Задание для курсовой работы на тему «Использование методов линейного программирования при выборе оптимального решения в розничной торговле»

Условие задачи:

ООО "Сладкая жизнь" перед Новым годом закупило оптом нижеследующий ассортимент кондитерских изделий в указанных количествах, из которых будут составляться подарочные наборы конфет.

№	Наименование кондитерского изделия	Объем запаса на складах	Единицы измерения	Цена, руб/кг
1	Конфеты «Кара-кум»	300	кг	488
2	Конфеты «Белочка»	300	кг	620
3	Конфеты «Мишка на севере»	200	кг	612
4	Конфеты «Степ»	200	кг	260
5	Конфеты «Красная шапочка»	200	кг	536
6	Конфеты «Грильяж»	180	кг	572
7	Шоколадное яйцо с сюрпризом, вес 30гр.	2000	шт	32
8	Шоколад, вес 100гр.	3000	шт	47
9	Шоколад, вес 25 гр.	5000	шт	22
10	Тульский пряник, вес 36гр.	2000	шт	16,5
11	Мучное кондитерское изделие Чокобой, вес 30 гр.	2000	шт	23
12	Вафли, вес 170 гр.	3000	шт	24
13	Шоколадный батончик Сникерс, вес 70 гр.	2000	шт	17
14	Шоколадный батончик Марс, вес 70 гр	2000	шт	17
15	Шоколадный батончик Баунти, вес 70 гр.	2000	шт	25

Шаг1. Необходимо составить три возможных варианта наборов конфет (n – номер варианта по последней цифре студ. билета)

Набор конфет А должен содержать: развесных конфет каждого сорта не менее (40+10∙n) гр и не более (140+10∙n) гр; штучный ассортимент - целое количество, не более 2 шт одного вида, из шоколадных батончиков - какой-то один; общий вес кулька - ровно 1 кг. Общая стоимость набора А при этом должна быть максимально возможная.

Набор конфет B должен содержать: развесных конфет каждого сорта не менее (40+10∙n) гр и не более (140+10∙n) гр; штучный ассортимент - целое количество, не более 2 шт одного вида, из шоколадных батончиков - какой-то один; общий вес кулька - ровно 1 кг. Общая стоимость набора B при этом должна быть минимально возможная.

Набор конфет С должен содержать:

для вариантов 1,3,5,7,9

развесных конфет каждого сорта не менее 60 гр и не более 160 гр; штучный ассортимент – целое количество и всех видов кроме батончиков минимум одна штука, но не более двух штук; как минимум один шоколадный батончик Марс; общий вес кулька - ровно (0,9+0,05∙n) кг. Стоимость набора С при этом должна быть минимально возможная.

для вариантов 2,4,6,8,10

развесных конфет каждого сорта не менее 50 гр и не более 150 гр; штучный ассортимент - целое количество и не более 3 шт одного вида кроме батончиков; как минимум одно Шоколадное яйцо с сюрпризом, как минимум одна плитка Шоколада, весом 100гр. и как минимум одна плитка Шоколада, весом 25 гр.; общее количество шоколадных батончиков – не менее трех; общий вес кулька - ровно (0,9+0,05∙n) кг. Стоимость набора С при этом должна быть максимально возможная.

Стоимость получившихся наборов для дальнейших вычислений округлите до рублей в большую сторону и добавьте 5 рублей на картонную упаковку.

Шаг 2. Сформировав таким образом три варианта набора конфет, необходимо определить оптимальное количество подарочных наборов А, В и С, которые можно собрать из наличного количества товарных запасов, и которое обеспечит ООО "Сладкая жизнь" максимальный доход от продажи, учитывая, что торговая наценка на набор А составляет 30%, на набор В – 40 % и на набор С – 50%.

Указывать в ограничениях задачи целочисленность количества наборов не следует. Если оптимальное количество набора(ов) получится не целым, то округляем дробную часть до целого, соблюдая обычные правила округления и следя за тем, что бы для полученных значений выполнялись все ограничения задачи.

Шаг 3. Провести для последней оптимизационной модели анализ на чувствительность (в ответах округляйте количество штучной продукции до целого):

1. определить дефицитные и недефицитные кондитерские изделия;

2. определить на сколько можно снизить запас недефицитного ресурса, чтобы не изменилось найденное оптимальное решение;

3. определить, на сколько нужно увеличить запас дефицитного ресурса, чтобы улучшить найденное оптимальное решение;

4. как изменится значение прибыли при увеличении дефицитного запаса на 1 кг (шт)?

5. на сколько можно увеличить (уменьшить) стоимость наборов, чтобы оптимальный план при этом не изменился?

Шаг 4. Решите задачу транспортировки расфасованных наборов конфет с двух складов ООО "Сладкая жизнь" в 3 магазина в разных частях города.

Половина (разделите полученные в предыдущей модели значения пополам, если число нечетное, то на 1 складе на один набор больше) всех видов наборов конфет находится одном складе, другая половина – на втором.

В первый магазин необходимо поставить 40% всех наборов, т.к. это самый посещаемый супермаркет, во второй и третий магазины по 30% всех наборов (округляем количества до целых). Стоимость перевозки в рублях одного набора на 1 км составляет 1 рубль. Расстояния между складами и магазинами приведены в таблице:

Склады	Магазины
	1	2	3
I	20	16	22
II	18	15	10

Определить оптимальный план перевозки с минимальными затратами, учитывающий запасы на складах и потребности в магазинах.

Замечание. Расчеты по всем задачам рекомендуется проводить в MS Excel в одной книге, каждая оптимизационная модель на отдельном листе книги. В тексте курсовой работы можно вставлять копии листов в виде рисунков.

При сдаче работы расчетный файл прикладывается к тексту курсовой работы в электронном виде, файлы называются mor_фамилия.docx и mor_фамилия.xlsx соответственно и сдаются в печатном и электронном видах.