16. Основные виды аберраций. Аберрации лазерных пучков.

Монохроматичность лазерного луча имеет важное значение при фокусировке, т.к. при этом отсутствуют хроматические аберрации, возникающие вследствие n = f ()

а) астигматизм

При объективе, скорректированным на сферическую и коматическую аберрацию, точка объекта на оптической оси будет точно воспроизведена как точка в изображении, но точка объекта, расположенная вне оптической оси, появится не как точка в изображении, а скорее как затемнение или как линия. Такой тип аберрации называется астигматизмом. Можно наблюдать это явление по краям изображения, если слегка сместить фокус объектива в положение, в котором точка объекта резко изображена как линия, ориентированная в радиальном направлении от центра изображения, и опять сместить фокус в другое положение, в котором точка объекта резко изображена в виде линии, ориентированной в направлении концентрического круга. (Расстояние между этими двумя положениями фокуса называется астигматической разницей.) Другими словами, лучи света в меридиональной плоскости и лучи света в сагиттальной плоскости находятся в различном положении, поэтому эти две группы лучей не соединяются в одной точке. Когда объектив установлен в оптимальное фокусное положение для меридиональной плоскости, световые лучи в сагиттальной плоскости сведены в линию в направлении концентрического круга (это положение называется меридиональным фокусом). Аналогичным образом, когда объектив установлен в оптимальном фокусном положении для сагиттальной плоскости, световые лучи в меридиональной плоскости образуют линию, ориентированную в радиальном направлении (это положение называется сагиттальным фокусом).

Рис.1

Меридианальная плоскость .

Плоскость, в которой находятся и оптическая ось, и главный луч света от точки объекта, находящейся вне оптической оси, называется меридианальной плоскостью. Это положение изображения, образованное световыми лучами, проходящими через объектив в этой плоскости, называется меридианальной поверхностью объекта. Эта поверхность изображения обеспечивает оптимальное качество изображения в форме концентрической окружности на плоскости пленки. Если представить себе сферическую поверхность объектива как часть поверхности земли, а оптическую ось как часть земной оси, то меридианальная плоскость точно совпадает с земным меридианом. Отсюда и ее название. На диаграммах MTF кривая, показывающая характеристики мериадианальной поверхности изображения обычно обозначается только буквой М.

Сагиттальная плоскость Сагиттальная плоскость это плоскость, расположенная перпендикулярно меридианальной плоскости. Положение изображения, образованное лучами света, проходящими через объектив в этой плоскости, называется сагиттальной поверхностью изображения. Поверхность изображения обеспечивает оптимальное качество изображения в радиальном направлении на плоскость пленки. Слово "сагиттальный" греческого происхождения и означает "стреловидный". На диаграммах MTF кривая, показывающая характеристики сагиттальной поверхности изображения, обычно указывается одной буквой S.

б) сферическая аберрация

Под сферической аберрацией понимают аберрацию оптической системы, которая рассматривается для пучка лучей, выходящего из точки предмета, расположенной на оптической оси. Сферическая аберрация имеет место и для других пучков лучей, выходящих из точек предмета, удаленных от оптической оси, но в таких случаях она рассматривается как составная

часть аберраций всего наклонного пучка лучей. В определенной мере эта аберрация присутствует во всех объективах, построенных целиком из сферических элементов.

Пусть в оптическую систему поступает параллельный пучок лучей (предмет находится в бесконечности) (рис 3). Первую плоскую поверхность линзы лучи проходят без преломления. Вторую поверхность они встречают под различными углами падения. Вследствие этого наиболее удаленные от оптической оси преломляются всего сильнее и образуют точку схода, наиболее удаленную от фокальной плоскости. Сферическая аберрация ведет к тому, что параллельные световые лучи, проходящие через край линзы, сливаются в фокальной точке ближе к линзе, чем световые лучи, проходящие через центр линзы.

В результате этого явления цилиндрический пучок в пространстве предметов, после преломления линзой, в пространстве изображений получает вид не конуса, а некоторой воронкообразной фигуры, наружная поверхность которой вблизи узкого места называется каустической поверхностью (перетяжкой лазерного луча, зоной каустики).

Световая энергия распределяется на значительную по величине каустическую поверхность, а тем самым нарушается образование точечного изображения.

Расстояние по оптической оси между точками схода нулевых и крайних лучей называется продольной сферической аберрацией и обозначается S’.  (Рис.3)

Радиус кружка рассеяния в плоскости изображения называется поперечной сферической аберрацией и обозначается l ’.

Сферическая аберрация влияет на всю площадь изображения, от центра до его краев, и получается мягкое низко-контрастное изображение, которое кажется как будто покрытым тонкой вуалью.

