19. Вычисление дифракционной составляющей размера
фокального пятна.
Для вычисления дифракционной составляющей размера фокального пятна введем понятие расходимости излучения.
Существует два понятия расходимости: энергетическая расходимость и расходимость по интенсивности излучения.
Под энергетической расходимостью пучка излучения ОКГ понимают плоский или телесный угол при вершине конуса, внутри которого распространяется заданная доля энергии или мощности пучка излучения ОКГ
(45). ------- 45. ГОСТ 24453 Измерение параметров и характеристик лазерного излучения. Термины, определения и буквенные обозначения величин М.: Из станд. 1981 - 36 с. -------
Иногда расходимость определяют как плоский или телесный угол, характеризующий направленность пучка излучения лазера по заданному уровню угловой плотности энергии или мощности излучения от ее максимального значения (45). Это и есть расходимость по заданному уровню интенсивности. Для сварщиков большую практическую ценность имеет 1-ое определение расходимости.
Угловую расходимость характеризует распределение в дальней зоне, т.е. на расстоянии z >> D2 / от резонатора, где D - диаметр апертуры, - длина волны.
Измерять расходимость не обязательно на расстоянии z от резонатора. Распределение в дальней зоне имитируется в фокусе идеальной линзы. Абсолютные значения получают делением размера пятна в котором находится заданная доля энергии, на фокусное расстояние линзы .
(46) Аканеев.
При расчете энергетической расходимости необходимо задаться уровнем мощности, по которому определяется расходимость (69).
----- Горащук В.П. Требования к параметрам светового луча СО – лазера для сварочных установок. Авт.сварка,1980, N2, 49-52 -----
Предлагается принять такой угол, в котором распространяется 83.3% общей мощности луча.
Расходимость круглого сплошного луча обычно измеряется по угловому радиусу первого минимума дифракционной картины. Половинный угол расходимости при этом составляет (47)
W0.838= 1.22 / D
где D - диаметр луча.
В световом конусе с таким углом при вершине распространяется 83.8% общей мощности луча.
Для кольцевого пучка
W0.838= 1.22 / t
t - ширина кольца излучения.
В круглом пучке расходимость определяется его диаметром, а в кольцевом - шириной кольца. Вычисленная таким образом расходимость является предельной, минимально возможной и часто называется дифракционной. Реальная расходимость объемно больше дифракционной. Учесть это можно введя коэффициент E - эмпирический, учитывающий увеличение w вследствие не поддающихся учету процессов в резонаторе (установлено экспериментальным путем).
W’0.838= E 1.2 / t
20. Вычисление аберрационной составляющей размера
фокального пятна.
Для определения сферической аберрации вычислим значение суммы
после преобразований и заменив 1/n = , получим формулу:
где n - показатель преломления линзы;
r1 - радиус кривизны первой оптической поверхности;
F - фокусное расстояние.
Формула (2.8) может быть преобразована с помощью формулы тонкой линзы в следующую зависимость
r - радиус кривизны второй оптической поверхности.
По формуле (1.30) вычисляется поперечная сферическая аберрация в плоскости параксиального фокуса. В плоскости наилучшей установки величина кружка рассеяния в 4 раза меньше, а положение ПНУ определяется как
где S' - продольная сферическая аберрация - это расстояние по оптической оси между точками схода нулевых и крайних лучей.
Опустив знак получим для обусловленного аберрацией размера пятна (с учетом = h = D/2, D - диаметр луча)
Обусловленная сферической аберрацией составляющая размера пятна пропорциональна кубу диаметра лазерного луча, обратно пропорциональна квадрату фокусного расстоянию. Зависит от типа линзы, определяемого параметром Р.
Из формулы (2.11) следует, что при D 0 и F аберрации могут исчезнуть только при Р* = 0, что согласно 2.7 и 2.8 невозможно. Минимальное значение Р* достигается при
Для линз из KCL, часто используемых при лазерной сварке газовыми лазерами, n = 1.455 наименьшие аберрации достигаются при С = -0.215.
При фокусировке луча двояко-выпуклой линзой с неравными радиусами кривизны поверхностей линза должна быть повернута более выпуклой стороной к лучу. Близкие результаты дает выпукло плоская линза Р = 2.81, n = 1,455 обращенная выпуклой поверхностью к лучу. Именно тонкие линзы рекомендуются для сварки. Из формулы (2.11) видно, что аберрации сильно зависят от D1.