6 Большое каноническое распределение Гиббса. Статистическая сумма.
БОЛЬШОЕ КАНОНИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ГИББСА - распределение вероятности состояний статистич. ансамбля систем, к-рые находятся в тепловом и материальном равновесии со средой (термостатом и резервуаром частиц) и могут обмениваться с ними энергией и частицами при пост. объёме V; соответствует большому канонич. ансамблю Гиббса. Б. к. р. Г. установлено Дж. Гиббсом (J. W Gibbs) в 1901 как фундам. закон статистич. физики (см. Гиббса распределения ).Равновесная ф-ция распределения f(p, q)зависит от координат и импульсов лишь через ф-цию Гамильтона HN(p, q)системы N частиц:
где T -
абс. темп-pa, 
-
хим. потенциал, Z -
не зависящая от
р, q величина,
определяемая из условия нормировки:
где суммирование ведётся по всем целым положительным N, а интегрирование - по фазовому пространству всех частиц:
T.
о., Z -
ф-ция от 
, V,
T и
выражается через статистич. интегралы
для N частиц.
Статистическая сумма (или статсумма) (обозначается , от нем. Zustandssumme — сумма по состояниям) — важная величина в статистической физике, содержащая информацию о статистических свойствах системы в состоянии термодинамического равновесия. Она является функциейтемпературы и других параметров, таких как объём. Многие термодинамические величины системы, такие как энергия, свободная энергия, энтропия идавление, могут быть выражены через статистическую сумму и её производные.
7 Распределение Ферми-Дирака