Наименьший кружок рассеяния образуется на расстоянии  F от плоскости изображения. Плоскость, соответствующая наименьшему кружку рассеяния, называется плоскостью наилучшей установки (ПНУ). Радиус кружка рассеяния в плоскости наилучшей установки составляет 1/4 от величины поперечной сферической аберрации, а расстояние от ПНУ до фокальной плоскости

Очень трудно исправить сферическую аберрацию в объективах cо сферическими оптическими поверхностями. Хотя это исправление обычно производится путем сочетания двух линз - одной выпуклой и одной вогнутой - на основе световых лучей с определенной высотой падения (расстоянием от оптической оси), есть предел степени коррекции с использованием сферических линз, поэтому какая-то доля аберрации сохраняется всегда. Эту остаточную аберрацию можно в значительной степени ликвидировать путем диафрагмирования объектива, чтобы сократить поток периферийного света. При объективе с большой апертурой при полной апертуре единственный эффективный способ существенно компенсировать сферическую аберрацию состоит в том, чтобы использовать асферическую линзу.

Р ис.2. Сферическая аберрация и зона каустики.

в) кома

Кома или коматическая аберрация это явление, видимое на периферии изображения, которое создается объективом, скорректированным на сферическую аберрацию, и вызывает сведение световых лучей, поступающих на край объектива под каким-то углом, в форме кометы, а не в форме желаемой точки. Отсюда и ее название. Форма кометы ориентирована радиально, причем ее хвост направлен либо к центру, либо от центра изображения. Вызываемая этим размытость по краям изображения называется коматической засветкой. Кома, которая может иметь место даже в объективах, точно воспроизводящих точку как точку на оптической оси, вызывается разницей преломления между световыми лучами из точки, расположенной вне оптической оси, и проходящими через края объектива, и главным световым лучом от той же точки, проходящим через центр объектива. Кома увеличивается по мере увеличения угла главного луча и ведет к снижению контрастности по краям изображения. Определенной степени улучшения можно добиться диафрагмированием объектива. Кома также может привести к засвечиванию размытых участков изображения, создавая неприятный эффект. Ликвидация как сферической аберрации, так и комы для объекта, расположенного на определенном съемочном расстоянии, называется апланатизмом, а объектив, скорректированный таким образом, называется апланатом.

Рис.4

Пусть из точки А (Рис.5) падает в систему луч ОА и два луча, симметрично расположенных по отношению к нему. Т.к. условия прохождения этих лучей через систему различны, то по выходе из нее они несимметричны по отношению к лучу ОА. Изображение точки в плоскости изображения получается в виде несимметричного пятна.

г) дисторсия

Одно из требований к идеальному объективу состоит в том, что "изображение объекта, образуемое объективом, должно иметь ту же форму, что и сам объект". Искажение это такой тип аберрации, который ведет к тому, что прямые линии становятся кривыми (искаженными) на изображении, в результате чего не соблюдается это идеальное условие. Искажение, растягивающее (+) форму по диагонали, называется подушкообразной (положительной) дисторсией, а то, которое сжимает (-) форму по диагонали, называется бочкообразной (отрицательной) дисторсией.

Р ис.6

В редких случаях со сверхширокоугольным объективом эти два типа искажения могут сосуществовать, в результате чего образуется форма одновременно растянутая и сжатая. Искажение невелико в объективах, которым придана симметрическая форма по обеим сторонам апертурной диафрагмы, но может возникать в объективах с асимметричными конфигурациями. Объективы с переменным фокусным расстоянием имеют тенденцию создавать бочкообразную дисторсию при широкоугольной позиции и подушкообразную - при теле- фото- позиции ( из-за небольших изменений характеристик искажения в момент изменения фокусного расстояния). Однако в объективах с переменным фокусным расстоянием, включающим одну или несколько асферических линз, это искажение хорошо корректируется благодаря компенсирующему эффекту асферических линз.

Поскольку этот тип аберрации вызван отклонениями от нормы главных световых лучей, проходящих через центр объектива, ее последствия нельзя уменьшить диафрагмированием объектива.

д) кривизна изображения

Кривизна поля изображения это явление, ведущее к тому, что плоскость образования изображения становится изогнутой как внутренняя часть мелкой чаши, мешая объективу формировать плоское изображение плоского объекта. Когда центр изображения находится в фокусе, его края находятся не в фокусе, а когда края в фокусе, центр бывает не в фокусе. На степень кривизны поля изображения в большой мере влияет метод, используемый для корректировки астигматизма. Поскольку плоскость изображения попадает между сагиттальной и меридиональной плоскостями изображения, хорошая коррекция астигматизма обеспечивает небольшое искривление поля изображения. Поскольку искривление поля нельзя уменьшить путем диафрагмирования объектива, конструкторы объективов уменьшают его в максимально возможной степени, прибегая к таким различным методам, как изменение форм отдельных элементов объектива, сборка объектива и изменение позиции апертуры. При этом необходимо соблюдать одно непременное условие одновременной корректировки астигматизма и кривизны поля изображения - условие Пецвала (1843 год). Условие Пецвала гласит, что элемент объектива хорош, если получается нулевой результат, когда обратная величина произведения показателя преломления и фокусное расстояние этого элемента объектива прибавляется к общему числу элементов, из к оторых создан объектив. Этот итог называется суммой Пецвала.

