Сложный теплообмен и теплопередача.
Различают три элементарных способа передачи теплоты:
1. теплопроводность (кондукция);
2. конвекция;
3. тепловое излучение (радиационный теплообмен).
Теплопроводность (кондукция) – способ передачи теплоты за счет взаимодействия микрочастиц тела (атомов, молекул, ионов в электролитах и электронов в металлах) в переменном поле температур.
Теплопроводность имеет место в твердых, жидких и газообразных телах. В твердых телах теплопроводность является единственным способом передачи теплоты. В вакууме теплопроводность отсутствует.
Конвекция – способ передачи теплоты за счет перемещения макрообъемов среды из области с одной температурой в область с другой температурой. При этом текучая среда (флюид) с более высокой температурой перемещается в область более низких температур, а холодный флюид – в область с высокой температурой. В вакууме конвекция теплоты невозможна.
Тепловое излучение (радиационный теплообмен) – способ передачи теплоты за счет распространения электромагнитных волн в определенном диапазоне частот.
Замечания:
— все тела выше 0 К обладают собственным тепловым излучением, то есть энергию излучают все тела;
— для передачи теплоты излучением не требуется тело-посредник, т.е. лучистая энергия может передаваться и в вакууме.
В природе и в технических устройствах, как правило, все три способа передачи теплоты происходят одновременно. Такой теплообмен называется сложным теплообменом.
Например, конвекция теплоты всегда протекает совместно с теплопроводностью, так как макрообъемы текучей среды состоят из микрообъемов, и есть неравномерное по пространству температурное поле. Передача теплоты совместно теплопроводностью и конвекцией называется конвективным теплообменом.
Совместная передача теплоты излучением и теплопроводностью называется радиационно-кондуктивным теплообменом.
Совместная передача теплоты излучением и конвекцией называется радиационно-конвективным теплообменом.
В природе и технике наиболее часто встречаются следующие два варианта сложного теплообмена:
— теплоотдача – процесс теплообмена между непроницаемой твёрдой стенкой и окружающей текучей средой;
— теплопередача – передача теплоты от одной текучей среды к другой текучей среде через непроницаемую твёрдую стенку.
Теплоотдача. График температурного поля при теплоотдаче показан на рис. 3. Температура текучей среды изменяется в очень узкой области, которая называетсятепловым пограничным слоем.
Рис. 1.3. Схема процесса теплоотдачи: Tw – температура стенки; Tf – температура текучей среды; δq – толщина теплового пограничного слоя.
Заметим,
что в зависимости от соотношения
температур стенки Tw и флюида Tf тепловой
поток Q может нагревать стенку при
условии 
или
охлаждать ее, если
.
Процесс теплоотдачи может быть осуществлен сочетанием следующих элементарных процессов теплообмена:
— конвективная теплоотдача (конвекция + теплопроводность = конвективный теплообмен) – имеет место при омывании твердых поверхностей различной формы текучей средой ( лученепрозрачной капельной жидкостью);
— лучистая или радиационная теплоотдача (тепловое излучение)– имеет место при радиационном теплообмене в вакууме или между стенкой и излучающим и поглощающим неподвижным газом;
— радиационно - конвективная теплоотдача (тепловое излучение + конвективный теплообмен) – наиболее часто встречающийся в практике расчетов случай сложного теплообмена;
— конвективная теплоотдача при фазовых превращениях теплоносителя (конвекция + теплопроводность + возможно излучение) – теплоотдача при конденсации и кипении, протекающая с выделением или поглощением теплоты фазового перехода.
Расчет теплоотдачи заключается в определении теплового потока, которым обмениваются стенка и текучая среда. В инженерных расчетах теплоотдачи используется, так называемый закон теплоотдачи – закон Ньютона (1701 г.):
,
где
Q – тепловой поток, Вт; 
–
коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2·К); Tf и
Tw – температура текучей среды и
стенки; F – площадь поверхности
теплообмена.
Теплопередача. В курсе ТМО изучают расчет теплопередачи через стенки плоской, цилиндрической, сферической и произвольной формы. В нашем кратком курсе ограничимся расчетом теплопередачи через плоскую и цилиндрическую стенки. График температурного поля при теплопередаче через плоскую стенку показан на рис. 4.
Рис. 1.4. Схема процесса теплопередачи: Tf,1 и Tf,2 – температура горячего и холодного флюида (текучей среды); Tw,1 и Tw,1 – температура поверхностей плоской стенки; δ – толщина плоской стенки.
