32 Расчет на прочность пружин рессорного подвешивания

Для упругой пружины можем записать

,

где – вертикальная сила, действующая на пружину;

– вертикальная жесткость, для вертикальной цилиндрической пружины уже приводившаяся формула.

зависящая в том числе от угла подъема пружины;

– наибольший расчетный прогиб пружины ( )

При регламентированной величине приведенные формулы позволяют оценить необходимые параметры пружины, обеспечивающие заданную величину . Существенно, что обеспечивая необходимую величину прогиба пружина не должна испытывать напряжения возникающие в ней, превышающие допустимые значения. Перечисленные требования определяют выбор параметров пружины.

Значение вертикальной расчетной силы зависит от значения –максимального значения коэффициента вертикальной динамики

,

P – сила веса вагона – брутто, приходящаяся на один упругий элемент подвески;

– для грузовых

– для пассажирских

– коэффициент вертикальной динамики, зависящий от скорости движения и величины , определяемый по формулам приводившимся ранее.

Работоспособность пружины определяется как величиной ее прогиба под весом вагона (жесткостью), так и уровнем напряжений, возникающим в ней. Диаметр прутка пружины должен быть достаточным, чтобы эти напряжения не превысили предела текучести ее материала. Рассмотрим сечения витков и пружины.

а)

б)

а) касательные напряжения от крутящего момента М;

б ) касательные напряжения от перерезывающей силы Р.

В случае однорядной пружины в сечении каждого витка передается как общая сила, действующая на пружину, так и соответствующий крутящий момент М. При этом в любой точке на поверхности витка, например в точке А суммарные касательные напряжения приближенно определяются равенством

где – полярный момент сопротивления;

– площадь сечения витка,

d – диаметр прутка, из которого изготовлена пружина.

С учетом поправочного коэффициента  на кривизну изогнутого витка, формула (5) может быть записана в виде

,

где

,

– индекс пружины.

Условия прочности и упругости материала и пружины имеет вид

,

где – допускаемые касательные напряжения;

для рессорно-пружинной стали МПа.

Если пружина не удовлетворяет условию (8.31), то диаметры D и d должны быть увеличены. В случае многорядных пружин осуществляется параллельная работа нескольких цилиндрических пружин. Расчетные формулы для усилий соответственно формулам предыдущего пункта.

33 Расчет торсионных рессор

1 – крепежный кронштейн; 2 – вал торсионной рессоры;

3 – рычаг торсионной рессоры; 4 – подшипниковая опора вала.

Крутящий момент , действующий на вал рессоры имеет величину

.

Соответствующий угол поворота  определяется через крутящий момент M с помощью формулы строительной механики

,

где – длина стержня вала;

– полярный момент инерции сечения стержня;

– модуль сдвига материала стержня.

Раскрывая в (9.2) величину , получим

.

С учетом этого прогиб торсионной рессоры определяется равенством

Соответственно для жесткости рессоры получим

.

Величина , обратная жесткости рессоры называется ее гибкостью. Условие прочности вала торсионной рессоры определяется значением допускаемых касательных напряжений