2Проекция зависит только от скорости Для остальных координат все тоже самое только вместо х у или z
35. Движения
в неинерциальных системах отсчёта.
K:
m
=
K:
m
-?
=
m(
)=
m
=
+
+
=
- m
=
- m
36.
Теорема
об изменении количества движения
материальной точки и системы материальных
точек.
Пусть материальная
точка массы m
движется со скоростью V,
произведение массы на скорость называется
количество движения. Об:
РИСУНОК.
Теорема
о изменении количества движения
материальной точки. Изменение количества
движения материальных точек, в единицу
времени равна главному вектору внешних
сил действующих на систему.
2 Закон Ньютона.
i=1,2,3..n
РИСУНОК.
37.
Закон сохранения количества движения.
Теорема о сохранении отдельных
составляющих количества движения.
Х изолированных
систем материальных точек, количество
систем сохраняется по времени системы
=>
согласно теореме
=0
Теорема о сохранении отдельных
составляющих количества движения
Проекции количества движения сохраняются
на те направления на которых проекции
движения внешних равна 0
38.
Система центра масс. Центр масс. Теорема
о движении центра масс.
k
:
k’
:
=
’+
=
; с- система масс ;
где
Теорема о движении центра масс
M
Центр
масс система материальных точек движется
точно так же как некоторая фиктивная
точка, в которой сосредоточена вся масса
систем и приложена сила.
РИСУНОК.
- в сумме количества движения равны 0
39.
Момент количества движения (кинетический
момент) материальной точки и системы
материальных точек относительно точек
и осей.
РИСУНОК.
h-
плечо
40.
Теорема
об изменении момента количества движения
материальной точки и системы материальных
точек
Изменение
момента количества движения системы
материальных точек ( кинетический
момент) относительно точки О, в единицу
времени равно главному моменту внешних
сил действующих на систему относительно
точки О.
Доказательство.
Запишем диф.
уравнение для системы материальной
точки.
, где i=1,2,3..n
i=1,2,3..n
РИСУНОК.
41. Закон
сохранения момента количества движения.
( ( (Теорема о сохранении отдельных
составляющих момента количества
движения.) ) )
У
изолированной системы материальных
точек момент количества движения
сохраняется во времени.
=0
const
const
const
=
0
=>
const
=
0
=>
const
=
0
=>
const
42.
Кинетическая
энергия материальной точки и системы
материальных точек. Теорема об изменении
кинетической энергии.
Если
материальная точка движется со скоростью
v,
то она обладает кинетической
энергией.
T=
=
T=
E=T+U=
+
Изменение
кинетической энергии системы за
бесконечно малый промежуток времени
или за конечный промежуток времени
равен работе внешних и внутренних сил
за те же промежутки времени.
dT=d’
+ d’
-
б.м. промежуток времени
T-
=
+
-
за конечный промежуток времени
=
+
|
=
+
;
i=1,2,3,…,n
*
=
+
*
d(
)=d
+ d
d’
+ d
dT=
d
+ d’
43.Силовое
поле. Потенциальная энергия. Потенциальная
энергия системы во внешнем поле.
Внутренняя и полная потенциальные
энергии.
Силовым
полем называется все пространство или
часть пространства в каждой точке
которого заданы силы по некоторому
закону.
=
(t)
РИСУНОК.
1
случай:
А на АВ-?
dA=
A=
2
cлучай:
= -dU
U=
-
+ C
F=
- grad
U
Потенциальная
энергия(U)
- Работа по перемещению материальной
точки из точки где потенциальная энергия
= 0, в любую точку поля. Потенциальная
энергия системы во внешнем потенциальном
силовом поле.
(
, t)
(
,
… ,
, t)
=
Внутренняя
потенциальная энергия
(
,
)
(
|
-
| )
(
,
… ,
)
=
– от времени никогда не зависит
U=
U(
,
… ,
)-
полная потенциальная энергия
dU=
+
+…+
=
+
+ …+
=
+
*
U*
44.(
( (Механическая энергия) ) ). Закон
сохранения механической энергии для
консервативных систем.
E=const
=
i=1,2,3,…,n
|
=
-
U
i=1,2,3,…,n
*
=
-
U*
d(
)=
-
U*d
d(
)=
*
)=
*
+
)
= -
dT=
=> d (T+U) =
=> dE=
=>(консерватив
(U,x))
dE=0 =>E=const
45. Момент
инерции твердого тела вращающегося
вокруг закрепленной оси.
РИСУНОК.
=
=
РИСУНОК.
=
dV=dxdydz
Цилиндр РИСУНОК.
I=2
Диск
РИСУНОК.
dV=2
rdrh
46.
Момент
количества движения и кинетическая
энергия вращения твердого тела вокруг
закрепленной оси.
РИСУНОК.
=
Вращательная кинетическая энергия
твердого тела вокруг закрепленной оси.
Диф. уравнение вращения твердого
тела округ закрепленной оси
,
где z
– совпадает с осью вращения
I=