Выводы по главе 1
В первой главе нами рассмотрены понятия алгоритмов в работах Алонзо Черча, В.П. Беспалько, А.А. Маркова, Л.Н. Ланда, Н.А. Криницкого, А.Н. Колмогорова, в экономическом словаре, геологическом словаре, словаре иностранных слов и новом экономическом словаре. Под алгоритмом мы будем понимать программу действий для решения задач определенного типа. Мы выяснили, что алгоритмы в зависимости от цели, начальных условий задачи, путей ее решения, определения действий исполнителя разделяются на:
*механические;
*гибкие;
*вероятностные (стохастические);
*эвристические;
*линейные;
*разветвляющиеся;
*циклические;
*вспомогательные.
Мы привели перечень наиболее важных свойств алгоритма, перечислили наиболее часто применяемые приемы для получения нового вида алгоритмов. Также были рассмотрены основные алгоритмы, используемые на уроках математики в начальной школе: алгоритмы выполнения основных арифметических действий - сложения, вычитания, умножения и деления.
Использование в учебной деятельности алгоритмов позволяет учащимся начальных классов реализовывать предметные, метапредметные и личностные результаты, такие как:
1) учиться рассуждать, переносить общие суждения на частные;
2) развивать математическую речь;
3) последовательно, грамотно излагать применяемые знания;
4) ускорить осознание изучаемого материала;
5) увеличить количество тренировочных упражнений;
6) больше времени уделять самостоятельной работе;
7) планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
8) осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;
9) адекватно воспринимать оценку учителя.
10) развитие рационально-логического мышления;
11) формирование уважительного отношения к иному мнению;
12) ориентация на результат и эффективность;
13) развитие навыков планирования;
14) умение извлекать из ошибок опыт, вместо того, чтобы винить внешние обстоятельства, впадать в самобичевание или вообще ничего не делать;
15) проявление гибкости перед лицом меняющихся обстоятельств, в ситуации изменений;
16) способность видеть и понимать разные точки зрения;
17) формирование умения к самоконтролю и проверке результата;
18) развитие творческого мышления.
Глава 2. Использование алгоритмов в начальной школе
2.1. Методическое описание исследования сформированности умения младших школьников работать с алгоритмами
Диагностика проводилась в 3 Г классе среди 21 ученика (11 мальчиков и 10 девочек) на базе МОУ «Лицей №7» Дзержинского района г. Волгограда, обучающихся по системе развивающего обучения Л.В.Занкова. Нами были выявлены уровни сформированности у детей понятия алгоритм и умение работы с ним.
Для этого были предложены 2 анкеты «Выявление уровня сформированности у младших школьников понятия “алгоритм”.
Анкета №1.
(Цель: Выявление знания о понятии «алгоритм» и применении его на практике).
1.Что такое алгоритм?
2.Встречались ли вам алгоритмы в жизни? Если встречались, то опишите один из них.
3. Используете ли вы алгоритмы на уроках математики? Какими видами алгоритмов пользуетесь?
4.Встречались ли с понятием «алгоритм» на других уроках? Если да, то на каких именно?
В процессе проведенного анкетирования получены следующие результаты:
Рис. 1. Анализ результатов на вопрос «Что такое алгоритм?»
Как видно из диаграммы 1 рисунка 1 на вопрос «Что такое алгоритм? были даны такие ответы как «Это порядок действий,»-12 человек, «действия по порядку»-7 человек», «умножение, деление»-2 человека, не знаю-3 человека. Из чего можно сделать вывод о недостаточном знании учащимися определении алгоритма.
На вопрос «Встречались ли вам алгоритмы в жизни? Если встречались, то опишите один из них. Смогли дать правильный развернутый ответ всего 5 человек. Что говорит об ограниченности понимания учащимися понятия алгоритм, не умении видеть алгоритмы в повседневной жизни.
На вопрос «Используете ли вы алгоритмы на уроках математике? Какими видами алгоритмов вы пользуетесь? Ответили полно или с небольшими недочетами 8 человек. А значит, алгоритмы на уроках используются редко и учитель не акцентирует на них внимания, применяет их не эффективно в учебном процессе.
На вопросе «Встречались ли вы с понятием алгоритм на других уроках? Если да, то, на каких именно?» дети просто перечисляли разные предметы: экономика, информатика, математика, русский язык, окружающий мир, литература, филология, английский. Что говорит об ограниченности знаний детей о понятии алгоритма.
