20 Условный расчет оси колесной пары на прочность по критерию допускаемых напряжений

Этот расчет основывается на том условии, что в процессе эксплуатации максимальные напряжения в материале оси не должны превышать допускаемого значения. Расчет не учитывает накопления усталостных напряжений. Ось рассматривается в статическом состоянии, влияние сил инерции, возникающих при движении, учитывается с помощью коэффициентов, учитывающих динамическое действие сил. Цель расчета – оценить возможность и исключить повреждение оси при статическом её нагружении.

При проведении условного расчета по допускаемым напряжениям вертикальная сила, приложенная в центре тяжести вагона, принимается равной 1,25Р₀, горизонтальная – 0,5Р₀.

где Р₀ – максимальная расчетная нагрузка от колесной пары на рельсы; 1,25 и 0,5 – коэффициенты, учитывающие динамическое действие сил соответственно в вертикальном и горизонтальном направлениях.

При оценке прочности, проектируемой оси, максимальная статическая нагрузка определяется техническим заданием. При оценке существующей оси – по формуле

,

где – статическая нагрузка вагона – сила веса груза в вагоне;

_Т – сила тяжести вагона (вес тары);

– число колесных пар в вагоне.

В расчетной схеме, используемой для оценки статической прочности оси, h – расстояние от оси колесной пары до точки приложения расчетной нагрузки Р₀; .

Шейка оси в результате действия расчетной нагрузки подвержены усилиям:

левая шейка:

;

правая шейка:

.

В приведенных формулах предполагается, что правый рельс расчетной схемы является внутренним для кривого участка рельсового пути.

Вертикальные реакции рельсов определяются равенствами:

для левого колеса:

;

для правого колеса:

где r – радиус колеса по кругу катания;

2s – расстояние между плоскостями кругов катания колес в паре.

Горизонтальная реакция рельса уравновешивает внешнюю горизонтальную силу H.

,

где приложена к гребню левого колеса.

При проведении статического расчета рассматривается три опасных сечения.

1–1 – у внутренней галтели шейки;

2–2 – в подступичной части в плоскости круга катания колеса;

3–3 – в среднем сечении оси.

Изгибающий момент в шейке оси у внутренней галтели (в сечении 1–1) подсчитывается по формуле

,

где – длина шейки оси;

– допустимый или фактический износ по длине шейки.

Изгибающий момент в подступичной части оси в плоскости катания колеса (в сечении 2–2) –

,

где – расстояние от середины шейки до плоскости круга катания.

Изгибающий момент в середине оси (в сечении 3–3)

,

Моменты сопротивления изгибу соответствующих сечений оси W_i определяются формулами теории изгиба балок и приведены для различных поперечных сечений оси ранее в этом разделе.

Уравнение, определяющее условие прочности оси при изгибе, имеет вид:

,

где – допускаемые напряжения для материала оси, МПа.

Из этого уравнения определяются минимальные допустимые диаметры оси, обеспечивающие необходимую прочность

шейки: ;

подступичной части:

середины оси:

.

При проектировании новых осей расчетные диаметры шеек колесной пары с подшипниками качения увеличивают на 2 мм, а подступичной и средней части оси – на 6 мм, что предусматривает возможный износ в процессе эксплуатации.

При условном расчете по допускаемым напряжениям оси, предназначенной для оборудования шкивом привода, учитывается действие дополнительной осевой силы Р_г – силы затяжки гайки и параметрами ее резьбы. Суммарные напряжения в шейке оси в сечении по галтели 1–1 от действия изгибающего момента М₁ и осевой силы Р_г не должны превышать допускаемого значения .