Итак, теплопередача включает в себя следующие процессы:
а) теплоотдачу от горячей текучей среды (горячего теплоносителя) к стенке;
б) теплопроводность внутри стенки;
в) теплоотдачу от стенки к холодной текучей среде (холодному теплоносителю).
Тепловой поток при теплопередаче, передаваемый от горячего флюида с температурой Tf,1 к холодному флюиду с температурой Tf,2 , рассчитывается по формуле (для плоской стенки):
Теплопередача. Три известных уравнения теплового потока.
Различают конструктивный и проверочный тепловой расчет теплообменного аппарата. Цель конструктивного расчета состоит в определении величины рабочей поверхности теплообменник;! которая является исходным параметром при его проектировании. При этом должно быть известно количество передаваемой теплоты или массовые расходы теплоносителей и изменение их температуры.
Проверочный расчет выполняется для теплообменника с известной величиной поверхности. Цель расчета состоит в определении температур теплоносителя на выходе из теплообменника и количества передаваемой теплоты
Сравнение температурных полей прямоточного и противоточного теплообменников показывает, что при противоточной схеме имеется большая возможность изменения температуры теплоносителей впределах аппарата. Если, например, необходимо нагреть холодный теплоноситель до максимально возможной температуры при заданной начальной температуре горячего теплоносителя t1’, то при увеличении поверхности нагрева в прямоточном теплообменнике температура t2’ будет приближаться к температуре t1’’,а в противоточном — к t1’.
Рабочий процесс рекуперативного теплообменника описывается двумя уравнениями: уравнениемтеплового баланса и уравнением теплопередачи.
Тепловой баланс теплообменника определяется уравнением
(1)
где G— массовый расход теплоносителя; ηпот — коэффициент потерь теплоты в окружающую среду, который равен 0,97 — 0,995.
Обозначим
(2)
С учетом этого обозначения уравнению теплового баланса можно придать вид
(3)
Обозначив изменение температуры теплоносителя в пределах теплообменного аппарата через δt, уравнение (3) при ηпот = 1 можно переписать в виде
(4)
Следовательно, чем больше параметр W, тем меньше изменяется температура теплоносителя в пределах теплообменного аппарата.
Рассмотрим теперь уравнение теплопередачи. Разностьтемператур между теплоносителями изменяется по длине теплообменного аппарата, поэтому уравнение теплопередачи имеет вид
гле к и 
—
средние значения коэффициента
теплопередачи и температурного
напора всеготеплообменного аппарата.
Уравнения теплового баланса и теплопередачи служат основой конструктивного и проверочного расчетов теплообменника.
При конструктивном расчете рабочая поверхность теплообменника определяется из уравнения теплопередачи
(5)
Если тепловой поток Q неизвестен, он определяется из уравнения (3).
Выражение
называется формулой среднелогарифмического
температурного напора. Она одинаково
пригодна для прямоточного и противоточного
теплообменников (величины 
и
Δt" обозначенына рис. 1).
Аналитическая оценка среднего температурного напора для теплообменников с перекрестным током и другими более сложными схемами движения приводит к громоздким формулам. Поэтому средний температурный напор для таких схем движения теплоносителей определяют по формуле
(6)
где 
- поправка,
которая зависит от двух вспомогательных
величин:
и 
(7)
Зависимости = f(R, Р) рассчитаны для различных схем движения теплоносителей и приводятся в справочной литературе.
Полученные формулы позволяют сравнить средние температурные напоры при различных схемах движения теплоносителей.
Передача тепла через однослойную стенку при стационарной теплопроводности.
Теплопроводность плоской стенки.
Бесконечно
большая плоская стенка
толщиной 
теплопроводностью 
передает
тепло при постоянных температурах на
границе 
и 
.
Определить характер изменения температуры по толщине стенки и тепловой поток через стенку.
При рассматриваемых условиях теплота может распространяться только вдоль оси x, и температурное поле будет одномерным.
(1)
Проинтегрировав (1) дважды, найдем:
(2)
x = 0: t = t1
:
t = t2
-
уравнение температурного поля.
Определим плотность теплового потока через плоскую стенку. В соответствии с законом Фурье с учетом равенства (2) можно записать
-
термическое сопротивление плоской
стенки.
Если стенка многослойная, то термическое сопротивление ее будет складываться из термических сопротивлений каждого слоя и сопротивлений контактов.