Таким образом, проведенное анкетирование говорит о недостаточном, ограниченном знании понятия алгоритм, неэффективности его использования и неумении применять алгоритм в жизни.
Анкета №2.
(Цель: Выявление сформированности умения работать с алгоритмом и предписаниями алгоритмического типа.
1. Составьте алгоритм ваших действий утром, перед походом в школу.
(Цель: сформировать регулятивные УУД:
- планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные:
- рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
- воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи;
- самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера).
2.Выполни действия по следующей программе:
(Цель: сформировать регулятивные УУД:
- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные:
- рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
- воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи;
- ускорить осознание изучаемого материала;
- больше времени уделять самостоятельной работе).
*8
-12
:10
*8
+13
-31
:3
*9
3. Посчитай:
(Цель: сформировать регулятивные УУД:
- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;
-- прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик.
Познавтельные:
- выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
- рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
- воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи;
- больше времени уделять самостоятельной работе.
а
a
a
+9
+7
-7
<18?
Нет
Да
+38
-4
+7
х
х
а |
5 |
12 |
20 |
х |
|
|
|
Каждое задание оценивалось нами «+» или «-», по следующей шкале:
1 задание - перечислено 5 и меньше действий - «-», 6 и больше - «+».
2 задание – ответ не верный – «-», ответ верный – «+».
3 задание – 2 и более ответов даны не верно – «-», от 3 до 6 ответов даны верно – «+».
Ключ:
«+», «+», «+» - высокий уровень;
«+», «+», «-» - средний уровень;
«+», «-», «-» или «-», «-», «-» - низкий уровень.
Результаты получились следующие:
Таблица 2.1.
Сформированность умения работать с алгоритмом и предписания алгоритмического типа – констатирующий эксперемент.
№ |
№ задания ФИО |
№1 |
№2 |
№3 |
1 |
Вадим К. |
+ |
+ |
+ |
2 |
Андрей У. |
+ |
- |
- |
3 |
Ангелина Ц. |
- |
- |
- |
4 |
Максим Т. |
+ |
+ |
- |
5 |
Назила Г. |
- |
+ |
+ |
6 |
Сабина Г. |
- |
+ |
- |
7 |
Данил Ч |
+ |
+ |
- |
8 |
Арина П. |
+ |
- |
- |
9 |
Маша Л. |
+ |
+ |
+ |
10 |
Шевченко М. |
- |
- |
+ |
11 |
Саша П. |
- |
+ |
- |
12 |
Миша Г. |
+ |
+ |
+ |
13 |
Влад С |
- |
+ |
+ |
14 |
Оксана Б |
- |
+ |
- |
15 |
Настя Б. |
+ |
+ |
- |
16 |
Лена П. |
+ |
- |
- |
17 |
Женя П. |
+ |
+ |
+ |
18 |
Роял М. |
- |
+ |
+ |
19 |
Вика С |
+ |
+ |
+ |
20 |
Дима К. |
- |
+ |
+ |
21 |
Гриша Ж. |
- |
- |
- |
Средний результат |
|
+ |
+ |
- |
Исходя из результатов, полученных после ответов на 1 задание, можно сделать вывод о том, что у учащихся средний уровень регулятивных и познавательных УУД, формируемых в ходе выполнения данного алгоритма (11 верных ответов и 10 неверных). Исследуя ответы школьников в ходе выполнения алгоритма во втором задании, можно сделать вывод о том, что уровень регулятивных и познавательных УУД, формируемых упражнением находится на высоком уровне (15 верных и 6 неверных). После выполнения учащимися третьего задания, мы сделали вывод о среднем уровне формирования регулятивных и познавательных УУД у младших школьников (11 верных и 10 неверных).
Как видно из данных таблицы 1 в среднем в классе средний уровень сформированности умения работать с алгоритмом и предписания алгоритмического типа (у 5 детей – высокий уровень, у 7 детей – средний, а у 9 детей – низкий). Из чего можно сделать вывод о том, что алгоритмы, предлагаемые в учебнике и учителем на уроках, даны в недостаточном количестве, подобраны неверно или используются не эффективно в соответствии с учебными задачами. А значит алгоритм, как средство формирования познавательных и регулятивных УУД, будет использоваться на низком уровне.