li – ) ∙ (αi – )
50	102,5	- 250	5,2	62500	27,04	-1300
150	99,3	- 150	2	22500	4	-300
250	97,8	- 50	0,5	2500	0,25	-25
350	96,5	50	-0,8	2500	0,64	-40
450	94,8	150	-2,5	22500	6,25	-375
550	93	250	-4,3	62500	18,49	-1075
1800	583,9			175000	56,67	-3115

В столбце l_i записываются средние значения глубин стометровых отрезков скважин.

В столбце α_i записываются средние значения азимутальных углов по всем пяти скважинам для соответствующих интервалов глубин.

Остальные столбцы рассчитываются в соответствии с приведенными в заголовке таблицы формулами.

                        (7)

г де  – среднее значение глубины по всей выборке; n – число строк в таблице.

˚                                 (8)

где  – среднее значение азимутального угла по всей выборке.

м,                 (9)

где  – среднеквадратическое отклонение глубины скважины.

                                             

(10)

где  – среднеквадратическое отклонение азимутального угла.

Оценка степени связи азимутального угла скважины с её глубиной осуществляется с помощью коэффициента корреляции :

                   

(11)

Искомое корреляционное уравнение зависимости зенитного угла от глубины скважины определяется как:

(12)

На основании проведенных расчётов построены эмпирический (по данным столбцов l_i и α_i табл. 3) и теоретический (по корреляционному уравнению) графики зависимости азимутального угла от глубины скважины (рис. 2).

Рисунок 2 - Зависимость азимутального угла (α) от глубины скважины (l):

1 – эмпирическая; 2 – теоретическая