Лабораторная работа 1 Математика и вычисления
В клиентской части командного окна MATLAB после знака приглашения можно вводить различные числа, имена переменных и знаки операций, что в совокупности составляет некоторые выражения.
Пример 1. Нажатие клавиши Enter заставляет систему MATLAB вычислить выражение или, если оно не вычисляется, повторить его. Хотя знак «;» в конце строки гасит вывод результата (эхо-вывод).
>> a=2
a =
2
>> b=4;
>> с=a+b
с =
6
Таким образом, в клиентской части командного окна MATLAB пользователь может сразу писать команды, образующие отдельные вычисления или целую программу.
Пример 2. Вычислить выражение с извлечением квадратного корня:
>> r =(1+sqrt(5))/2
r =
1.6180
Пример 3. Создание нулевой матрицы размера (2,4):
>> Z=zeros(2,4)
Z =
0 0 0 0
0 0 0 0
Пример 4. Матрицы можно вводить непосредственно. Точка с запятой используется для разделения строк матрицы.
>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
A =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Пример 5. Квадрат каждого элемента матрицы:
>> A.^2
ans =
1 4 9
16 25 36
49 64 81
Пример 6. Сложение и умножение матриц:
>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; B=2*A; C=A+B
C =
3 6 9
12 15 18
21 24 27
Пример 7. Создание матрицы, каждый элемент которой является cos от С:
>> cos(C)
ans =
-0.9900 0.9602 -0.9111
0.8439 -0.7597 0.6603
-0.5477 0.4242 -0.2921
Пример 8. Вычисление сложной функции:
>> x=2;y=(sin(2*x)-tan(7.8*x^2)/cos(3*x^4))*exp(-2*x)
y =
-0.0201
Лабораторная работа 2 Научная и инженерная графика
Функция plot имеет различные формы, связанные с входными параметрами.
Пример 1. Построение графика значений функции sin от нуля до 2 с шагом 0,01.
>> x=0:0.01:2;
y=sin(x);
plot(x,y)
Полученный в окне Figure № 1 график может быть перенесен в отчетный документ при помощи опции Edit→Copy Figure (рис. 11).
Рис. 11
Пример 2. Построение нескольких графиков значений функции sin от нуля до 2π.
>> x=0: pi/10: 2*pi;
y=sin(x); y2=0.6*sin(x-0.25); y3=0.8*sin(x-0.5);
plot(x,y, x,y2, 'b:*', x,y3, 'm:+')
Входные данные для plot обеспечивают построение цветных пунктирных графиков и помещают маркеры «+» и «*» в каждую точку данных (рис. 12).
Рис 12
Пример 3. Построение графиков функций в разных окнах.
>> x=0: 0.01: 2;
>> y1=sin(x); y2=cos(x);
>
>
plot(x,y1)
>> hold on
>> subplot(1,2,1);
>> plot(x,y1)
>> subplot(1,2,2);
>> plot(x,y2)
Рис. 13
Пример 4. Построение трехмерных графиков функций.
Для отображения функции двух переменных следует:
Сгенерировать матрицы с координатами узлов сетки.
Вычислить функцию в узлах сетки.
Использовать одну из графических функций.
Соответственно этим пунктам написана программа.
>> [X,Y]=meshgrid(-1: 0.05: 1, 0: 0.05: 1);
>> Z=4*sin(2*pi*X).*cos(1.5*pi*Y).*(1-X.^2).*Y.*(1-Y);
>> mesh(X,Y,Z);
>> surf(X,Y,Z); colorbar
Функция surf строит каркасную поверхность графика функции и заливает каждую клетку поверхности определенным цветом. Для удобства масштабирования рядом с графиком выводится столбик, устанавливающий соответствие между цветом и значением функции colorbar.
Рис. 14