17. Цикл Карно и его термодинамическое значение.

В 1824 г. С.Карно впервые рассмотрел обратимый термодинамический цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Этот цикл представляет собой замкнутый процесс, совершаемый рабочим телом в идеальной тепловой машине при наличии двух истопников теплоты: нагревателя (горячего источника) с температурой T1 и холодильника (холодного источника) с температурой T2 Цикл Карно в pv-диаграмме изображен на рис.

Рис. Прямой цикл Карно

Процессы 1—2 и 3—4 являются изотермическими, а 2—3 и 4—1 — адиабатными. Начальная температура рабочего тела в цикле принимается равной температуре нагревателя T1. При изотермическом расширении от состояния 1 до состояния 2 рабочее тело получает от нагревателя количество теплоты q1 при температуре T1. На участке 2—3 рабочее тело адиабатно расширяется. При этом температура рабочего тела понижается от T1до T2, а давление падает от p2 до p3. При сжатии по изотерме 3—4 от рабочего тела отводится к холодильнику количество теплоты q2 при температуре T2. Дальнейшее сжатие по адиабате 4—1 приводит к повышению температуры рабочего тела от T2 до T1, а рабочее тело возвращается в первоначальное состояние.

Суммарная работа цикла lц графически изображается площадью 12341.

Термический к. п. д. цикла

.

(1.1)

Количество теплоты q1 и q2 определим из уравнений

Подставляя полученные значения q1 и q2 в уравнение (5.2), находим

(1.2)

Покажем, что

(1.3)

Для адиабатных процессов расширения 2—3 и сжатия 4—1 соответственно имеем

и

,

откуда

или

С учетом соотношения (1.3) уравнение (1.2) принимает вид

(1.4)

Из уравнения (1.4) следует:

1. Термический к. п. д. цикла Карно зависит только от абсолютных температур нагревателя T1 и холодильника T2. Он возрастает с увеличением температуры T1 и уменьшением T2, то есть чем больше разность температур T1—T2, тем выше к. п. д. цикла Карно.

2. Термический к. п. д. цикла Карно всегда меньше единицы. Равенство ηt=1возможно только при T2=О или T1=∞, что практически невозможно реализовать.

Теплота q1, подводимая к рабочему телу в цикле Карно, не может быть полностью превращена в работу, значительное количество теплоты отводится к теплоприемнику.

3. Термический к. п. д. цикла Карно при T1=T2 равен нулю, таким образом, невозможно превращение теплоты в работу, если все тела системы имеют одинаковую температуру, то есть находятся между собой в тепловом равновесии.

4. Термический к. п. д. цикла Карно не зависит от устройства двигателя и физических свойств рабочего тела, а зависит лишь от температур нагревателя T1 и холодильника T2. Это положение известно под названием теоремы Карно. Последнее следует из того, что формула (5.5) не содержит величин, характеризующих свойства рабочего тела.