Рис.7

е) хроматическая аберрация положения

Когда белый свет (свет, состоящий из многих цветов, смешанных равномерно, в результате чего глаз не различает какого-то определенного цвета и, таким образом, воспринимает свет как белый), такой, как солнечный, проходит через призму, то можно наблюдать спектр радуги. Это явление имеет место, потому что показатель преломления призмы (и интенсивность дисперсии) бывает различной в зависимости от длинны волны (короткие волны преломляются более интенсивно, чем длинные). Хотя в призме оно видно самым наглядным образом, это явление также имеет место и в фотообъективах, и поскольку оно происходит при разных длинах волн, то оно называется хроматической аберрацией.

Есть два типа хроматической аберрации: "продольная хроматическая аберрация", при которой положение фокальной точки на оптической оси меняется в зависимости от длинны волны, и "хроматическая разница увеличения", при которой увеличение изображения в периферийных областях меняется в зависимости от длинны волны. На реальных фотографиях продольная хроматическая аберрация проявляется в виде размытости цвета или засветки, а хроматическая разница увеличения проявляется в виде цветовой окантовки (когда по границам краев виден цвет).

Хроматическая аберрация в фотообъективе корректируется путем сочетания различных типов оптического стекла, обладающих различными характеристиками преломления и дисперсии. Поскольку влияние хроматической аберрации возрастает при более значительных фокусных расстояниях, точная коррекция хроматической аберрации особенно важна в сверхтелефотообъективах, чтобы получить хорошую резкость изображения. Хотя существует предел степени коррекции, допускаемый оптическим стеклом, можно значительно улучшить результаты при помощи такого искусственного кристалла, как флюорит или стекло UD.

Хроматическую разницу увеличения можно назвать "поперечной хроматической аберрацией" (поскольку она происходит поперек оптической оси).

Примечание: в то время как хроматическая аберрация наиболее заметна при использовании цветной пленки, она влияет и на черно-белые изображения, проявляясь как уменьшение резкости.

Рис.8

Ахромат (ахроматический объектив)

Объектив, корректирующий хроматическую аберрацию для двух длин световых волн. Когда речь идет о фотообъективах, эти две корректируемые длинны волны находятся в сине-фиолетовом и желтом диапазонах.

Апохромат (апохроматический объектив)

Объектив, который корректирует хроматическую аберрацию для трех длин световых волн, причем аберрация уменьшается в большой мере в особенности во вторичном спектре. Супертелефотообъектив с электронной фокусировкой может служить примером апохроматического объектива

Как уменьшить последствия аберраций

Современные объективы проектируются с использованием больших компьютеров для проведения головоломных расчетов и моделирования высокого уровня, чтобы уменьшить аберрации всех типов и достичь формирования изображения высочайшего уровня. Даже при такой технологии, однако, невозможно полностью удалить все аберрации, что означает, что все объективы на рынке имеют по крайней мере минимальную аберрацию. Она называется остаточной аберрацией. Тип остаточной аберрации в объективе в целом определяет характеристики изображения, создаваемого объективом, такие, как резкость и эффект нерезкости. Из-за этого современные объективы часто спроектированы с учетом достижения приятного эффекта нерезкости (характеристики изображения за пределами плоскости формирования изображения) путем использования техники компьютерного моделирования, с тем чтобы можно было проанализировать работу объектива на стадии проектирования. Как упоминается в различных описаниях аберрации, эффект аберраций некоторых типов можно снизить путем диафрагмирования объектива. Другие эффекты уменьшить нельзя. Соотношения между диафрагмой и аберрациями показаны в таблице.

	Центр	Края	улучшение путем диафрагмирования	аберрации, cвязанные с "характером" объектива
1. Продольная Хроматическая аберрация.			<>
2. Поперечная хроматические аберрация			X
3.Сферическая аберрация.			о
4.Кома			о
5.Астигматизм.			<>
6.Кривизна поля			<>
7.Дисторсия			X

О – значительное улучшение

<> - незначительное улучшение

X – никакого улучшения

Из рассмотренных монохроматических аберраций все, кроме сферической, являются аберрациями наклонного пучка лучей. При лазерной сварке фокусирующие системы обычно располагают таким образом, чтобы главная плоскость была перпендикулярна оси лазерного луча, поэтому при расчете хода луча через систему чаще всего учитывают только сферическую аберрацию.

Целью расчета оптических систем является определение таких параметров системы (количество оптических поверхностей, радиусов кривизны, расстояний между ними и т.д.), которые бы давали результаты, удовлетворяющие предъявляемым требованиям и качеству изображения.

Для лазерной сварки это могут быть размеры и форма фокального пятна. Исходя из представлений геометрической оптики, размеры фокального пятна определяются аберрациями, величина которых удовлетворяют заранее выбранным предварительным условиям. Для такого случая расчет сводится к нахождению параметров оптического тракта, удовлетворяющих предъявляемым требованиям.

Аберрации оптической системы по ее конструктивным элементам могут быть найдены по точным тригонометрическим формулам, основанных на законах преломления и отражения, путем расчета хода лучей через систему и вычисление координат точек их пересечения с плоскостью изображения (фокальной плоскостью). Разность координат точек пересечения этих лучей с плоскостью изображения и координаты идеального изображения точки, т.е. изображения в параксиальных лучах, и будет определять значение аберрации для этих лучей.